সরলীকরণ MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Simplification - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

একটি রাশি \(\frac{4}{5}\) পরিবর্তিত হয়ে \(\frac{5}{6}\) হলো।

গণনা:

শতাংশ পরিবর্তন

⇒ (5/6 - 4/5)/4/5

⇒ 0.04166

শতাংশে

⇒ 4.17%

∴ রাশিতে 4.17% পরিবর্তন হয়েছে।

প্রদত্ত:

রাশি: \({(3^3 + 2^3) × 22/7} × {(6^2 + 3^2 - 4^2) ÷ (14 1/2)}\)

অনুসৃত সূত্র:

1. কোন সংখ্যার ঘন: \(n^3\)

2. কোন সংখ্যার বর্গ: \(n^2\)

3. মিশ্র ভগ্নাংশ: মিশ্র ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন

গণনা:

ধাপ 1: বন্ধনীর ভেতর সরলীকরণ করুন

\(3^3\) গণনা করুন: ⇒ \(3^3 = 27\)

\(2^3\) গণনা করুন: ⇒ \(2^3 = 8\)

এগুলো যোগ করুন: ⇒ 27 + 8 = 35

ধাপ 2: 22/7 দিয়ে গুণ করুন

গণনা করুন: ⇒ 35 x 22/7 = 5 x 22 = 110

ধাপ 3: দ্বিতীয় অংশটি সরলীকরণ করুন

\(6^2\) গণনা করুন: ⇒ \(6^2\) = 36

\(3^2\) গণনা করুন: ⇒ \(3^2\) = 9

\(4^2\) গণনা করুন: ⇒ \(4^2\) = 16

বিয়োগ এবং যোগ করুন: ⇒ 36 + 9 - 16 = 29

মিশ্র ভগ্নাংশ \(14\frac{1}{2}\) কে অসম্পূর্ণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন: ⇒ \(14\frac{1}{2}\) = 29/2

ভাগ করুন: ⇒ 29 ÷ 29/2 = 29 x 2/29 = 2

ধাপ 4: ধাপ 2 এবং ধাপ 3 এর ফলাফল গুণ করুন

চূড়ান্ত গণনা: ⇒ 110 x 2 = 220

সুতরাং, প্রদত্ত রাশির সরলীকৃত মান 220

প্রদত্ত: 4,800 টাকা

ধারণা:

একটি সংখ্যার শতাংশ গণনা করা যেতে পারে সংখ্যাটিকে শতাংশের সাথে গুণ করে এবং 100 দিয়ে ভাগ করে।

ধাপ:

⇒ 4,800 টাকার 25% = 4,800 টাকা × 25/100 = 1,200 টাকা

⇒ 1,200 টাকার 15% = 1,200 টাকা × 15/100 = 180 টাকা

⇒ 180 টাকার 10% = 180 টাকা × 10/100 = 18 টাকা

অতএব, 4,800 টাকার 25% -এর 15% -এর 10% হল 18 টাকা।

প্রদত্ত: 

⇒ 3.4 + 2.025 + 9.36 - 3 × (4.1003) = 3 - p

অনুসৃত ধারণা: 

গণনা:

⇒ 3.4 + 2.025 + 9.36 - 3 × (4.1003) = 3 - p

⇒ 3.4 + 2.025 + 9.36 - 12. 3009 = 3 - p

⇒ 14. 785 - 12. 3009 = 3 - p

⇒ 2.4841 = 3 - p

⇒ p = 0. 5159

∴  সঠিক উত্তর ​হল বিকল্প 3 

অনুসৃত সূত্র:

BODMAS 

গণনা :

[{(9261)^1/3 ÷ 81^1/4}² × \(\sqrt[4]{1296}\) ]

⇒[{ (21³)^1/3 ÷ 3^{4 × 1/4}}² × 6^{4 × 1/4} ]

⇒ [{21/3}² × 6]

⇒ [49 × 6 ] = 294

সুতরাং, নির্ণেয় মান হল 294

0.7

\(0.\bar 7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0\bar 7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

সমাধান:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

অনুসৃত সূত্র :

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

গণনা:

প্রদত্ত রাশি: 

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

যেহেতু,

a ² - b ² = (a - b) (a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

ধারণা:

আমরা উৎপাদকে বিশ্লেষণ পদ্ধতি ব্যবহার করে √x খুঁজে পেতে পারি।

গণনা:

√[(10 + √25) (12 - √49)]

⇒ √[(10 + 5)(12 – 7)]

⇒ √(15 × 5)

⇒ √(3 × 5 × 5)

⇒ 5√3

প্রদত্ত,

23 × 34 × 1080 ÷ 15 = 6x

⇒ 23 × 34 × 72 = 6x

⇒ 23 × 34 × (2 × 62) = 6x

⇒ 24 × 34 × 62 = 6x

⇒ (2 × 3)4 × 62 = 6x           [∵ xm × ym = (xy)m]

⇒ 64 × 62 = 6x

⇒ 6(4 + 2) = 6x

⇒ x = 6

প্রদত্ত:

√3n = 729

অনুসৃত সূত্র:

(x^a)^b = x^ab

x^a = x^b হলে a = b 

গণনা:

√3n = 729

⇒ √3n = (3²)³

⇒ (3n)^1/2 = (32)3

⇒ (3n)1/2 = 3⁶

⇒ n/2 = 6 

∴  n = 12 

প্রদত্ত রাশি,

(81.84 + 118.16) ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 125 = 1.2 × 2 +?

⇒ 1.6 = 2.4 + ?

⇒ ? = -0.8

পদ্ধতি I: (3 + 2√5)²

= (32 + (2√5)2 + 2 × 3 × 2√5)

= 9 + 20 + 12√5 = 29 + 12√5

তুলনা করলে, 29 + 12√5 = 29 + K√5

আমরা পাই,

K = 12

Alternate Method

29 + 12√5 = 29 + K√5

⇒ K√5 = 29 - 29 + 12√5

⇒ K√5 = 12√5

∴ K = 12