सरलीकरण MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Simplification - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

\(\sqrt{(9+\sqrt{(36+\sqrt{(144+\sqrt{625)})})}} \)

⇒ \(\sqrt{(9+\sqrt{(36+\sqrt{(144+25)})})} \)

⇒ \(\sqrt{(9+\sqrt{(36+\sqrt{169})})} \)

⇒ \(\sqrt{(9+\sqrt{(36+13)})} \)

⇒ \(\sqrt{9+\sqrt{49}} \)

⇒ \(\sqrt{9+7} \)

⇒ \(\sqrt{16} \)

⇒ 4

दिया गया है:

समीकरण का सरलीकृत मान 143 है।

1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (7920 का 1/4)}]

प्रयुक्त अवधारणा:

BODMAS नियम

गणना:

1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (1/4 × 7920)}]

⇒ 1980 ÷ 9 + [-77 + {-1980 + (7920/4)}]

⇒ 1980 ÷ 9+ [-77 + {-1980 + (1980)}]

⇒ 1980 ÷ 9+ [-77 + {-1980 + 1980}]

⇒ 1980 ÷ 9 + [-77 + {0}]

⇒ 220 + [-77]

⇒ 220 - 77 = 143

∴ समीकरण का सरलीकृत मान 143 है।

प्रयुक्त सूत्र:

(a3 - b3)/ (a2 + ab + b2) = (a - b) (a2 + ab + b2) / (a2 + ab + b2) 

गणना:

\(\frac{0.53 \times 0.53 \times 0.53-0.12 \times 0.12 \times 0.12}{0.53 \times 0.53+0.53 \times 0.12+0.12 \times 0.12}=?\)

मान लें 0.53 "a" है और 0.12 "b" है।

(a3 - b3)/ (a2 + ab + b2) = (a - b) (a2 + ab + b2) / (a2 + ab + b2) 

उपरोक्त सूत्र के अनुसार,

सामान्य गुणनखंड को निरस्त करके सरल करें:

सामान्य शर्तें निरस्त करें :

चूँकि a2 + ab + b2 अंश और हर दोनों में समान है, वे एक दूसरे को रद्द करते हैं:

⇒ (a - b) (a2 + ab + b2) / (a2 + ab + b2) = (a - b)

⇒ 0.53  - 0.12 = 0.41

∴ सही उत्तर 0.41 है। 

दिया गया:

44 ÷ 11 × 4 + 5 × 8 ÷ 4 - 7 × 36 ÷ 14 + 7 × 4

प्रयुक्त अवधारणा:

नीचे दी गई तालिका के अनुसार BODMAS नियम का पालन करें:

गणना:

44 ÷ 11 × 4 + 5 × 8 ÷ 4 - 7 × 36 ÷ 14 + 7 × 4

⇒ 4 × 4 + 5 × 2 - 18 + 7 × 4

⇒ 16 + 10 - 18 + 28

⇒ 54 - 18

⇒ 36

∴ मान 36 है।

दिया गया:

5 × 2 + (3.5 - 1.5) का (3 - 3)

गणना:

5 × 2 + (3.5 - 1.5) का (3 - 3)

⇒ 5 × 2 + (3.5 - 1.5) का 0

⇒ 5 × 2 + 2 × 0

⇒ 10

∴ परिणाम है: 10

प्रयुक्त अवधारणा

a.b̅ = a.bbbbbb

a.0b̅ = a.0bbbb

गणना

0.7 = 0.700000......

\(0.\bar7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0\bar7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

उपाय:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

हल: 

इस प्रश्न को हल करने के लिए BODMAS नियम का पालन नीचे दिए क्रम के अनुसार कीजिये,

गणना:

\(? = \sqrt[5]{{{{\left( {243} \right)}^2}}}\)

\(⇒ ? = (243)^{\frac{2}{5}}\)

\(⇒ ? = (3 × 3 × 3 × 3 × 3)^{2⁄5}\)

\(⇒ ? = (3^5)^{2⁄5}\)

? = 3 ²

उपयोग किया गया सूत्र:

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

गणना:

दिया गया व्यंजक है:

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

चूँकि,

a² - b² = (a - b) ( a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

संकल्पना:

हम गुणनखंडन विधि का प्रयोग करके √x ज्ञात कर सकते हैं

गणणा:

√[(10 + √25) (12 - √49)]

⇒ √[(10 + 5)(12 – 7)]

⇒ √(15 × 5)

⇒ √(3 × 5 × 5)

⇒ 5√3

दिया गया है,

2³ × 3⁴ × 1080 ÷ 15 = 6^x

⇒ 2³ × 3⁴ × 72 = 6^x

⇒ 2³ × 3⁴ × (2 × 6²) = 6^x

⇒ 2⁴ × 3⁴ × 6² = 6^x

⇒ (2 × 3)⁴ × 6² = 6^x           [∵ x^m × y^m = (xy)^m]

⇒ 6⁴ × 6² = 6^x

⇒ 6^{(4 + 2)} = 6^x

⇒ x = 6

दिया गया है:

√3n = 729

प्रयुक्त सूत्र:

(x^a)^b = x^ab

यदि x^a = x^b है तब a = b 

गणना:

√3n = 729

⇒ √3n = (3²)³

⇒ (3n)^1/2 = (32)3

⇒ (3n)1/2 = 3⁶

⇒ n/2 = 6 

∴  n = 12 

दिया गया व्यंजक,

(81.84 + 118.16) ÷ 5³ = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 53 = 1.2 × 2 + ?

⇒ 200 ÷ 125 = 1.2 × 2 +?

⇒ 1.6 = 2.4 + ?

⇒ ? = -0.8