गति समय और दूरी MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Speed Time and Distance - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

ट्रेन की गति ज्ञात करते हैं 

ट्रेन 15 सेकंड में एक स्थिर व्यक्ति को पार करती है

⇒ ट्रेन की लंबाई = 300 मीटर

⇒ गति = दूरी ÷ समय = 300 ÷ 15 = 20 मीटर/सेकंड

प्लेटफॉर्म की लंबाई ज्ञात करते हैं 

व्यक्ति 6 किमी/घंटा = (6 × 1000) ÷ 3600 = 5 ÷ 3 मीटर/सेकंड की गति से दौड़ता है

प्लेटफॉर्म को पार करने में लगा समय = 90 सेकंड

⇒ प्लेटफॉर्म की लंबाई = गति × समय = (5 ÷ 3) × 90 = 150 मीटर

ट्रेन प्लेटफॉर्म को पार करती है

⇒ कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म = 300 + 150 = 450 मीटर

ट्रेन की गति = 20 मीटर/सेकंड

समय = दूरी ÷ गति = 450 ÷ 20 = 22.5 सेकंड

इस प्रकार, सही उत्तर 22.5 सेकंड है।

दिया गया है:

4 किमी/घंटा की गति से 1/6 दूरी

6 किमी/घंटा की गति से 1/4 दूरी

8 किमी/घंटा की गति से 1/3 दूरी

10 किमी/घंटा की गति से शेष 10 किमी दूरी 

प्रयुक्त सूत्र:

कुल समय = प्रत्येक खंड का समय

समय = दूरी ÷ गति

गणनाएँ:

माना, कुल दूरी = x किमी

⇒ 4 किमी/घंटा पर दूरी = x/6 ⇒ समय = (x/6) ÷ 4 = x/24

⇒ 6 किमी/घंटा पर दूरी = x/4 ⇒ समय = (x/4) ÷ 6 = x/24

⇒ 8 किमी/घंटा पर दूरी = x/3 ⇒ समय = (x/3) ÷ 8 = x/24

उपरोक्त दूरियों का योग = x/6 + x/4 + x/3

6, 4, 3 का LCM = 12

⇒ x/6 + x/4 + x/3 = (2x + 3x + 4x)/12 = 9x/12 = 3x/4

शेष दूरी = x - 3x/4 = x/4 = 10 किमी

⇒ x/4 = 10 ⇒ x = 40

∴ कुल दूरी = 40 किमी

दिया गया:

पुल की लंबाई = 150 मीटर

ट्रेन A को पुल पार करने में 30 सेकंड लगते हैं

ट्रेन B को उसी पुल को पार करने में 15 सेकंड लगते हैं

ट्रेन A को सिग्नल पोस्ट पार करने में 15 सेकंड लगते हैं

दोनों रेलगाड़ियां बराबर लंबाई की हैं

गणना:

माना प्रत्येक ट्रेन की लम्बाई = L मीटर

ट्रेन ए:

पुल पार करने में लगा समय = 30 सेकंड ⇒ दूरी = L + 150

⇒ ट्रेन A की गति = (L + 150) ÷ 30

इसके अलावा, ट्रेन A एक सिग्नल पोस्ट (लंबाई L) को 15 सेकंड में पार करती है

⇒ ट्रेन A की गति = L ÷ 15

दोनों गतियों को समान मानते हुए:

(एल + 150) ÷ 30 = एल ÷ 15

⇒ (एल + 150) = 2एल

⇒ 150 = 2एल - एल = एल

अतः प्रत्येक ट्रेन की लम्बाई = 150 मीटर

ट्रेन A की गति:

⇒ गति = एल ÷ 15 = 150 ÷ 15 = 10 मीटर/सेकेंड

ट्रेन बी की गति:

ट्रेन B द्वारा तय की गई कुल दूरी = L + 150 = 150 + 150 = 300 मीटर

समय = 15 सेकंड

⇒ गति = 300 ÷ 15 = 20 मीटर/सेकेंड

जब दो रेलगाड़ियाँ विपरीत दिशाओं में एक दूसरे को पार करती हैं:

कुल दूरी = लंबाइयों का योग = 150 + 150 = 300 मीटर

सापेक्ष गति = 10 + 20 = 30 मीटर/सेकेंड

समय = दूरी ÷ सापेक्ष गति = 300 ÷ 30 = 10 सेकंड

इस प्रकार, सही उत्तर 10 सेकंड है।

दिया गया है:

धारा के अनुकूल दूरी = 120 किमी, लगा समय = 2.5 घंटे

नाव और धारा की गति का अनुपात = 7:5

धारा के प्रतिकूल दूरी = d - 24 किमी, लगा समय = 7.5 घंटे

प्रयुक्त सूत्र:

धारा के अनुकूल गति = (नाव की गति + धारा की गति)

धारा के प्रतिकूल गति = (नाव की गति - धारा की गति)

गति = दूरी / समय

गणना:

धारा के अनुकूल गति = 120 किमी / 2.5 घंटे = 48 किमी/घंटा

माना नाव की गति = 7x और धारा की गति = 5x

⇒ धारा के अनुकूल गति = 7x + 5x = 12x

⇒ 12x = 48

⇒ x = 4

नाव की गति = 7x = 7 × 4 = 28 किमी/घंटा

धारा की गति = 5x = 5 × 4 = 20 किमी/घंटा

अब, धारा के प्रतिकूल गति = नाव की गति - धारा की गति = 28 - 20 = 8 किमी/घंटा

धारा के प्रतिकूल दूरी = d - 24 किमी, लगा समय = 7.5 घंटे

धारा के प्रतिकूल गति = (d - 24) / 7.5

⇒ 8 = (d - 24) / 7.5

⇒ 8 × 7.5 = d - 24

⇒ 60 = d - 24

⇒ d = 84 किमी

अब, स्थिर जल में d किमी दूरी तय करने में लगा समय दिया गया है:

समय = दूरी / नाव की गति

समय = 84 किमी / 28 किमी/घंटा = 3 घंटे

∴ नाव द्वारा स्थिर जल में d किमी दूरी तय करने में लगा समय 3 घंटे है।

गणना:

लुटेरा 12 कदम चलता है जबकि गार्ड एक ही समय में 9 कदम चलता है।

इसका अर्थ है कि प्रति इकाई समय में कदम आवृत्ति अनुपात है:

गार्ड के कदम : लुटेरे के कदम = 9 : 12 = 3 : 4

गार्ड के 4 कदम = दूरी में लुटेरे के 5 कदम।

इस प्रकार, कदम लंबाई का अनुपात है:

गार्ड की कदम लंबाई : लुटेरे की कदम लंबाई = 5 : 4

गति को कदम आवृत्ति × कदम लंबाई द्वारा निर्धारित किया जाता है।

मान लीजिए:

गार्ड की कदम आवृत्ति = 3 कदम/सेकंड।

लुटेरे की कदम आवृत्ति = 4 कदम/सेकंड।

गार्ड की कदम लंबाई = 5 इकाई।

लुटेरे की कदम लंबाई = 4 इकाई।

गार्ड की गति = 3 × 5 = 15 इकाई/सेकंड।

लुटेरे की गति = 4 × 4=16 इकाई/सेकंड।

गति अनुपात = गार्ड की गति : लुटेरे की गति = 15 : 16

इस प्रकार, गार्ड और लुटेरे की गति का अनुपात 15 : 16 है।

दिया गया

पहली ट्रेन की लंबाई (L1) = 400 मीटर

दूसरी ट्रेन की लंबाई (L2) = 300 मीटर

दूसरी ट्रेन की गति (S2) = 60 किमी/घंटा

एक दूसरे को पार करने में लगा समय (T) = 15 s

अवधारणा:

जब दो वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में चलती हैं तो सापेक्ष गति उनकी गति का योग होती है।

गणना:

माना कि पहली ट्रेन की गति = x किमी/घंटा है

कुल लंबाई = 300 + 400

समय = 15 सेकंड

प्रश्न के अनुसार:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 किमी/घंटा.

इसलिए, लंबी ट्रेन की गति 108 किमी प्रति घंटा है।

दिया गया है:

ट्रैक की कुल लंबाई = 1200 मीटर

A की गति = 2 मीटर/सेकेंड ; B की गति = 4 मीटर/सेकेंड

C की गति = 6 मीटर/सेकेंड

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = सापेक्ष गति < × समय

गणना:

A और B की सापेक्ष गति = (4 - 2) = 2 < मीटर/सेकेंड

B और C की सापेक्ष गति = (6 + 4) = 10 मीटर/सेकेंड

A और C की सापेक्ष गति = (6 + 2) = 8 मीटर/सेकेंड

A और B द्वारा लिया गया समय = 1200/2 = 600 सेकंड

B और C द्वारा लिया गया समय = 1200/10 = 120 सेकंड

A और C द्वारा लिया गया समय < = 1200/8 = 150 सेकंड

A, B और C के मिलने में लगने वाला समय = {600, 120, 150} का < लघुत्तम समापवर्त्य = 600 सेकंड = 600/60 = 10 मिनट 

∴ सही उत्तर 10 मिनट है।

दिया गया है:

ट्रेन की गति 60 किमी प्रति घंटा है। 

ट्रेन दो मिनट में 1.5 किमी लंबी सुरंग से गुजरती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति × समय

गणना:

मान लीजिए कि ट्रेन की लंबाई L है। 

प्रश्न के अनुसार,

कुल दूरी = 1500 m + L

गति = 60(5/18)

⇒ 50/3 मीटर/सेकंड

समय = 2 × 60 = 120 सेकंड

⇒ 1500 + L = (50/3) × 120

⇒ L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 मीटर

∴ ट्रेन की लंबाई 500 मीटर है।

प्रयुक्त अवधारणा:

गति × समय = दूरी

गणना:

^पहले 20 मिनट में चोर ने दूरी तय की = 4 मीटर,

घंटे में 20 मिनट = 20/60 घंटा

आइए मान लें कि सुरक्षा गार्ड की गति = xm/hr, जहां x > 12

प्रश्न के अनुसार,

⇒ (x - 12) × 20/60 = 4

⇒ x - 12 = 12

⇒ x = 24

∴ सही उत्तर 24 मी/घंटा है

दिया गया है:

1500 मीटर की दौड़ में, अनिल ने बकुल को 150 मीटर से हराया और उसी दौड़ में बकुल ने चार्ल्स को 75 मीटर से हराया।

प्रयुक्त अवधारणा:

समय × गति = दूरी

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

अनिल 1500 मीटर जाता है जबकि बकुल (1500 - 150) अर्थात 1350 मीटर जाता है।

अनिल और बकुल की गति का अनुपात = 1500 : 1350 = 10 : 9 = 200 : 180

प्रश्न के अनुसार,

बकुल 1500 मीटर जाता है जबकि चार्ली (1500 - 75) अर्थात 1425 मीटर जाता है।

बकुल और चार्ली की गति का अनुपात = 1500 : 1425 = 20 : 19 = 180 : 171

इसलिए, अनिल, बकुल और चार्ली की गति का अनुपात = 200 : 180 : 171

मान लीजिये, अनिल, बकुल और चार्ली की गति क्रमशः 200k, 180k और 171k मीटर/सेकंड है।

अनिल द्वारा दौड़ पूरी करने में लगा समय = 1500/200k = 7.5/k सेकंड

अब, अनिल ने चार्ली को हराया = (200 - 171)k ×7.5/k = 217.5 मीटर 

∴ अनिल ने चार्ली को 217.5 मीटर से हराया।

दिया गया है:

एक आदमी A से B तक की यात्रा 36 किमी/घंटा की चाल से 74 मिनट में तय करता है और वह B से C तक की दूरी 45 किमी/घंटा की चाल से 111 मिनट में तय करता है।

प्रयुक्त सूत्र:

औसत चाल = कुल दूरी/लिया गया कुल समय

गणना:

लिए गए समय का अनुपात = 74 : 111

समय = 2 : 3

औसत चाल = \(\frac{{36\ \times\ 2\ +\ 45\ \times\ 3}}{{2\ +\ 3}}\)

औसत चाल = 207/5

औसत चाल = 41.4 किमी/घंटा

∴ पूरी यात्रा की औसत चाल 41.4 किमी/घंटा है। 

दिया है:

गीता, बबीता से 5/2 गुना तेज दौड़ती है। 

गीता, बबिता को 40 मीटर की बढ़त देती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति × समय

गणना:

मान लीजिए बबीता की गति 2x है। 

⇒ गीता की गति = (5/2) × 2x = 5x

माना कि गीता द्वारा तय की गई दूरी y मीटर है।

⇒ बबीता द्वारा तय की गई दूरी = (y - 40) मीटर

चूँकि समय स्थिर है, दूरी गति से अनुक्रमानुपाती है।

⇒ \(\frac{2x}{5x}\) = \(\frac{y-40}{y}\)

⇒ 2y = 5y - 200 

⇒ y = 200/3 = 66.67 मीटर

∴ जहाँ वे दोनों मिलेंगी, प्रारंभिक बिंदु से उस बिंदु की दूरी 66.67 मीटर है।

दिया गया है:

ट्रेन 1 की गति = 80 किमी/घंटा

ट्रेन 2 की गति = 95 किमी/घंटा

दूरी में अंतर = 180 किमी

अवधारणा:

दूरी = गति × समय

हल:

माना यात्रा का समय 't' घंटे है।

80 किमी/घंटा की गति से ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 80 × t

95 किमी/घंटा की गति से ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 95 × t

प्रश्न के अनुसार,

दोनों ट्रेनों द्वारा तय की गई दूरी में अंतर = 180 किमी

⇒ 95 t - 80t = 180

⇒ 15t = 180

⇒ t = 12 घंटे

स्टेशनों के बीच की दूरी = 80 × 12 + 95 × 12 = 960 + 1140 = 2100 किमी

अतः, बेंगलुरु और चेन्नई के बीच की दूरी 2100 किमी है।

प्रयुक्त संकल्पना:

यदि धारा के प्रतिकूल चाल = U और धारा के अनुकूल चाल = D, तो नाव की चाल = (U + D)/2

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

20/U + 44/D = 8  … (i)

15/U + 22/D = 5  … (ii)

समीकरण (ii) को 2 से गुणा कीजिए, फिर 1 में से घटाने पर, हम प्राप्त होता है

20/U + 44/D = 8

30/U + 44/D = 10

- 10/U = - 2

⇒ U = 5 km/hr

मान को समीकरण (i) में रखने पर, हमें D = 11 प्राप्त होता है

इसलिए, नाव की चाल = (U + D)/2 = (5 + 11)/2 = 8 km/hr

∴ सही उत्तर 8 km/hr है

दिया गया है:-

ट्रेन₁ = 152.5 मीटर

ट्रेन₂= 157.5 मीटर

समय = 9.3 सेकंड

गणना:-

⇒ तय की जाने वाली कुल दूरी = दोनों ट्रेनों की कुल लंबाई

= 152. 5 + 157.5

= 310 मीटर

लिया गया कुल समय = 9.3 सेकंड

गति = दूरी/समय

= (310/9.3) मीटर/सेकंड

= (310/9.3) × (18/5)

= 120 किमी/घंटा

∴ तब प्रत्येक घंटे दो ट्रेनों की संयुक्त गति 120 किमी/घंटा होगी।

Alternate Method जब दो ट्रेनें विपरीत दिशा में चल रही हैं-

माना पहली ट्रेन की गति 'v' है और दूसरी ट्रेन की गति 'u' है

∴ संयुक्त गति = v + u

कुल दूरी = 152.5 + 157.5

= 310 मीटर

∴ संयुक्त गति = कुल दूरी/कुल समय

⇒ (v + u) = 310/9.3

⇒ (v + u) = 33.33 मीटर/सेकंड

⇒ (v + u) = 33.33 × (18/5)

⇒ (v + u) = 120 किमी/घंटा