Speed Time and Distance MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Speed Time and Distance - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

மனிதனின் வேகம் = 93 கி.மீ/மணி

பாலத்தைக் கடக்க எடுத்துக்கொண்ட நேரம் = 36 நிமிடங்கள் = 36/60 மணிநேரம் = 0.6 மணிநேரம்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

தூரம் = வேகம் x நேரம்

கணக்கீடு:

பாலத்தின் நீளம் = வேகம் x நேரம்

⇒ பாலத்தின் நீளம் = 93 x 0.6

⇒ பாலத்தின் நீளம் = 55.8 கி.மீ

பாலத்தின் நீளம் 55.8 கி.மீ.

கொடுக்கப்பட்டவை:

முதல் சுற்றின் தூரம் = 312 மீ

முதல் சுற்றில் எடுத்துக்கொண்ட நேரம் = 104 வி

இரண்டாவது சுற்றின் தூரம் = 312 மீ

இரண்டாவது சுற்றில் எடுத்துக்கொண்ட நேரம் = 52 வி

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

சராசரி வேகம் = மொத்த தூரம் / மொத்த நேரம்

கணக்கீடு:

மொத்த தூரம் = முதல் சுற்றின் தூரம் + இரண்டாவது சுற்றின் தூரம்

மொத்த தூரம் = 312 + 312 = 624 மீ

மொத்த நேரம் = முதல் சுற்றில் எடுத்துக்கொண்ட நேரம் + இரண்டாவது சுற்றில் எடுத்துக்கொண்ட நேரம்

மொத்த நேரம் = 104 + 52 = 156 வி

சராசரி வேகம் = மொத்த தூரம் / மொத்த நேரம்

⇒ சராசரி வேகம் = 624 / 156

⇒ சராசரி வேகம் = 4 மீ/வி

தடகள வீரரின் சராசரி வேகம் 4 மீ/வி ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

மொத்த நேரம் = 22 மணி நேரம்

முதல் 1/3 தூர வேகம் = 15 கிமீ/ம

மீதமுள்ள 2/3 தூர வேகம் = 45 கிமீ/ம

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

நேரம் = தூரம் ÷ வேகம்

மொத்த தூரம் = D கி.மீ. என வைத்துக்கொள்வோம்.

கணக்கீடு:

⇒ முதல் 1/3 தூரத்திற்கான நேரம் = (1/3)D ÷ 15 = D ÷ 45

⇒ மீதமுள்ள 2/3 தூரத்திற்கான நேரம் = (2/3)D ÷ 45 = 2D ÷ 135 = D ÷ 67.5

⇒ மொத்த நேரம் = D ÷ 45 + D ÷ 67.5

கொடுக்கப்பட்டவை: D ÷ 45 + D ÷ 67.5 = 22

⇒ 45 மற்றும் 67.5 இன் LCM = 135

⇒ (3D + 2D) ÷ 135 = 22

⇒ 5D ÷ 135 = 22

⇒ D = (22 × 135) ÷ 5

⇒ D = 2970 ÷ 5 = 594 கி.மீ.

∴ மொத்த தூரம் 594 கி.மீ.

கொடுக்கப்பட்டவை:

தூரம் = 90 கி.மீ

சாதாரண வேகத்தில் அனிருத் பர்ஹானை விட 8 மணிநேரம் அதிகமாக எடுத்துக்கொள்கிறார்

அனிருத் தனது வேகத்தை இருமடங்காக்கினால், அவர் பர்ஹானை விட 7 மணிநேரம் குறைவாக எடுத்துக்கொள்வார்

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

நேரம் = தூரம் ÷ வேகம்

கணக்கீடு:

பர்ஹானின் வேகம் = x கிமீ/ம

அனிருத்தின் வேகம் = y கிமீ/ம

எனவே, பர்ஹானின் நேரம் = 90 ÷ x

அனிருத்தின் நேரம் = 90 ÷ y

வேகம் இருமடங்காகும்போது அனிருத்தின் நேரம் = 90 ÷ (2y)

நிபந்தனை 1ஐப் பயன்படுத்துதல்:

⇒ 90 ÷ y = 90 ÷ x + 8 ...(i)

நிபந்தனை 2ஐப் பயன்படுத்துதல்:

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ x − 7 ...(ii)

(i) ஐ 2 ஆல் பெருக்க:

⇒ 180 ÷ y = 180 ÷ x + 16

இதிலிருந்து (ii) ஐக் கழிக்க:

(180 ÷ y − 90 ÷ (2y)) = (180 ÷ x + 16) − (90 ÷ x − 7)

⇒ (180 − 90) ÷ (2y) = (180 − 90) ÷ x + (16 + 7)

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ x + 23

இப்போது பிரதியிடவும்:

சமன்பாடு (i) ஐத் தீர்ப்போம்:

90 ÷ y = 90 ÷ x + 8

⇒ 90 ÷ x = 90 ÷ y − 8

இப்போது சமன்பாடு (ii) இல் பயன்படுத்தவும்:

⇒ 90 ÷ (2y) = (90 ÷ y − 8) − 7 = 90 ÷ y − 15

⇒ 90 ÷ (2y) = 90 ÷ y − 15

இருபுறமும் 2 ஆல் பெருக்க:

⇒ 90 ÷ y = 180 ÷ y − 30

⇒ 90 ÷ y − 180 ÷ y = −30

⇒ − 90 ÷ y = −30

⇒ y = 3

∴ அனிருத்தின் வேகம் 3 கிமீ/ம.

கொடுக்கப்பட்டவை:

பாதி தூரத்திற்கான வேகம் (S₁) = 28 கிமீ/ம

மீதி பாதி தூரத்திற்கான வேகம் (S₂) = 84 கிமீ/ம

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

சராசரி வேகம் = 2 x S₁ x S₂ / (S₁ + S₂)

கணக்கீடுகள்:

சராசரி வேகம் = 2 x 28 x 84 / (28 + 84)

⇒ சராசரி வேகம் = 2 x 28 x 84 / 112

⇒ சராசரி வேகம் = 2 x 21

⇒ சராசரி வேகம் = 42 கிமீ/ம

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (4).

கொடுக்கப்பட்டது

முதல் ரயிலின் நீளம் (L1) = 400 மீ

இரண்டாவது ரயிலின் நீளம் (L2) = 300 மீ

இரண்டாவது ரயிலின் வேகம் (S2) = 60 km/hr

ஒன்றையொன்று கடக்க எடுக்கும் நேரம் (டி) = 15 வி

கருத்து:

இரண்டு பொருள்கள் எதிரெதிர் திசையில் நகரும் போது ஏற்படும் ஒப்பீட்டு வேகம் என்பது அவற்றின் வேகத்தின் கூட்டுத்தொகையாகும்.

கணக்கீடுகள்:

இரண்டாவது ரயிலின் வேகம் = x km/hr

மொத்த நீளம் = 300 + 400

நேரம் = 15 நொடி

கேள்வியின் படி:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 km/hr.

எனவே, நீண்ட ரயிலின் வேகம் மணிக்கு 108 கி.மீ.

கொடுக்கப்பட்டது:

வேகம் மணிக்கு 60 கி.மீ.

1.5 கிமீ நீளமுள்ள சுரங்கப்பாதையை இரண்டு நிமிடங்களில் இரயில் கடந்து சென்றது

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

தூரம் = வேகம் × நேரம்

கணக்கீடு:

இரயிலின் நீளம் L ஆக இருக்கட்டும்

கேள்வியின் படி,

மொத்த தூரம் = 1500 மீ + எல்

வேகம் = 60(5/18)

⇒ 50/3 மீ/வி

நேரம் = 2 × 60 = 120 வினாடி 

⇒ 1500 + L = (50/3)× 120

⇒L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 மீ

∴ இரயிலின் நீளம் 500 மீ.

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஒரு மனிதன் 74 நிமிடங்களில் மணிக்கு 36 கிமீ வேகத்தில் A முதல் B வரை பயணிக்கிறார், மேலும் 111 நிமிடங்களில் மணிக்கு 45 கிமீ வேகத்தில் B முதல் C வரை பயணிக்கிறார்

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

சராசரி வேகம் = மொத்த தூரம்/எடுத்துக்கொண்ட மொத்த நேரம்

கணக்கீடு:

எடுத்துக்கொண்ட நேர விகிதம் = 74 : 111

நேரம் = 2 : 3

சராசரி வேகம் = \(\frac{{36\ \times\ 2\ +\ 45\ \times\ 3}}{{2\ +\ 3}}\)

சராசரி வேகம் = 207/5

சராசரி வேகம் = 41.4 km/hr

∴ முழு பயணத்தின் சராசரி வேகம் மணிக்கு 41.4 கி.மீ.

கொடுக்கப்பட்டது:

1500 மீ ஓட்டப் பந்தயத்தில் அனில் 150 மீ ஓட்டத்தில் பாகுலையும், அதே பந்தயத்தில் பாகுல் சார்லஸை 75 மீ வித்தியாசத்திலும் தோற்கடித்தார்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

நேரம் × வேகம் = தூரம்

கணக்கீடு:

கேள்வியின் படி,

அனில் 1500மீ, பாகுல் (1500 - 150) அதாவது 1350மீ.

அனில் மற்றும் பாகுலின் வேக விகிதம் = 1500 : 1350 = 10 : 9 = 200 : 180

கேள்வியின் படி,

பாகுல் 1500மீ மற்றும் சார்லி (1500 - 75) அதாவது 1425மீ தூரங்கள் செல்கிறார்கள்.

பாகுல் மற்றும் சார்லியின் வேக விகிதம் = 1500 : 1425 = 20 : 19 = 180 : 171

எனவே, அனில், பாகுல் மற்றும் சார்லியின் வேகங்களின் விகிதம் = 200 : 180 : 171

அனில், பாகுல் மற்றும் சார்லியின் வேகம் முறையே 200k, 180k மற்றும் 171k மீ/வி ஆக இருக்கட்டும்.

பந்தயத்தை முடிக்க அனில் எடுத்த நேரம் = 1500/200k = 7.5/k வினாடிகள்

இப்போது, அனில் சார்லியை = (200 - 171)k × 7.5/k = 217.5மீ இல் வென்றார்

∴ அனில் சார்லியை 217.5 மீ.

கொடுக்கப்பட்டவை:

கீதா பபிதாவை விட 5/2 மடங்கு வேகமாக ஓடுகிறார்

கீதா பபிதாவுக்கு 40 மீ முன்னிலை கொடுத்தார்

பயன்படுத்திய வாய்ப்பாடு:

தூரம் = வேகம் × நேரம்

கணக்கீடு:

பபிதாவின் வேகம் 2x ஆகவும், கீதாவின் தூரம் y ஆகவும் இருக்கும்

கீதா, பபிதாவுக்கு 40 மீ முன்னிலை கொடுத்தார்

எனவே, பபிதாவின் தூரம் = y - 40 மற்றும் கீதாவின் வேகம் = 5x

மேலும், நேரம் நிலையானது

எனவே, தூரம் வேகத்திற்கு நேர் விகிதாசாரமாகும்

⇒ 2x /5x = (y - 40) /y

⇒ 2y = 5y - 200

⇒ y = 200/3 = 66.67மீ

எனவே, இருவரும் சந்திக்கும் தொடக்கப் புள்ளியிலிருந்து இருவரும் சந்திக்கும் தூரம் 66.67 மீ

கொடுக்கப்பட்டது:

இரயிலின் வேகம் 1 = மணிக்கு 80 கிமீ

இரயிலின் வேகம் 2 = மணிக்கு 95 கிமீ

தூரத்தில் உள்ள வேறுபாடு = 180 கிமீ

கருத்து:

தூரம் = வேகம் × நேரம்

தீர்வு:

பயண நேரம் 't' மணிநேரமாக இருக்கட்டும்

மணிக்கு 80 கிமீ வேகத்தில் இரயிலில் பயணித்த தூரம் = 80 × t

மணிக்கு 95 கிமீ வேகத்தில் இரயிலில் பயணித்த தூரம் = 95 × t

கேள்வியின் படி,

இரண்டு இரயில்கள் பயணிக்கும் தூரத்தில் உள்ள வித்தியாசம் = 180 கிமீ

⇒ 95 t - 80t = 180

⇒ 15t = 180

⇒ t = 12 மணிநேரம்

இரயில் நிலையங்களுக்கு இடையிலான தூரம் = 80 × 12 + 95 × 12 = 960 + 1140 = 2100 கிமீ

எனவே, பெங்களூருக்கும் சென்னைக்கும் இடையிலான தூரம் 2100 கி.மீ.

கொடுக்கப்பட்டது​:-

ரயில்₁= 152.5 மீ

ரயில்₂= 157.5 மீ

நேரம் = 9.3 வினாடி

கணக்கீடு:-

⇒ கடக்க வேண்டிய மொத்த தூரம் = இரண்டு ரயில்களின் மொத்த நீளம்

= 152. 5 + 157.5

= 310 மீ

எடுக்கப்பட்ட மொத்த நேரம் = 9.3 நொடி

வேகம் = தூரம்/நேரம்

= (310/9.3) மீ/வினாடி

= (310/9.3) × (18/5)

= 120 கிமீ/மணி

∴ இரண்டு ரயில்களின் ஒருங்கிணைந்த வேகம் ஒவ்வொரு மணி நேரத்திற்கும் 120 கிமீ/மணி ஆக இருக்கும்.

Alternate Methodஇரண்டு ரயில்கள் எதிர் திசையில் செல்லும் போது-

ரயிலின் வேகம் 'v' ஆகவும், இரண்டாவது 'u' ஆகவும் இருக்கட்டும்.

∴ ஒருங்கிணைந்த வேகம் = v + u

மொத்த தூரம் = 152.5 + 157.5

= 310 மீ

∴ ஒருங்கிணைந்த வேகம் = மொத்த தூரம்/மொத்த நேரம்

⇒ (v + u) = 310/9.3

⇒ (v + u) = 33.33 மீ/வி

⇒ (v + u) = 33.33 × (18/5)

⇒ (v + u) = 120 கிமீ/மணி

கொடுக்கப்பட்டவை,

சதீஷ் 900 மீ.

கிரண் கடந்தது = 900 – 270 = 630 மீ

ராகுல் கடந்தது = 900 – 340 = 560 மீ

⇒ அவர்களின் வேகத்தின் விகிதம் = 630/560

அப்போது கிரண் 900 மீ

⇒ ராகுல் = 900 × 560/630 = 800 மீ

∴ கிரண் ராகுலை = 900 – 800 = 100 மீ இல் தோற்கடித்திருப்பார்