எண் அளவு திறன் MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

500 மாணவர்கள் வாக்களிக்க தகுதி பெற்றுள்ளனர், 30% பேர் வாக்களிக்கவில்லை

10% வாக்குகள் செல்லாதவை, வெற்றி பெற்ற வேட்பாளர் 60% செல்லுபடியாகும் வாக்குகளைப் பெற்றார்.

கணக்கீடு:

30% பேர் வாக்களிக்கவில்லை, மொத்தத்தில் 70% பேர் வாக்களித்தனர்

500 × 70/100 = 350

10% செல்லாது, மொத்த வாக்குகளில் 90% செல்லுபடியாகும்

350 × 90/100 = 315

வெற்றி பெற்ற வேட்பாளர் மொத்த செல்லுபடியாகும் வாக்குகளில் 60% = 315 × 60/100 = 189

இரண்டாவது வேட்பாளர் = 315 - 189 = 126 பெற்றார்

∴ சரியான விடை 126 வாக்குகள்

Shortcut Trick

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

மொத்த வருமானம் ஐ .

மொத்த நன்கொடைகள் = 13% + 12% + 14% + 16% = 55%

நன்கொடைகளுக்குப் பிறகு மீதமுள்ள வருமானம் = 45% I

இந்த மீதமுள்ள வருமானம் அவரது சேமிப்பிற்குச் சமம்:

\( 0.45I = 20025 \)

கணக்கீடு:

\( 0.45I = 20025 \)

⇒ \( I = \frac{20025}{0.45} \)

⇒ \( I = 44500 \)

பார்வையற்றோருக்கான நிறுவனத்திற்கு நன்கொடையாக வழங்கப்படும் தொகை:

\( 0.13 \ மடங்கு 44500 \)

⇒ \( 5785 \)

∴ சரியான பதில் விருப்பம் 5,785.

கொடுக்கப்பட்டது:

மொத்த வாக்குகள் = 10,000

செல்லாத வாக்குகளின் சதவீதம் = 20%

அபய் பெற்ற மொத்த செல்லுபடியாகும் வாக்குகளின் சதவீதம் = 55%

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

செல்லுபடியாகும் வாக்குகளின் எண்ணிக்கை = மொத்த வாக்குகள் x (1 - செல்லாத வாக்குகளின் சதவீதம்)

ஒரு வேட்பாளர் பெற்ற வாக்குகளின் எண்ணிக்கை = மொத்த செல்லுபடியாகும் வாக்குகளின் சதவீதம் x செல்லுபடியாகும் வாக்குகளின் எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

முதலில், செல்லுபடியாகும் வாக்குகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுங்கள்:

செல்லுபடியாகும் வாக்குகளின் எண்ணிக்கை = 10,000 x (1 - 20%)

⇒ 10,000 x 0.8 = 8,000

பின்னர், அபய் பெற்ற செல்லுபடியாகும் வாக்குகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுங்கள்:

⇒ அபய் பெற்ற வாக்குகளின் எண்ணிக்கை = 55% x 8,000

⇒ 0.55 x 8000 = 4,400

∴ அபய் 4,400 செல்லுபடியாகும் வாக்குகளைப் பெற்றார்.

கொடுக்கப்பட்டது:

மார்ட்டின் நன்கொடை அளிக்கிறார்:

தனது சம்பளத்தில் 13%ஐ குருடர் இல்லத்திற்கு

தனது சம்பளத்தில் 12%ஐ அனாதை இல்லத்திற்கு

தனது சம்பளத்தில் 14%ஐ உயிரினத்தின் உடலுக்கு

தனது சம்பளத்தில் 16%ஐ மருத்துவ முகாம் அமைக்க உதவியாக

மீதமுள்ள ரூ. 41,400 மாதச் செலவிற்காக வங்கியில் டெபாசிட் செய்யப்படுகிறது.

சூத்திரம் பயன்படுத்தப்பட்டது:

மொத்த நன்கொடை சதவீதம் = 13% + 12% + 14% + 16%

மொத்த நன்கொடை சதவீதம் = 55%

மீதமுள்ள சதவீதம் = 100% - 55%

மீதமுள்ள சதவீதம் = 45%

கணக்கீடு:

மார்ட்டினின் மொத்த சம்பளம் S என்க.

அவரது சம்பளத்தில் 45% = ரூ. 41,400

0.45S = 41,400

S = 41,400 / 0.45

S = 92,000

அனாதை இல்லத்திற்கு நன்கொடை:

S இன் 12% = 0.12 x 92,000

அனாதை இல்லத்திற்கு நன்கொடை = 11,040

மார்ட்டின் அனாதை இல்லத்திற்கு ரூ. 11,040 நன்கொடை அளிக்கிறார்.

கொடுக்கப்பட்டது:

படிகத் துண்டின் மொத்த மதிப்பு = ரூ. 15600

மூன்று துண்டுகளின் எடைகள் முறையே 2, 3 மற்றும் 5 அலகுகளுக்கு விகிதாசாரமாக உள்ளன.

படிகத்தின் மதிப்பு அதன் எடையின் கனத்திற்கு நேரடியாக மாறுபடும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

மதிப்பு ∝ (எடை)³

கணக்கீடு:

மூன்று துண்டுகளின் எடைகள் முறையே 2x, 3x மற்றும் 5x என்க.

மொத்த எடை = 2x + 3x + 5x = 10x

படிகத்தின் அசல் எடை = 10x

படிகத்தின் அசல் மதிப்பு = k x (10x)³

⇒ 15600 = k x 1000x³

⇒ k = 15600 / 1000x³

⇒ k = 15.6 / x³

முதல் துண்டின் மதிப்பு = k x (2x)³

⇒ முதல் துண்டின் மதிப்பு = (15.6 / x³) x 8x³

⇒ முதல் துண்டின் மதிப்பு = 15.6 x 8

⇒ முதல் துண்டின் மதிப்பு = 124.8

இரண்டாவது துண்டின் மதிப்பு = k x (3x)³

⇒ இரண்டாவது துண்டின் மதிப்பு = (15.6 / x³) x 27x³

⇒ இரண்டாவது துண்டின் மதிப்பு = 15.6 x 27

⇒ இரண்டாவது துண்டின் மதிப்பு = 421.2

மூன்றாவது துண்டின் மதிப்பு = k x (5x)³

⇒ மூன்றாவது துண்டின் மதிப்பு = (15.6 / x³) x 125x³

⇒ மூன்றாவது துண்டின் மதிப்பு = 15.6 x 125

⇒ மூன்றாவது துண்டின் மதிப்பு = 1950

மூன்று துண்டுகளின் மொத்த மதிப்பு = 124.8 + 421.2 + 1950

⇒ மூன்று துண்டுகளின் மொத்த மதிப்பு = 2496

மதிப்பில் ஏற்பட்ட சதவீத இழப்பு = ((அசல் மதிப்பு - துண்டுகளின் மொத்த மதிப்பு) / அசல் மதிப்பு) x 100

⇒ மதிப்பில் ஏற்பட்ட சதவீத இழப்பு = ((15600 - 2496) / 15600) x 100

⇒ மதிப்பில் ஏற்பட்ட சதவீத இழப்பு = (13104 / 15600) x 100

⇒ மதிப்பில் ஏற்பட்ட சதவீத இழப்பு ≈ 84%

மதிப்பில் ஏற்பட்ட சதவீத இழப்பு 84%.

கொடுக்கப்பட்டது:

x - 1/x = 3

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) 

கணக்கீடு:

அடையாளத்தைப் பயன்படுத்துதல்:  

⇒ x3 - (1/x)3 = (x - 1/x)3 + 3(x × 1/x)(x - 1/x)

⇒ x3 - (1/x)3 = (3)3 + 3(1)(3)

⇒ x3 - (1/x)3 = 27 + 9

⇒ x3 - (1/x)3 = 36

∴  x3 - (1/x)3 இன் மதிப்பு 36.

கொடுக்கப்பட்டது:

செல்லுபடியாகும் வாக்குகள் = மொத்த வாக்குகளில் 75%

வெற்றி பெற்ற வேட்பாளர் = 70% செல்லுபடியாகும் வாக்குகள்

அவர் 3630 வாக்குகள் பெரும்பான்மையில் வெற்றி பெற்றார்

தோல்வியடைந்த வேட்பாளர் = செல்லுபடியாகும் வாக்குகளில் 30%

கணக்கீடு:

மொத்தம் பதிவான வாக்குகளின் எண்ணிக்கை 100x ஆக இருக்கட்டும்

செல்லுபடியாகும் வாக்குகள் = மொத்த வாக்குகளில் 75%

= 0.75 × 100x

= 75x

வெற்றி பெற்ற வேட்பாளர்களின் பெரும்பான்மை 3630 ஆகும்

பின்னர், வெற்றி மற்றும் தோல்வி வேட்பாளர் இடையே உள்ள வேறுபாடு = செல்லுபடியாகும் வாக்குகளில் (70 % - 30 %) 

= செல்லுபடியாகும் வாக்குகளில் 40%

செல்லுபடியாகும் வாக்குகள் = 75x

பிறகு,

= 0.40 × 75x

= 30x

எனவே, வெற்றிபெறும் வேட்பாளர்களின் பெரும்பான்மை 30x ஆகும்

30x = 3630

x = 121

மொத்த வாக்குகள் 100x

= 100 × 121

= 12100

பதில் 12100.

0.7

\(0.\bar 7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0\bar 7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

கொடுக்கப்பட்டது

முதல் ரயிலின் நீளம் (L1) = 400 மீ

இரண்டாவது ரயிலின் நீளம் (L2) = 300 மீ

இரண்டாவது ரயிலின் வேகம் (S2) = 60 km/hr

ஒன்றையொன்று கடக்க எடுக்கும் நேரம் (டி) = 15 வி

கருத்து:

இரண்டு பொருள்கள் எதிரெதிர் திசையில் நகரும் போது ஏற்படும் ஒப்பீட்டு வேகம் என்பது அவற்றின் வேகத்தின் கூட்டுத்தொகையாகும்.

கணக்கீடுகள்:

இரண்டாவது ரயிலின் வேகம் = x km/hr

மொத்த நீளம் = 300 + 400

நேரம் = 15 நொடி

கேள்வியின் படி:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 km/hr.

எனவே, நீண்ட ரயிலின் வேகம் மணிக்கு 108 கி.மீ.

கொடுக்கப்பட்டது :

u : v = 4 : 7 மற்றும் v : w = 9 : 7

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து : இந்த வகை கேள்விகளில், கீழே உள்ள சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி எண்ணைக் கணக்கிடலாம்

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம் : u ∶ v = a ∶ b என்றால், u × b = v × a.

கணக்கீடு :

u : v = 4 : 7 மற்றும் v : w = 9 : 7

இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் விகிதத்தை சமமாக மாற்ற

1 வது விகிதத்தை 9 ஆல் பெருக்க வேண்டும் மற்றும் 2 வது விகிதத்தை 7 ஆல் பெருக்க வேண்டும்

u : v = 9 × 4 : 9 × 7 = 36 : 63 ----(i)

v : w = 9 × 7 : 7 × 7 = 63 : 49 ----(ii)

(i) மற்றும் (ii)இல் இருந்து, இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் வி விகிதம் சமமாக இருப்பதைக் காணலாம்

எனவே, நாம் பெறும் விகிதங்களை சமன் செய்வது,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

u = 72 எனில்,

⇒ w = 49 × 72/36 = 98

∴ w இன் மதிப்பு 98

தீர்வு:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick 

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

கணக்கீடு:

 கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடு: 

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

கொடுக்கப்பட்டது:

3240

கருத்து:

k = a x × b y எனில், பிறகு

அனைத்து காரணிகளின் கூட்டுத்தொகை = (a 0 + a 1 + a 2 + ..... + a x ) (b 0 + b 1 + b 2 + ….. + b y )

தீர்வு:

3240 = 2 ³ × 3 ⁴ × 5 ¹

காரணிகளின் கூட்டுத்தொகை = (2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 ) (3 ⁰ + 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ ) (5 ⁰ + 5 ¹ )

⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)

⇒ 15 × 121 × 6

⇒ 10890

∴ தேவையான தொகை 10890

கொடுக்கப்பட்ட இலாபம் = 10%, விற்பனை விலை = ரூ. 35.2

அடக்க விலை = விற்பனை விலை/(1 + இலாபம்%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = ரூ. 32

இப்போது இரண்டு வகையான சர்க்கரையை அடக்க விலை ரூ. 32 எந்த விகிதத்தில் கலக்க வேண்டும் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்,

குறிப்பிடுதல்களுக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி,

குறைந்த விலையின் அளவு/அதிக விலையின் அளவு = (சராசரி - குறைந்த அளவின் விலை)/(அதிக அளவின் விலை சராசரி)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

∴ தேவையான விகிதம் = 1 : 3

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

a2 - b2 = (a - b) ( a + b) என்பதால்

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ பதில் 0.63 ஆகும்