संख्यात्मक अभियोग्यता MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेले आहे:

500 विद्यार्थी मतदानासाठी पात्र होते, 30% विद्यार्थ्यांनी मतदान केले नाही.

10% मते अवैध होती आणि विजयी उमेदवाराला वैध मतांपैकी 60% मते मिळाली.

गणना:

30% विद्यार्थ्यांनी मतदान केले नाही. त्यामुळे, एकूण 70% लोकांनी मतदान केले.

500 × 70/100 = 350

10% अवैध मते होती. त्यामुळे, एकूण पडलेल्या मतांपैकी 90% मते वैध आहेत.

350 × 90/100 = 315

विजयी उमेदवाराला एकूण वैध मतांपैकी 60% मते मिळाली = 315 × 60/100 = 189

दुसऱ्या उमेदवाराला मिळालेली मते = 315 - 189 = 126

∴ 126 मते हे योग्य उत्तर आहे.

Shortcut Trick

दिलेल्याप्रमाणे:

शहर A मध्ये दरवर्षी लोकसंख्या घट = 10,000

शहर B मध्ये दरवर्षी लोकसंख्या वाढ = 15,000

काळ = 30 वर्षे

वापरलेली संकल्पना:

शहर A ची सुरुवातीची लोकसंख्या P_A आणि शहर B ची सुरुवातीची लोकसंख्या P_B असू द्या.

30 वर्षांनंतर, दोन्ही शहरांची लोकसंख्या समान असेल.

वापरलेला सूत्र:

30 वर्षांनंतर A ची लोकसंख्या = PA - 30 × 10,000

30 वर्षांनंतर B ची लोकसंख्या = PB + 30 × 15,000

या टप्प्यावर, लोकसंख्या समान आहे:

PA - 30 × 10,000 = PB + 30 × 15,000

गणना:

⇒ PA - 300,000 = PB + 450,000

⇒ PA - PB = 450,000 + 300,000

⇒ PA - PB = 750,000

∴ B आणि A च्या सुरुवातीच्या लोकसंख्येतील फरक 750,000 असावा.

वापरलेले सूत्र:

एकूण उत्पन्न I समजू.

एकूण देणग्या = 13% + 12% + 14% + 16% = 55%

देणगीनंतर उरलेले उत्पन्न = I च्या 45%

हे उर्वरित उत्पन्न त्याच्या बचतीएवढे आहे हे लक्षात घेऊन:

\( 0.45I = 20025 \)

गणना:

\( 0.45I = 20025 \)

⇒ \( I = \frac{20025}{0.45} \)

⇒ \( I = 44500 \)

दृष्टिहीनांसाठी संस्थेला दान केलेली रक्कम:

\( 0.13 \times 44500 \)

⇒ \( 5785 \)

∴ योग्य उत्तर पर्याय 5,785 आहे.

दिलेले आहे:

एकूण मते = 10,000

अवैध मतांची टक्केवारी = 20%

अभयला मिळालेल्या एकूण वैध मतांची टक्केवारी = 55%

वापरलेले सूत्र:

वैध मतांची संख्या = एकूण मते × (1 - अवैध मतांची टक्केवारी)

उमेदवाराला मिळालेल्या मतांची संख्या = एकूण वैध मतांची टक्केवारी × वैध मतांची संख्या

गणना:

प्रथम, वैध मतांची संख्या मोजू:

वैध मतांची संख्या = 10,000 × (1 - 20%)

⇒ 10,000 × 0.8 = 8,000

नंतर, अभयला मिळालेल्या वैध मतांची संख्या मोजू:

⇒ अभयला मिळालेल्या मतांची संख्या = 55% × 8,000

⇒ 0.55 × 8000 = 4,400

∴ अभयला 4,400 वैध मते मिळाली.

दिले:

कामगारांच्या संख्येत १५% वाढ, प्रति व्यक्ती पगार १५% ने कमी.

वापरलेले सूत्र:

x = P ^2/100 $\left(1 - \frac{\text{New expenditure}}{\text{Initial expenditure}}\right) \times 100$

गणना:

x = 15 ² /100 = 2.25

∴ x चे मूल्य 2.25% आहे.

दिलेले आहे:

x - 1/x = 3

वापरलेली संकल्पना:

a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

गणना:

सारखेपणा लागू करूया:
  
⇒ x³ - (1/x)³ = (x - 1/x)³ + 3(x × 1/x)(x - 1/x)

⇒ x³ - (1/x)³ = (3)³ + 3(1)(3)

⇒ x³ - (1/x)³ = 27 + 9

⇒ x³ - (1/x)³ = 36

∴  x³ - (1/x)³ चे मूल्य 36 आहे.

0.7

\(0.\bar 7 = 0.77777 \ldots\)

\(0.0\bar 7 = 0.077777 \ldots\)

\(0.\overline {07} = 0.070707 \ldots\)

आता, 0.7777…  किंवा \(0.\bar 7\) ही संख्या सर्वात मोठी आहे.

दिले

पहिल्या ट्रेनची लांबी (L1) = 400 मी

दुसऱ्या ट्रेनची लांबी (L2) = 300 मी

दुसऱ्या ट्रेनचा वेग (S2) = 60 किमी/तास

एकमेकांना ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ (T) = 15 s

संकल्पना:

जेव्हा दोन वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात तेव्हा सापेक्ष गती ही त्यांच्या गतीची बेरीज असते.

गणना:

दुसऱ्या ट्रेनचा वेग = x किमी/तास

एकूण लांबी = 300 + 400

वेळ = १५ सेकंद

प्रश्नानुसार:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 किमी/तास.

त्यामुळे यापुढे जाणाऱ्या ट्रेनचा वेग ताशी 108 किमी आहे.

दिलेले आहे :

u : v = 4 : 7 आणि v : w = 9 : 7

वापरलेली संकल्पना : या प्रकारच्या प्रश्नात खालील सूत्रे वापरून उत्तर मिळवता येते.

गणना :

u : v = 4 : 7 आणि v : w = 9 : 7

दोन्ही प्रकरणांमध्ये गुणोत्तर v समान करणे

आपल्याला पहिल्या गुणोत्तराला 9 ने आणि दुसऱ्या गुणोत्तराला 7 ने गुणावे लागेल.

u : v = 9 x 4 : 9 x 7 = 36 : 63 ----(i)

v : w = 9 x 7 : 7 x 7 = 63 : 49 ----(ii)

समीकरण (i) आणि (ii), दोन्ही प्रकरणांमध्ये v गुणोत्तर समान आहे हे आपण पाहू शकतो

तर, आपल्याकडे असलेली गुणोत्तरे समान करून,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

जेव्हा u = 72,

⇒ w = 49 × 72/36 = 98

∴ w चे मूल्य 98 आहे.

उकल:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

वापरलेले सुत्र:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

गणना:

दिलेली पदावली आहे:

​\(\sqrt {8\; + \;2\sqrt {15} \;} \)​​​

⇒ \(\sqrt {5\; + \;3\; + \;2\times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2}\; + \;{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\; + \;2 \times \sqrt 5 \times \sqrt 3 \;} \)

⇒  \(\sqrt {{{\left( {\;\sqrt 5 \; + \;\sqrt 3 \;} \right)}^2}\;} \)

⇒  \(\sqrt 5 + \sqrt 3 \)

दिलेले आहे:

3240

संकल्पना:

जर k = ax × by , तर

a आणि b मूळ संख्या असणे आवश्यक आहे

सर्व अवयवांची बेरीज = (a0 + a1 + a2 + ….. + ax) (b0 + b1 + b2 + ….. + by)

उकल:

3240 = 23 × 34 × 51

अवयवांची बेरीज = (20 + 21 + 22 + 23) (30 + 31 + 32 + 33 + 34) (50 + 51)

⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)

⇒ 15 × 121 × 6

⇒ 10890

∴ आवश्यक बेरीज 10890 आहे

\(\sqrt {{{\left( {0.65} \right)}^2} - {{\left( {0.16} \right)}^2}} \)

त्याचप्रमाणे,

a2 - b2 = (a - b) ( a + b)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {\left( {0.65 + 0.16} \right)\left( {0.65 - 0.16} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.81} \right)\left( {0.49} \right)} \\ \Rightarrow \sqrt {\left( {0.9} \right)\left( {0.9} \right) \times \left( {0.7} \right)\left( {0.7} \right)} \end{array}\)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ उत्तर 0.63 आहे

दिलेला नफा = 10%, विक्री किंमत = 35.2 रुपये

खरेदी किंमत = विक्री किंमत/(1 + नफा(%)) = 35.2/(1 + (10%)) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = 32 रुपये

आता, 32 रुपये खरेदी किंमतीसाठी, साखरेच्या दोन्ही प्रकारांच्या मिश्रणाचे गुणोत्तर शोधू,

मिश्रणाचे सूत्र वापरून,

कमी किंमतीचे प्रमाण/उच्च किंमतीचे प्रमाण = (सरासरी - कमी प्रमाणाची किंमत)/(उच्च प्रमाणाची किंमत - सरासरी)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

दिलेल्याप्रमाणे:

वेग 60 किमी/तास आहे,

ट्रेन दोन मिनिटांत 1.5 किमी लांबीच्या बोगद्यातून जाते

वापरलेले सूत्र:

अंतर = वेग × वेळ

गणना:

ट्रेनची लांबी L आहे असे समजा

प्रश्नानुसार,

एकूण अंतर = 1500 मीटर + L

वेग = 60(5/18)

⇒ 50/3 मीटर/सेकंद

वेळ = 2 × 60 = 120 सेकंद

⇒ 1500 + L = (50/3)× 120

⇒ L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 मीटर

∴ ट्रेनची लांबी 500 मीटर आहे.