Average MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Average - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

10 அவதானிப்புகளின் சராசரி = 46

ஒரு அவதானிப்பு 142க்கு பதிலாக 42 என தவறாகப் படிக்கப்பட்டது

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

சரி செய்யப்பட்ட சராசரி = (அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை - தவறான அவதானிப்பு + சரியான அவதானிப்பு) / அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை = சராசரி x அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை

அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை = 46 x 10 = 460

தவறான அவதானிப்பு = 42

சரியான அவதானிப்பு = 142

சரி செய்யப்பட்ட கூட்டுத்தொகை = 460 - 42 + 142 = 560

அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை = 10

சரி செய்யப்பட்ட சராசரி = 560 / 10 = 56

சரியான சராசரி 56.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

குழுவின் சராசரி எடை = (ஆண்களின் சதவீதம் x ஆண்களின் சராசரி எடை + பெண்களின் சதவீதம் x பெண்களின் சராசரி எடை + குழந்தைகளின் சதவீதம் x குழந்தைகளின் சராசரி எடை) / 100

கணக்கீடு:

ஆண்களின் சதவீதம் = 40%

பெண்களின் சதவீதம் = 35%

குழந்தைகளின் சதவீதம் = 100% - (40% + 35%) = 25%

ஆண்களின் சராசரி எடை = 70 கிலோ

பெண்களின் சராசரி எடை = 60 கிலோ

குழந்தைகளின் சராசரி எடை = 30 கிலோ

குழுவின் சராசரி எடை = (40 x 70 + 35 x 60 + 25 x 30) / 100

⇒ குழுவின் சராசரி எடை = (2800 + 2100 + 750) / 100

⇒ குழுவின் சராசரி எடை = 5650 / 100

⇒ குழுவின் சராசரி எடை = 56.5 கிலோ

∴ சரியான விடை விருப்பம் 4.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

தொடர்ச்சியான 5 இயல் எண்களின் சராசரி = 43

பயன்படுத்திய கோட்பாடு:

தொடர்ச்சியான 'n' எண்களின் சராசரி = 'n' எண்களின் கூட்டுத்தொகை/'n'

கணக்கீடு:

தொடர்ச்சியான இயல் எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 43 × 5 = 215

⇒ x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 215

⇒ 5x + 10 = 215

⇒ 5x = 205

⇒ x = 41

மிகப்பெரிய எண் = 41 + 4 = 45

∴ சரியான விடை 45 ஆகும்.

Shortcut Trickகணக்கீடு:

தொடர்ச்சியான 5 இயல் எண்களின் சராசரி = 43. 

எனவே, தொடர்ச்சியான தொடரின் நடுவிலுள்ள எண் = 43 

தொடர் = 41, 42, 43, 44, 45

மிகப்பெரிய எண் = 45

∴ சரியான விடை 45 ஆகும்.

38 மாணவர்களின் சராசரி எடை = 42 கிகி

38 மாணவர்களின் எடையின் கூட்டுத்தொகை = 42 × 38 = 1596

38 மாணவர்களின் எடையின் சரியான தொகை = 1596 – 26 + 46 = 1616

38 மாணவர்களின் சரியான சராசரி = 1616/38 = 42.5

குறுகிய தந்திரம்:

38 மாணவர்களின் சரியான சராசரி = 42 + (46 – 26)/38 = 42 + 20/38 = 42 + 0.52 ≈ 42.5

கொடுக்கப்பட்டது:

குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான கவனிப்புகளின் சராசரி 12 ஆகும்

  ஒரு கவனிப்பு அகற்றப்பட்டு, சராசரி மாறாமல் இருந்தால்

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

சராசரி = கவனிப்புத் தொகை/எண். கவனிப்பு

கணக்கீடு:

மொத்த கவனிப்புகள் a ஆக இருக்கட்டும்

ஆக, மொத்தம் = 12 × a = 12a

இப்போது, ஒரு கவனிப்பு எண் நீக்கிய பிறகு. கவனிப்பு = a - 1

புதிய மொத்தம் = (a - 1) × 12 = 12a - 12

வேறுபாடு = 12a - (12a - 12)

⇒ 12 அதாவது நீக்கப்பட்ட கவனிப்பு.

∴ தேவையான பதில் 12

கொடுக்கப்பட்டது:

P மற்றும் அவரது மூன்று நண்பர்களின் சராசரி எடை = 55 கிலோ

P இன் எடை அவரது மூன்று நண்பர்களின் சராசரி எடையை விட 4 கிலோ அதிகம்

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

விதிமுறைகளின் மொத்தத் தொகை = சராசரி × விதிமுறைகளின் எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

P மற்றும் அவரது மூன்று நண்பர்களின் மொத்த எடை = 55 × 4 = 220 கிலோ

மூன்று நண்பர்களின் சராசரி எடை = x

ஆக, மூன்று நண்பர்களின் மொத்த எடை = 3x

P = x + 4 இன் எடை

பின்னர், (x + 4) + 3x = 220

⇒ 4x + 4 = 220

⇒ 4x = 220 - 4 = 216

⇒ x = 216/4 = 54

∴ P இன் எடை = 4 + 54 = 58 கிலோ

∴ P இன் எடை (கிலோவில்) 58 கிலோ ஆகும்

P, Q, R மற்றும் S ஆகியோரின் வயது முறையே P, Q, R மற்றும் S ஆக இருக்கட்டும்.

கொடுக்கப்பட்டது,

⇒ P + Q + R = 24 × 3

⇒ P + Q + R = 72

பிறகு,

⇒ P + Q + R + S = 30 × 4 = 120

⇒ S = 120 - 72 = 48 ஆண்டுகள்

S என்பவரின் வயது 48 ஆண்டுகள்.

⇒ T = 48 + 4 = 52 ஆண்டுகள்

ஐந்து நபர்களின் மொத்த வயது =

= 120 + 52

= 172

5 நபர்களின் சராசரி வயது = 172/5 = 34.4 ஆண்டுகள்

கொடுக்கப்பட்டது:

28 எண்களின் சராசரி = 77

முதல் 14 எண்களின் சராசரி = 74

கடைசி 15 எண்களின் சராசரி = 84

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

சராசரி = அவதானிப்புகளின் தொகை ÷ அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

14வது எண்ணின் மதிப்பு = (முதல் 14 எண்களின் கூட்டுத்தொகை + கடைசி 15 எண்களின் கூட்டுத்தொகை) - 28 எண்களின் கூட்டுத்தொகை

⇒ 14வது எண் = (14 × 74 + 15 × 84 - 28 × 77)

⇒ 1036 + 1260 - 2156 = 140

மீதமுள்ள 27 எண்களின் சராசரி = (28 எண்களின் கூட்டுத்தொகை - 14வது எண்) ÷ 27

⇒ (2156 - 140) ÷ 27 = 2016 ÷ 27

⇒ 74.66 அல்லது 74.7

∴ தேவையான முடிவு = 74.7
மாற்று முறை

28 எண்களின் சராசரி = 77

முதல் 14 எண்களின் சராசரி = 74

கடைசி 15 எண்களின் சராசரி = 84

முதல் 14 எண்களில் விலகல் = 74 - 77 = - 3 × 14 = - 42

கடைசி 15 எண்களில் விலகல் = 84 - 77 = 7 × 15 = 105

14வது எண் = 77 - 42 + 105 = 140

∴ மீதமுள்ள 27 எண்களின் சராசரி = (28 × 77 - 140) ÷ 27 = 74.7

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு கிரிக்கெட் வீரரின் 27 இன்னிங்ஸ்களுக்கான பேட்டிங் சராசரி 47 ரன்கள்.

அவரது அதிகபட்ச ஸ்கோர் அவரது குறைந்த ஸ்கோரை 157 ரன்களில் தாண்டியது.

இந்த இரண்டு இன்னிங்ஸ்களையும் தவிர்த்துவிட்டால், மீதமுள்ள 25 இன்னிங்ஸின் சராசரி 42 ரன்கள்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

சராசரி ரன் = மொத்த இன்னிங்ஸில் மொத்த ரன்/இன்னிங்ஸின் மொத்த எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

ஒரு கிரிக்கெட் வீரரின் 27 இன்னிங்ஸ்களுக்கான ரன் தொகை = 47 × 27 = 1269

ஒரு கிரிக்கெட் வீரரின் 25 இன்னிங்ஸ்களுக்கான ரன் தொகை = 42 × 25 = 1050

மீதமுள்ள 2 இன்னிங்ஸின் கூட்டுத்தொகை = 1269 - 1050 = 219

குறைந்தபட்ச மதிப்பெண் x ஆகவும், அதிகபட்ச மதிப்பெண் x + 157 ஆகவும் இருக்கட்டும்

கேள்வியின் படி,

x + x + 157 = 219

⇒ 2x = 219 - 157

⇒ 2x = 62

⇒ x = 31

எனவே, அதிக மதிப்பெண் = 157 + 31

⇒ 188

∴ H இன்னிங்ஸில் அதிகபட்ச ஸ்கோர் 188 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஒன்பது எண்களின் சராசரி = 60

முதல் ஐந்து எண்களின் சராசரி = 55 மற்றும் அடுத்த மூன்று எண்களின் சராசரி = 65

பத்தாவது எண் = ஒன்பதாவது எண் + 10

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்துரு:

சராசரி = அனைத்து எண்களின் மொத்தத்தொகை / (எண்களின் எண்ணிக்கை)

கணக்கீடு:

ஒன்பது எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 60 × 9 = 540

முதல் ஐந்து எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 55 × 5 = 275

அடுத்த மூன்று எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 65 × 3 = 195

∴ ஒன்பதாவது எண் = (540 - 275 - 195) = (540 - 470) = 70

∴ பத்தாவது எண் = 70 + 10 = 80

Mistake Points 

நம்மிடம் 10 எண்களின் விளக்கம் உள்ளது, ஆனால் சராசரியாக 9 எண்கள் மட்டுமே

கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. 10 வது எண்ணைக் கணக்கிட, நமக்கு ஒன்பதாவது எண் எண்

பத்தாவது எண்ணை விட 10 குறைவு என்ற உறவு உள்ளது.

எனவே 9 வது எண்ணைக் கணக்கிட்ட பிறகு, அடுத்த எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க,

தொடர்பைப் பயன்படுத்தவும். 10 வது எண்ணின் சராசரியை எடுக்க வேண்டாம்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

அனைத்து ஊழியர்களின் சராசரி ஊதியம் = ரூ. 15000

அதிகாரிகளின் சராசரி ஊதியம் = ரூ. 45000

அதிகாரிகளாக அல்லாதவர்களின் சராசரி ஊதியம் = ரூ. 10000

அதிகாரிகளின் எண்ணிக்கை = 20

கணக்கீடு:

அதிகாரிகளாக அல்லாதவர்களின் எண்ணிக்கை x ஆக இருக்கட்டும்.

அனைத்து ஊழியர்களின் மொத்த எண்ணிக்கை = x + 20

அனைத்து ஊழியர்களின் மொத்த

ஊதியம் = (x + 20) × 15000

⇒ 15000x + 300000      ----(1)

அதிகாரிகளின் மொத்த ஊதியம் = 20 × 45000 = 900000

அதிகாரிகளாக அல்லாதவர்களின் மொத்த

ஊதியம் = x × 10000 = 10000x

முழு ஊழியர்களின் மொத்த

ஊதியம் = 900000 + 10000x ---- (2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) - இல் இருந்து

⇒ 10000x + 900000 = 15000x + 300000

⇒ 5000x = 600000

⇒ x = 120

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

40 எண்களின் சராசரி = 71

சூத்திரம்:

சராசரி = மொத்த மதிப்பீடுகளின் கூட்டுத்தொகை/மதிப்பீடுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 

கணக்கீடு:

40 எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 40 × 71 = 2840

40 எண்களின் புதிய கூட்டுத்தொகை = 2840 – 100 + 140 = 2880

40 எண்களின் புதிய சராசரி = 2880/40 = 72

∴ அதிகரித்த சராசரி = 72 – 71 = 1

Shortcut Trick 

புதிய சராசரி = பழைய சராசரி + (எண்களில் ஏற்பட்ட மாற்றம்/மொத்த எண்ணிக்கை)

40 எண்களின் புதிய சராசரி = 71 + (140 – 100)/40 = 71 + 1 = 72

∴ அதிகரித்த சராசரி = 72 – 71 = 1

  Shortcut Trick 

அதிகரித்த சராசரி = எண்களில் ஏற்பட்ட மாற்றம்/மொத்த எண்ணிக்கை

⇒ (140 - 100)/40

⇒ 40/40

∴ 1

கொடுக்கப்பட்டது:-

20 மாணவமாணவிகளின் சராசரி எடை = 54 கிலோகிராம்

12 மாணவமாணவிகளின் சராசரி எடை = 52 கிலோகிராம்

7 மாணவமாணவிகளின் சராசரி எடை = 56 கிலோகிராம்

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:-

சராசரி = (அனைத்து எடையின் கூட்டுத்தொகை)/(எடையின் மொத்த எண்ணிக்கை)

கணக்கீடு:-

கேள்வியின் படி-

⇒ (20 மாணவமாணவிகளின்  கூட்டுத்தொகை)/20 = 54

⇒ 20 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 54 × 20

⇒ 20 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 1080

∴ 12 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 52 × 12

⇒ 12 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 624

⇒ 7 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 56 × 7

⇒ 7 மாணவமாணவிகளின் கூட்டுத்தொகை = 392

மீதமுள்ள மாணவமாணவிகளின் சராசரி = (20 மாணவமாணவிகளின் தொகை + 12 மாணவமாணவிகளின் தொகை - 7 மாணவமாணவிகளின் தொகை)/(20 + 12 - 7)

மீதமுள்ள மாணவமாணவிகளின் சராசரி = (1080 + 624 - 392)/25

மீதமுள்ள மாணவமாணவிகளின் சராசரி = 1312/25 = 52.48

∴ மீதமுள்ள மாணவமாணவிகளின் சராசரி 52.48.

எண்களின் சராசரி = எண்களின் கூட்டுத்தொகை/ மொத்த எண்கள்

முதல் 12 எண்களின் சராச 15 ஆகும்

12 எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 15 × 12 = 180

புதிய எண் 41 சேர்க்கப்படுகிறது

13 எண்களின் சராசரி = (12 எண்களின் கூட்டுத்தொகை + 13^வது number)/13

சராசரி = (180 + 41)/13 = 221/13 = 17