लाभ और हानि MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Profit and Loss - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

माना कि अंकित मूल्य = M

स्थिति 1: क्रमिक रूप से 35% और फिर 25% की छूट

⇒ 35% छूट के बाद: मूल्य = M × (1 − 0.35) = M × 0.65

⇒ फिर इस पर 25% छूट: अंतिम मूल्य = M × 0.65 × (1 − 0.25) = M x 0.65 x 0.75 = 0.4875M

स्थिति 2: क्रमिक रूप से 40% और फिर 15% की छूट

⇒ 40% छूट के बाद: मूल्य = M × 0.60

⇒ फिर इस पर 15% छूट: अंतिम मूल्य = M × 0.60 × 0.85 = 0.51M

अंतिम मूल्यों में अंतर = 0.51M − 0.4875M = 0.0225M

हमें बताया गया है कि यह अंतर = 45 रुपये है

⇒ 0.0225M = 45

⇒ M = 45 ÷ 0.0225 = 2000 रुपये

इस प्रकार, सही उत्तर 2000 रुपये है।

दिया गया है:

A और B ने क्रमशः ₹5000 और ₹3000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया है।

3 महीने बाद, A अपना निवेश ₹500 बढ़ा देता है। 6 और महीने बाद, B अपना निवेश ₹y बढ़ा देता है

लाभ अनुपात A : B = 43 : 40

प्रयुक्त सूत्र:

लाभ ∝ निवेश × समय

गणनाएँ:

A का निवेश:

₹5000, 3 महीने के लिए = 5000 × 3 = 15000

₹5500, 9 महीने के लिए = 5500 × 9 = 49500

कुल = 64500

B का निवेश:

₹3000, 9 महीने के लिए = 3000 × 9 = 27000

₹(3000 + y), 3 महीने के लिए = (3000 + y) × 3 = 9000 + 3y

कुल = 27000 + 9000 + 3y = 36000 + 3y

लाभ अनुपात:

64500 : (36000 + 3y) = 43 : 40

⇒ 21500 : (12000 + y) = 43 : 40

⇒ 21500 / (12000 + y) = 43 / 40

⇒ 40 × 21500 = 43 × (12000 + y)

⇒ 860000 = 516000 + 43y

⇒ 344000 = 43y

⇒ y = 8000

⇒ 5y = 5 × 8000 = 40000

इसलिए, 5y का मान ₹40,000 है। 

गणना

P और Q एक व्यापार शुरू करते हैं।

P का निवेश, Q के निवेश से ₹2000 अधिक है।

P ने 8 महीने के लिए निवेश किया, Q ने 12 महीने के लिए निवेश किया है।

वर्ष के अंत में कुल लाभ = ₹6300

P का लाभांश 16x है, जहाँ

x=152 - 50 = 225 - 50 = 175

इसलिए, P का हिस्सा = 16 × 175 =₹2800

कुल लाभ = 6300

⇒Q का हिस्सा = 6300 - 2800 =3500

मान लीजिए Q का निवेश = ₹y

→ तब P का निवेश = ₹(y + 2000)

इसलिए:

P = (y+2000) x8

Q = yx12y

लाभ अनुपात = P : Q = 2800 : 3500 = 4 : 5

इसलिए:

[ (y+2000) × 8 ]/ 12y = 4/5

इसलिए, [(5 × 8) (y + 2000)] = 4 × 12y

⇒ 40y + 80000 = 48y

⇒ 80000 = [48y − 40y] = 8y

⇒ y = 80000/8 = 10,000

Q का निवेश = 10,000

उत्पाद X को 25% हानि पर बेचा जाता है:

X का क्रय मूल्य = ₹8000

हानि = ₹8000 का 25% = ₹2000

X का विक्रय मूल्य = ₹8000 - ₹2000 = ₹6000

₹6000 का उपयोग उत्पाद Y खरीदने के लिए:

इसलिए, Y का क्रय मूल्य = ₹6000

Y पर लाभ = 40%

इसलिए, Y का विक्रय मूल्य = ₹6000 + ₹6000 का 40%

= ₹6000 + ₹2400 = ₹8400

कुल लाभ/हानि:

कुल क्रय मूल्य = उत्पाद X के लिए ₹8000

अंतिम विक्रय मूल्य = उत्पाद Y से ₹8400

कुल लाभ = ₹8400 - ₹8000 = ₹400

इस प्रकार, सही उत्तर ₹400 लाभ है। 

गणना:

निवेश:

A: n महीनों के लिए ₹4000

B: (n + 2) महीनों के लिए ₹6000

C: 10 महीनों के लिए ₹5000

A का लाभ = ₹1600

कुल लाभ = ₹6480

इसलिए, B और C का कुल हिस्सा = ₹6480 - ₹1600 = ₹4880

लाभ इस अनुपात में विभाजित हैं:

निवेश x समय

लाभ अनुपात लिखते हैं:

A का हिस्सा ∝ 4000 × n = 4000n

B का हिस्सा ∝ 6000 × (n + 2)

C का हिस्सा ∝ 5000 × 10 = 50000

इसलिए, कुल लाभ अनुपात:

A : B : C = 4000n : 6000(n + 2) : 50000

मान लेते हैं कि यह अनुपात उनके वास्तविक लाभ के अनुपात में है:

A का हिस्सा = ₹1600

कुल = ₹6480

तब, अनुपातों को वास्तविक मानों में बदलते हैं:

A के हिस्से = ₹1600 के संदर्भ में अनुपात लिखते हैं:

मान लें:

4000n = A का हिस्सा → ₹1600 के बराबर है

तब 1 इकाई = ₹1600 / 4000n = ₹2/5n

अब अन्य हिस्सों को ₹ में ज्ञात करते हैं:

B का हिस्सा = 6000(n+2) × (2 / 5n)

C का हिस्सा = 50000 × 2 / 5n

और B और C का कुल = ₹4880

इसलिए:

6000(n+2) × (2/5n) + 50000 × (2/5n) = 4880

बायाँ पक्ष लेते हैं:

(2/5n) [6000 (n+2) + 50000] = 4880

पहले कोष्ठक के अंदर की गणना करते हैं:

6000 (n+2) = 6000n + 12000 ⇒ 6000n + 12000 + 50000 = 6000n + 62000

अब:

(2/5n) 6000n + 62000 = 4880

दोनों ओर 5n से गुणा करते हैं:

2 (6000n + 62000) = 4880 × 5n ⇒ 12000n + 124000 = 24400n

124000 = 24400n − 12000n = 12400n ⇒ n = 124000 / 12400 = 10

B ने n + 2 = 10 + 2 = 12 महीनों के लिए निवेश किया है। 

इस प्रकार, सही उत्तर 12 महीने है।

दिया है:

लाभ = 25 प्रतिशत

छूट = 15 प्रतिशत

सूत्र:

MP/CP = (100 + लाभ%)/(100 - छूट%)

MP = अंकित मूल्य

CP = क्रय मूल्य

गणना:

हम जानते हैं कि –

MP/CP = (100 + लाभ %)/(100 – छूट %)   ………. (1)

दिए गए सभी मानों को समीकरण (1) में रखिये तब हम प्राप्त करते हैं

MP/CP = (100 + 25)/(100 – 15)

⇒ 125/85

⇒ 25/17

दिया गया लाभ = 10%, विक्रय मूल्य = 35.2 रुपये

क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य/(1 + लाभ%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = 32 रुपये

अब वह अनुपात ज्ञात करने के लिए जिसमें चीनी की दो किस्मों को 32 रुपये का क्रय मूल्य प्राप्त करने के लिए मिलाये जाने की आवश्यकता है

मिश्रण के अनुपात के सूत्र का प्रयोग करने पर,

कम कीमत वाले की मात्रा/अधिक कीमत वाले की मात्रा = (औसत - कम मात्रा वाले की कीमत)/(अधिक मात्रा वाले की कीमत औसत)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

दिया है:

एक दुकानदार सामान्यत: एक निश्चित लेनदेन में 20% का लाभ कमाता है,

तौल मशीन में समस्या के कारण वह 1 किग्रा के स्थान पर 900 ग्राम वजन दिखाता है।

वह सामान्य शुल्क से 10% कम शुल्क लेता है।

प्रयुक्त सूत्र:

SP = \(\frac{100 - discount}{100}×CP\)

गणना:

माना 1 किग्रा सामान का क्रय मूल्य = 100 रुपये

इसलिए, 1 किग्रा सामान का विक्रय मूल्य = 100 × 120/100 = 120 रुपये

900 ग्राम वस्तु का क्रय मूल्य = 90 रुपये

प्रश्न के अनुसार,

दुकानदार सामान्य रूप से जो शुल्क लेता है उससे 10% कम शुल्क लेता है

इसलिए, नया विक्रय मूल्य = पुराना विक्रय मूल्य × (100 - 10)/100

⇒ नया विक्रय मूल्य = 120 × \(\frac{90}{100}\)= 108 रुपये

तो, लाभ = (108 - 90) रुपये = 18 रुपये

तो, लाभ% = (\(\frac{18}{90}\)) × 100 = 20%

इसलिए, लाभ प्रतिशत 20% है।

दिया गया है:

एक बेईमान व्यापारी क्रय मूल्य पर 12.5% हानि पर सामान बेचता है लेकिन 36 ग्राम के बजाय 28 ग्राम वजन का उपयोग करता है।

प्रयुक्त अवधारणा:

A% और B% की लगातार दो वृद्धि के बाद अंतिम प्रतिशत परिवर्तन = (A + B + \(AB \over 100\)) %

गणना:

36 ग्राम के स्थान पर 28 ग्राम भार का प्रयोग करने पर प्रतिशत लाभ = \(\frac {36 - 28}{28} \times 100\) = \(\frac {200}{7}\%\)

प्रतिशत हानि = 12.5%

12.5% हानि को -12.5% लाभ मानते हुए,

अब, अंतिम प्रतिशत लाभ/हानि = \({\frac {200}{7} - 12.5 - {\frac {200}{7} \times 12.5 \over 100}}\) = +12.5%

यहाँ, धनात्मक चिह्न प्रतिशत लाभ दर्शाता है।

∴ उसका लाभ प्रतिशत 12.5% है।

Shortcut Trick

गणना: 

व्यापारी 12.5% हानि पर माल बेचता है:

C.P : S.P = 8 : 7

व्यापारी 36 ग्राम के बजाय 28 ग्राम वजन का उपयोग करता है।

C.P : S.P = 28 : 36 = 7 : 9

हम क्रमिक विधि का उपयोग कर सकते हैं:

इसलिए, CP : SP = 56 : 63 = 8 : 9

लाभ% = {(9 - 8)/8} × 100

⇒ 12.5%

∴ सही उत्तर 12.5% है।

दिया गया है:

दो छूट = 40% और 20%

सूत्र:

दो छूट a% और b% हैं।

कुल छूट = \((a +b)- \frac{ab}{100}\)

छूट राशि = (अंकित मूल्य) × (छूट %)/100

गणना:

एकल छूट = \((40 +20)- \frac{40\times 20}{100}\) = 52%

⇒ 52 = 988/अंकित मूल्य × 100

⇒ अंकित मूल्य = 1900

∴ वस्तु का अंकित मूल्य 1900 रुपये है।

दिया गया है:

36 किग्रा चीनी का क्रय मूल्य = 1040 रुपये 

प्रयुक्त सूत्र:

लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

गणना:

1 किग्रा चीनी का क्रय मूल्य = 1040/36 रुपये  

प्रश्न के अनुसार 

SP × 10 = SP × 36 - CP × 36

⇒ CP × 36 = 26 × SP

⇒ 1040/ 36 × 36 = 26 × SP 

⇒ 1040 = 26 × SP

⇒ SP = 1040/26 = 40

अब, 5 किग्रा चीनी का विक्रय मूल्य = 40 × 5 = 200 रुपये 

∴ 5 किग्रा चीनी का विक्रय मूल्य = 200 रुपये 

दिया गया है:

एक किराने की दुकान 500 रुपये और उससे अधिक की खरीद पर 10% की छूट दे रही है। 250 रुपये से अधिक लेकिन 500 रुपये से कम मूल्य की खरीद पर 5% की छूट दी जाती है। यदि तुरंत नकद भुगतान किया जाता है तो अतिरिक्त 1% की छूट दी जाती है।

वह बिस्कुट के 25 पैकेट खरीदता है और एक पैकेट बिस्कुट का मूल्य 30 रुपये है।

प्रयुक्त अवधारणा:

1. A% और B% दो क्रमिक छूट के बाद अंतिम छूट प्रतिशत = \((A + B - {AB \over 100})\%\)

2. विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (1 - छूट%)

गणना:

कुल बिल मूल्य = 25 × 30 = 750 रुपये 

चूँकि, उसने नकद में भुगतान किया था, इसलिए उसे 10% और 1% की दो क्रमिक छूट मिलेगी।

इसलिए, अंतिम छूट = 10 + 1 - (10 × 1)/100 = 10.9%

अब, उसे भुगतान करना होगा = 750 × (1 - 10.9%) = 668.25 रुपये 

∴ उसे 668.25 रुपये का भुगतान करना होगा।

दिया गया:

A और B ने एक व्यवसाय में 7 ∶ 5 के अनुपात में धन का निवेश किया।

कुल लाभ का 15% दान के लिए जाता है और लाभ में A का हिस्सा 5,950 रुपये है।

गणना:

A और B का कुल लाभ 5950 × 12 / 7 = 10200 रुपये होगा।

दान सहित कुल लाभ 10200 × 100/85 = 12000 रुपये है।

∴ सही विकल्प 2 है।

दिया गया है:

वस्तुओं पर अंकित अधिक मूल्य = 30%

छूट प्रतिशत = 10%

प्रयुक्त सूत्र:

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ

लाभ प्रतिशत = लाभ/क्रय मूल्य × 100

छूट = अंकित मूल्य - विक्रय मूल्य

छूट प्रतिशत = छूट/अंकित मूल्य × 100 

गणना:

माना क्रय मूल्य = 100a 

अंकित मूल्य = 100a + 100a × 30/100 = 130a 

छूट के बाद विक्रय मूल्य = 130a - 130a × 10/100 

⇒ 117a 

6.5% अधिक लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 117a + 100a × 6.5/100 

⇒ 117a + 6.5a = 123.5a 

∴ नया छूट प्रतिशत = (130a -123.5a)/130 × 100 

⇒ 5%

त्वरित विधि 

गणना:

माना वस्तु का क्रय मूल्य x रुपये है

प्रश्न के अनुसार

(x – 440) = (1000 – x) × 60/100

⇒ (x – 440) = (1000 – x) × 3/5

⇒ 5x – 2200 = 3000 – 3x

⇒ 5x + 3x = 3000 + 2200

⇒ 8x = 5200

⇒ x = 5200/8

⇒ x = 650

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।

Shortcut Trick