अपूर्णांक MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Fractions - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

आवर्ती दशांश संख्या 5.2222... आहे.

वापरलेले सूत्र:

आवर्ती दशांश संख्येला अपूर्णांकात रूपांतरित करण्यासाठी, आवर्ती दशांशांचे सूत्र वापरा:

x = आवर्ती दशांश संख्या

दोन्ही बाजूंना 10ⁿ ने गुणा, जिथे n ही आवर्ती अंकांची संख्या आहे.

या नवीन समीकरणापासून मूळ समीकरण वजा करा.

गणना:

x = 5.2222... असेल तर

⇒ 10x = 52.2222...

पहिल्या समीकरणापासून दुसरे समीकरण वजा करून:

⇒ 10x - x = 52.2222... - 5.2222...

⇒ 9x = 47

⇒ x = 47/9

म्हणून, 5.2222...... चा समतुल्य अपूर्णांक 47/9 आहे.

दिलेले समीकरण:

\(\frac{-5}{3} \times \frac{9}{25} + \left(\frac{1}{5} - 3\right)\)

गणना:

\(\frac{-5}{3} \times \frac{9}{25} + \left(\frac{1}{5} - 3\right)\)

⇒ \(\frac{-5}{3} \times \frac{9}{25} + \left(\frac{1 - 15}{5}\right)\)

⇒ \(\frac{-5}{3} \times \frac{9}{25} + \left(\frac{-14}{5}\right)\)

⇒ \(\frac{-1}{1} \times \frac{3}{5} + \left(\frac{-14}{5}\right)\)

⇒ \(\frac{-3}{5} + [\frac{-14}{5}]\)

⇒ \(\frac{-17}{5}\)

म्हणून, दिलेल्या समीकरणाचे मूल्य \(\frac{-17}{5}\) आहे.

गणना:

जोडण्यात येणारी संख्या x असू द्या.

⇒ (-5)/(9) + x = (-5)/(6)

⇒ x = (-5)/(6) - (-5)/(9)

⇒ x = (-5)/(6) + (5)/(9)

⇒ x = (-5)/(18)

∴ योग्य उत्तर पर्याय (1) आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{x}{-35}\)

गणना:

⇒ \(3 \times (-35) = 7 \times x\)

⇒ \(-105 = 7x\)

⇒ \(x = \dfrac{-105}{7}\)

⇒ \(x = -15\)

∴ योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

(9 / -16) + (-5 / -12)

गणना:

अपूर्णांक सरळ रूपात करा

9 / -16 = -9 / 16

-5 / -12 = 5 / 12

अशाप्रकारे, पदावली खालीलप्रमाणे सरळ रूपात होते:

(- 9/16) + (5/12)

16 आणि 12 चा लसावि = 48

सामाईक छेदात रूपांतरित करा

(- 9/16) = (- 9 × 3) / (16 × 3) = - 27/48

(5/12) = (5 × 4) / (12 × 4) = 20/48

अपूर्णांक जोडा

(- 27 + 20) / 48 = -7 / 48

अंतिम उत्तर:

मूल्य -7/48 आहे.

उकल:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

तो अपूर्णांक x मानू.

⇒ x + 5/8 = 1

⇒ x = 1 – 5/8

(7/13) = 0.538

(2/3) = 0.666

(4/11) = 0.3636

(5/9) = 0.5555

2/3, 7/13, 4/11, 5/9 मधील

2/3 ही सर्वात मोठी संख्या आहे त्यानंतर 5/9 त्यानंतर 7/13 आणि सर्वात छोटी 4/11 आहे.

\(\Rightarrow 4\frac{1}{5}-\left[ 3\frac{1}{3}-\left\{ 2\frac{1}{2}-\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12} \right) \right\} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3}-\left\{ {\frac{5}{2} - \left( {\frac{{4{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2{\rm{\;}}-{\rm{\;}}1}}{{12}}} \right)} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \left\{ {\frac{5}{2} - \frac{5}{{12}}} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \frac{{25}}{{12}}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{{15}}{{12}}\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \frac{{84 - 25{\rm{\;}}}}{{20}}\)

⇒ 59/20 

लोकांची संख्या x आणि खुर्च्यांची संख्या y मानू.

उपलब्ध खुर्च्यांची संख्या = y × (9/13) = 9y/13

रिकाम्या खुर्च्यांची संख्या = y - (9y/13) = 4y/13

दिलेल्यानुसार, रिकाम्या खुर्च्यांची संख्या = 28

प्रश्नानुसार

4y/13 = 28

y = 28 × (13/4) = 91

खुर्च्यांची एकूण संख्या= 91

ज्या खुर्च्यांवर लोक बसले त्या खुर्च्यांची संख्या = 91 - 28 = 63

बसलेल्या लोकांची संख्या = x × (7/9) = 7x/9

प्रश्नानुसार

7x/9 = 63

x = 63 × (9/7) = 81

एकूण लोकसंख्या आहे = 81

वापरलेले सूत्र:

a² - b² = (a + b)(a - b)

गणना

⇒ \(\rm\frac{p^2-(q-r)^2}{(p+r)^2-q^2}+\frac{q^2-(p-r)^2}{(p+q)^2-r^2}+\frac{r^2-(p-q)^2}{(q+r)^2-p^2}\)

⇒ [(p + q - r)(p - q + r)]/[(p + q + r)(p - q + r)] + [(p + q - r)(q - p + r)]/[(p + q + r)(p + q - r)] + [(p - q + r)(q  -p + r)]/[(p + q + r)(q - p + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ (p + q + r)/(p + q + r)

⇒ 1.

मूल्य 1 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

(5x - 2y) ∶ (x - 2y) = 9 ∶ 17

गणना:

दिलेले गुणोत्तर असे लिहिले जाऊ शकतो:

(5x - 2y)/(x - 2y) = 9/17

17 × (5x - 2y) = 9 × (x - 2y)

85x - 34y = 9x - 18y

76x = 16y

x/y = 16/76

x/y = 4/19

9 × (4/19)/13 = 36/247

तर , 9x/13y = 36/247.

दिलेल्यानुसार:

अपूर्णांक 13/19, 25/ 31, 28/31, 70/79 आहेत.

गणना:

मूल्ये आहेत-

13/19 = 0.68

25/31 = 0.80

28/31 = 0.90

70/79 = 0.88

∴ पर्याय C योग्य आहे.

दिलेले आहे:

\(\frac{{5{\rm{x}}}}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\frac{1}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\frac{{\rm{x}}}{{1{\rm{\;}} - {\rm{\;x}}}}}}}}{\rm{\;}} = {\rm{\;}}1\)

गणना:

\(\Rightarrow {\rm{\;}}\frac{{5{\rm{x}}}}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\frac{{1 - {\rm{x}}}}{{1 - {\rm{x\;}} + {\rm{\;x}}}}}}{\rm{\;}} = {\rm{\;}}1 \)

\(\Rightarrow {\rm{\;}}\frac{{5{\rm{x}}}}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}1 - {\rm{x}}}}{\rm{\;}} = {\rm{\;}}1\)

⇒ 5x/(2 – x) = 1

⇒ 5x = 2 – x

⇒ 6x = 2

⇒ x = 2/6

∴ x चे आवश्यक मूल्य 1/3 आहे.

संकल्पना:

हा प्रश्न सोडवण्यासाठी खाली दिलेल्या क्रमानुसार BODMAS नियमाचे अनुसरण करा,

दिलेले आहे:

\(-20÷\frac{4}{7}\ \rm of\ 55\frac{1}{8}×\frac{9}{5}-\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

गणना:

\(-20÷\frac{4}{7}\ \rm of\ 55\frac{1}{8}×\frac{9}{5}-\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

⇒ - 20 ÷ (4/7 × 441/8) × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 7/4 × 8/441 × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 14/441 × 9/5 - 13/7

⇒ - 8/7 - 13/7 

⇒ - 21/7 

⇒ - 3

∴ आवश्यक उत्तर - 3 आहे.