Nuclear and Particle Physics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Nuclear and Particle Physics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

आंशिक क्षय चौड़ाई के अनुपात को ज्ञात करने के लिए, हम प्रासंगिक क्लेबश-गॉर्डन गुणांकों के वर्ग का उपयोग करते हैं।

के लिए:

Δ^- → n + π^- : आयाम ∝ <1, -1; 1/2, 1/2 | 3/2, -1/2> = √(1)

Δ⁰ → p + π^- : आयाम ∝ <1, -1; 1/2, -1/2 | 3/2, -3/2> = √(1/3)

इसलिए:

अनुपात = |Amp_{Δ^- → nπ^-}|² / |Amp_{Δ⁰ → pπ^-}|² = 1 / (1/3) = 3

गणना:

चूँकि न्यूट्रॉन और बोरोन दोनों प्रारंभ में विराम अवस्था में हैं, अभिक्रिया से पहले कुल संवेग शून्य है, और बाद में भी यह शून्य है। इसलिए:

M_Li v_Li = M_He v_He

हम v_Li के लिए इसे हल करते हैं और इसे गतिज ऊर्जा के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं। हम सापेक्षिक सूत्रों के बजाय, थोड़ी सी त्रुटि के साथ शास्त्रीय गतिज ऊर्जा का उपयोग कर सकते हैं, क्योंकि v_He = 9.30 × 10⁶ m/s प्रकाश की चाल (c) के करीब नहीं है, और v_Li और भी कम होगा क्योंकि v_He = 9.30 × 10⁶ m/s है। इस प्रकार, हम लिख सकते हैं:

K_Li = (1/2) M_Li v_Li² = (1/2) M_Li ((M_He v_He) / M_Li)² = (M_He² v_He²) / (2 M_Li)

हम संख्याएँ रखते हैं, द्रव्यमान को u से kg में बदलते हैं और याद रखते हैं कि 1.60 × 10^-13 J = 1 MeV:

K_Li = ((4.0026)² × (1.66 × 10^-27) × (9.30 × 10⁶)²) / (2 × (7.0160) × (1.66 × 10^-27)) = 1.02 MeV

अवधारणा:

प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा, नाभिक को उसके घटक न्यूक्लियनों में विघटित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का एक माप है। अधिकांश नाभिकों के लिए, यह मान लगभग स्थिर (प्रति न्यूक्लियॉन लगभग 8 MeV) होता है, यह दर्शाता है कि नाभिकीय बल लघु-परिसर के होते हैं और दिए गए न्यूक्लियॉन के लिए संतृप्त होते हैं।

• नाभिकीय बलों का संतृप्ति गुण: - नाभिकीय बल केवल पड़ोसी न्यूक्लियनों के बीच कार्य करते हैं। - प्रत्येक न्यूक्लियॉन सीमित संख्या में आस-पास के न्यूक्लियनों के साथ परस्पर क्रिया करता है, चाहे नाभिक में कुल संख्या कितनी भी हो।
• प्रति न्यूक्लियॉन स्थिर बंधन ऊर्जा का कारण: - नाभिकीय बलों की लघु-परिसर प्रकृति यह सुनिश्चित करती है कि न्यूक्लियनों के जुड़ने से औसत बंधन ऊर्जा में उल्लेखनीय वृद्धि नहीं होती है।
• इससे संतृप्ति गुण उत्पन्न होता है, जो नाभिकीय बलों की एक मौलिक विशेषता है।

गणना:

यदि:

• नाभिक की कुल बंधन ऊर्जा: Eb
• नाभिक में न्यूक्लियनों की संख्या: A

प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा है:

⇒  \(\text{Binding energy per nucleon} = \frac{E_b}{A}\)

अधिकांश नाभिकों के लिए, यह मान A की परवाह किए बिना नियत रहता है, जो नाभिकीय बलों के संतृप्ति की पुष्टि करता है।

∴ स्थिर बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन नाभिकीय बलों के संतृप्ति गुण को स्पष्ट करती है।

सही विकल्प 1) है।

अवधारणा:

प्रतीप नाभिकों के बीच द्रव्यमान अंतर कूलॉम ऊर्जा अंतर और प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के बीच द्रव्यमान अंतर के कारण होता है। प्रतीप नाभिकों में न्यूक्लियनों की संख्या (A) समान होती है, लेकिन उनके प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या भिन्न होती है। अर्ध-प्रायोगिक द्रव्यमान सूत्र इस अंतर का अनुमान लगाने का एक तरीका प्रदान करता है।

प्रतीप नाभिकों के एक युग्म के बीच द्रव्यमान अंतर इस पर निर्भर करता है:

• कूलॉम ऊर्जा योगदान: कूलॉम ऊर्जा अंतर \(Z^2/A^{1/3}\) के साथ स्केल करता है, जहाँ Z परमाणु संख्या है और A द्रव्यमान संख्या है।
• प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के बीच द्रव्यमान अंतर: यह द्रव्यमान अंतर में एक स्थिर पद का योगदान देता है।

दिया गया है:

• \(^{11}\text{C}_{6} \text{ और } ^{11}\text{B}_{5}\) के बीच द्रव्यमान अंतर:\( \Delta \, \text{MeV/c}^2\)
• प्रोटॉन का स्थिर द्रव्यमान:\( m_p = 938.27 \, \text{MeV/c}^2\)
• न्यूट्रॉन का स्थिर द्रव्यमान: \(m_n = 939.57 \, \text{MeV/c}^2\)

गणना:

नाभिकों के दो युग्मों के लिए कूलॉम ऊर्जा योगदानों का अनुपात उनके Z^2/A^{1/3} के अनुपात द्वारा सन्निकटित किया जा सकता है:

⇒ \(\text{Ratio} = \frac{Z_1^2 / A_1^{1/3}}{Z_2^2 / A_2^{1/3}}\)

\(^{11}\text{C}_{6} \text{ और } ^{11}\text{B}_{5}\) के लिए:

• \(Z_1 = 6 , A_1 = 11\)
• \(Z_2 = 5 , A_2 = 11\)

\(^{17}\text{F}_{9} \text{ और } ^{17}\text{O}_{8}\) के लिए:

• \(Z_1 = 9 , A_1 = 17\)
• \(Z_2 = 8 , A_2 = 17\)

अनुपात की गणना करें:

⇒ \(\text{Ratio} = \frac{9^2 / 17^{1/3}}{6^2 / 11^{1/3}} = \frac{81 / 17^{1/3}}{36 / 11^{1/3}} = 1.39\)

यह मानते हुए कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के बीच द्रव्यमान अंतर कुल अंतर में एक छोटा पद (0.5 \, \text{MeV/c}^2) जोड़ता है:

परिणाम:

⇒ \(\text{Mass difference} = 1.39\Delta + 0.5 \, \text{MeV/c}^2\)

∴ सही उत्तर (b) \((1.39\Delta + 0.5) \, \text{MeV/c}^2\) है।

अवधारणा:

समस्या में दिए गए नाभिकों और उनके गुणों के युग्मों का विश्लेषण करके यह पहचानना आवश्यक है कि ज्ञात नाभिकीय गुणों के आधार पर कौन सा युग्म अनुपयुक्त है:

• \(^{20}\text{Ne}_{10} \): यह नाभिक स्थायी है क्योंकि इसमें संतुलित न्यूट्रॉन-सेप्रोटॉन अनुपात (N/Z = 1) है।
• गोलाभीय नाभिक: इस तरह के नाभिक में एक गैर-गोलाकार आकार होता है और यह एक विद्युत चतुर्ध्रुवी आघूर्ण प्रदर्शित करता है, जो नाभिक के भीतर आवेश के वितरण से जुड़ा एक मापनीय गुण है।
• \(^{16}\text{O}_{8}\) : यह नाभिक दोगुना जादुई (प्रोटॉन और न्यूट्रॉन अपनी-अपनी कोशिकाओं को पूरी तरह से भरते हैं) है। ऐसे नाभिकों में शून्य नाभिकीय चक्रण (J = 0) होता है, न कि J = 1/2।
• \(^{238}\text{U}\) : इस नाभिक की बंधन ऊर्जा लगभग 1800 MeV है, जो दिए गए मान (1785 MeV एक सन्निकटन है) के साथ संरेखित है।

सही उत्तर:

(c) \((i) \, ^{16}\text{O}_{8} \, \text{nucleus}; \, (ii) \, \text{nuclear spin} \, J = 1/2\)

व्याख्या: 8O16 नाभिक में J = 0 होता है, J = 1/2 नहीं, क्योंकि यह एक दोगुना जादुई नाभिक है जिसमें पूर्ण रूप से भरी हुई नाभिकीय कक्षाएँ होती हैं।

व्याख्या:

• दी गई ऊर्जा स्तर और उनके संबंधित स्पिन-समता मान एक 'विकृत नाभिक' के 'घूर्णन स्पेक्ट्रम' का संकेत देते हैं।
• तथ्य यह है कि ऊर्जा स्तर बढ़ रहे हैं लेकिन समान रूप से नहीं, और स्पिन और समता को ध्यान में रखते हुए, एक परमाणु विकृति के अनुरूप एक पैटर्न का सुझाव देता है जिससे घूर्णन ऊर्जा स्तर योजना बनती है।
• इसके अलावा, समता संक्रमणों में सकारात्मक रहती है, जो सम-सम विकृत नाभिकों के लिए विशिष्ट (2n)+ नियम का पालन करती है। इसलिए, ये विशेषताएँ मिलकर एक सम-सम विकृत नाभिक की ओर इशारा करती हैं जो घूर्णन स्पेक्ट्रम प्रदर्शित करता है।

CONCEPT:

For a decay process, the following conservation relations are maintained

1. Charge conservation
2. Spin conservation
3. Lepton number conservation
4. Isospin I
5. Z component of isospin I₃
6. Strangeness S

EXPLANATION:

​→ For the first process K0 → µ+ + µ-

Thus, this is an allowed decay through the weak interaction. In weak interaction strangeness and
Iso spin is not conserved.

Hence the correct answer is option 1.

व्याख्या:

कण भौतिकी में, क्वांटम संख्याएँ J, C और P क्रमशः किसी कण के कुल कोणीय संवेग क्वांटम संख्या, आवेश समता और स्थान समता को संदर्भित करती हैं। इनका व्यापक रूप से कणों के वर्गीकरण और/या उनके क्षय चैनलों को समझने के लिए उपयोग किया जाता है, और ये मूल रूप से संरक्षण नियमों और क्वांटम यांत्रिक सिद्धांतों द्वारा निर्धारित होते हैं।

1. J (कुल कोणीय संवेग): दो कणों में क्षय होने वाला एक कण s-तरंग अवस्था में हो सकता है, जिसका अर्थ है कि क्षय उत्पादों का सापेक्ष कोणीय संवेग शून्य है। इस प्रकार, जनक कण की कुल कोणीय संवेग संख्या (J) क्षय उत्पादों के कुल स्पिन के बराबर होती है। यदि कण दो फोटॉनों (2\(\gamma\)) में क्षय होता है, तो इन फोटॉनों में प्रत्येक का स्पिन 1 होता है इसलिए J एक पूर्णांक होना चाहिए (कोणीय संवेग का संरक्षण)। हालाँकि, तथ्य यह है कि कण 3 पायनों में भी क्षय होता है, इसका तात्पर्य है कि कोणीय संवेग शून्य होना चाहिए (क्योंकि पायन स्पिन-0 कण हैं और प्रणाली s-तरंग अवस्था में है)। इसलिए, J = 0
2. C (आवेश समता): दिए गए सभी क्षय मोड हमें यह अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं कि आवेश संयुग्मन धनात्मक होना चाहिए। इसलिए, C = +
3. P (स्थान समता): चूँकि दो पायनों (2π) में क्षय बहुत कम होता है (10^-3 से कम), इसका मतलब है कि समता (P) ऋणात्मक होनी चाहिए। दो-पायन क्षय मोड का दमन इंगित करता है कि यह मोड संभवतः समता के संरक्षण द्वारा निषिद्ध है। इसलिए, P = -

इसलिए, कण X° के लिए क्वांटम संख्याएँ J^CP, 0^+- हैं।

स्पष्टीकरण :

• A++ n → ∑0 + + p 
• यहां, "ए" +2 (A⁺) के चार्ज के साथ एक मनमाना नाभिक का प्रतिनिधित्व करता है, "A" एक न्यूट्रॉन का प्रतिनिधित्व करता है, "∑0" एक तटस्थ सिग्मा कण का प्रतिनिधित्व करता है, और "पी" एक प्रोटॉन का प्रतिनिधित्व करता है।
• कण भौतिकी और परमाणु प्रतिक्रियाओं में, कुछ संरक्षण कानून हैं जिनका पालन किया जाना चाहिए।
• चार्ज का संरक्षण: प्रतिक्रिया से पहले कुल विद्युत चार्ज प्रतिक्रिया के बाद कुल विद्युत चार्ज के बराबर होना चाहिए।
• इस प्रतिक्रिया में, प्रारंभिक अवस्था (A⁺+ n) में नाभिक के लिए कुल विद्युत आवेश +2 (A++) और न्यूट्रॉन के लिए 0 का आवेश होता है। इसलिए, कुल प्रारंभिक शुल्क +2 है। हालाँकि, अंतिम अवस्था (∑0 ⁺ + p) में, तटस्थ सिग्मा कण (∑0) पर कोई चार्ज नहीं होता है, और प्रोटॉन (p) पर +1 का चार्ज होता है।
• इससे अंतिम अवस्था में कुल विद्युत आवेश +1 हो जाता है।
• चूँकि इस प्रतिक्रिया में कुल विद्युत आवेश संरक्षित नहीं है (प्रारंभिक अवस्था: +2, अंतिम अवस्था: +1), इसलिए आवेश के संरक्षण के अनुसार इसकी अनुमति नहीं है।
• तो, सही उत्तर वास्तव में 2) A ⁺ + n → ∑0 ⁺ + p है क्योंकि यह आवेश के संरक्षण का उल्लंघन करता है।
• कण भौतिकी के संरक्षण नियमों के अनुसार प्रतिक्रिया से पहले और बाद में कुल चार्ज समान रहना चाहिए।

व्याख्या:

ऊर्जा और कोणीय संवेग के संरक्षण के आधार पर सबसे संभावित क्षय विधा निर्धारित की जा सकती है। यहाँ मुख्य कारक दिए गए हैं:

1. ⁴⁰K और ⁴⁰Ar के बीच द्रव्यमान अंतर \(ΔMc^2 = 1504.4 keV.\) है।

2. ⁴⁰Ar नाभिक की 1460.8 keV पर एक उत्तेजित अवस्था है जिसका स्पिन-समता 2+ है।

3. ⁴⁰K की मूल अवस्था का स्पिन-समता 4+ है।

4. क्षय की अंतिम अवस्था की ऊर्जा प्रारंभिक अवस्था से समान या कम होनी चाहिए।

इन कारकों को देखते हुए, इलेक्ट्रॉन कैप्चर के ⁴⁰Ar की 2+ उत्तेजित अवस्था में जाने की अधिक संभावना है क्योंकि:

- प्रारंभिक अवस्था (⁴⁰K) और ⁴⁰Ar की 2+ उत्तेजित अवस्था (1460.8 keV) के बीच ऊर्जा अंतर, ⁴⁰Ar की मूल अवस्था (1504.4 keV) के ऊर्जा अंतर से कम है।
- मूल अवस्था (4+ से 2+) की तुलना में 2+ अवस्था में जाने पर कोणीय संवेग (स्पिन-समता) में परिवर्तन कम होता है।

इसलिए, सही उत्तर वास्तव में: ⁴⁰Ar की 2+ अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन कैप्चर है।

संप्रत्यय:

बेथ-वाइज़सैकर सूत्र:

जहाँ E_B = बंधन ऊर्जा

दाहिने हाथ की ओर के पद हैं

• आयतन पद: a_vA
• पृष्ठीय पद: - a_sA^2/3
• कूलम्ब पद; - a_c Z(Z-1)/A1/3
• असममित पद और
• युग्मन पद: δ(N,Z)

सबसे स्थिर परमाणु के लिए \( \frac{d(B E)}{d Z}=0\)

व्याख्या:

\(\begin{aligned} &B . E=15.8 A-18.3 A^{2 / 3}-0.714 \frac{Z(Z-1)}{A^{1 / 3}}-23.2 \frac{(A-2 Z)^2}{A}\\ & ⇒ \frac{d(B E)}{d Z}=0 \\ &\Rightarrow-0.714 \frac{(2 Z-1)}{A^{1 / 3}}+(4 \times 23.2) \frac{(A-2 Z)}{A}=0 \\ & ⇒\frac{92.8}{64}(64-2 Z)=\frac{0.714}{4}(2 Z-1) \\ & ⇒520.89=18.24 Z \quad \Rightarrow Z=28.6 \end{aligned}\)

इसलिए, Z/A = 28.6/64 = 0.45

इसलिए सही उत्तर विकल्प 3 है।

संप्रत्यय:

नाभिकीय बल:

• नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन होते हैं जो दो प्रकार के अंतर-नाभिकीय बलों, अर्थात्, प्रबल और दुर्बल नाभिकीय बल द्वारा बंधे होते हैं। ये दोनों बल परमाणु परास के भीतर अर्थात कुछ fm (1 fm = 10^-15 m) के भीतर कार्य करते हैं। नाभिकीय बल हमेशा आकर्षक होता है।
• प्रोटॉन पर धनात्मक आवेश होता है लेकिन न्यूट्रॉन पर कोई आवेश नहीं होता है।
• इसलिए, प्रोटॉन के बीच एक कूलॉमिक प्रतिकर्षी बल भी कार्य करता है।

व्याख्या:

• नाभिक के अंदर न्यूट्रॉन-न्यूट्रॉन और न्यूट्रॉन-प्रोटॉन के बीच अन्योन्यक्रिया
• नाभिकीय बल के कारण हमेशा आकर्षक होती है जबकि प्रोटॉन-प्रोटॉन के बीच बल
• कूलॉमिक अन्योन्यक्रिया के कारण प्रतिकर्षी होता है।

इस प्रकार, Fnn और Fnp हमेशा आकर्षक होते हैं और Fpp प्रतिकर्षी होता है

इसलिए सही उत्तर विकल्प 2 है।

व्याख्या:

• ड्यूटेरॉन, जिसे प्रतीक \(^2_1H\) द्वारा दर्शाया गया है, हाइड्रोजन का एक स्थिर समस्थानिक है जिसमें एक प्रोटॉन और एक न्यूट्रॉन होता है, जो इसे नाभिकीय भौतिकी में एक अनूठा और महत्वपूर्ण उदाहरण बनाता है।
• ड्यूटेरॉन के गुणों से टेंसर बल के अस्तित्व का अनुमान लगाया जा सकता है। ड्यूटेरॉन केवल दो न्यूक्लियनों से बना एकमात्र स्थिर कण है, और फिर भी, यह विशेष रूप से दृढ़ता से बंधा हुआ नहीं है, जो आकर्षक प्रबल बल और प्रतिकारक कूलम्ब और अपकेंद्री बलों के बीच संतुलन को दर्शाता है।
• क्वांटम यांत्रिकी में, कणों में विभिन्न प्रकार की स्पिन अवस्थाएँ हो सकती हैं। दो न्यूक्लियनों की प्रणाली के मामले में, जैसे कि ड्यूटेरॉन, एक त्रिक अवस्था (जहाँ दो न्यूक्लियनों के स्पिन संरेखित होते हैं, जिससे कुल स्पिन 1 होता है) और एक एकल अवस्था (जहाँ वे विपरीत संरेखित होते हैं, जिससे कुल स्पिन 0 होता है) हो सकती है।
• तथ्य यह है कि ड्यूटेरॉन एक त्रिक अवस्था (स्पिन = 1) में मौजूद है, लेकिन न्यूट्रॉन-न्यूट्रॉन या प्रोटॉन-प्रोटॉन स्पिन-एकल बंधी अवस्था मौजूद नहीं है, यह नाभिकीय बल में एक टेंसर घटक के अस्तित्व का दृढ़ता से सुझाव देता है।
• ऐसा इसलिए है क्योंकि टेंसर बल स्पिन -1 अवस्थाओं से जुड़ सकता है लेकिन स्पिन -0 अवस्थाओं से नहीं। टेंसर बल के बिना, ड्यूटेरॉन बंधा नहीं होगा।
• ड्यूटेरॉन की मूल अवस्था में एक गैर-शून्य चतुष्फलकीय आघूर्ण केवल तभी संभव है जब S और D दोनों अवस्थाओं का संयोजन हो (जहाँ D अवस्था एक क्वांटम यांत्रिक अवस्था को दर्शाती है जिसमें कक्षीय कोणीय संवेग क्वांटम संख्या l = 2 है)।
• S और D अवस्थाओं का मिश्रण नाभिकीय बल के टेंसर घटक का एक स्पष्ट लक्षण है। इसलिए ड्यूटेरॉन के अपनी मूल अवस्था में गैर-शून्य विद्युत चतुष्फलकीय आघूर्ण नाभिकीय बल के टेंसर घटक के लिए अप्रत्यक्ष प्रमाण के रूप में कार्य करता है।

अवधारणा:

Q मान है:

ΔQa = \({A\over (A-4)} K_α \)

जहाँ A परमाणु भार है और K_α = गतिज ऊर्जा।

गणना:

ΔQ_a = \({A\over (A-4)} K_α \)

Q_a = 4082 keV

4082 = \(232 \over {232 -4}\)K_α

K_α = 4011.6

≈ 4012 keV

सही उत्तर विकल्प (4) है।

व्याख्या:

• दी गई ऊर्जा स्तर और उनके संबंधित स्पिन-समता मान एक 'विकृत नाभिक' के 'घूर्णन स्पेक्ट्रम' का संकेत देते हैं।
• तथ्य यह है कि ऊर्जा स्तर बढ़ रहे हैं लेकिन समान रूप से नहीं, और स्पिन और समता को ध्यान में रखते हुए, एक परमाणु विकृति के अनुरूप एक पैटर्न का सुझाव देता है जिससे घूर्णन ऊर्जा स्तर योजना बनती है।
• इसके अलावा, समता संक्रमणों में सकारात्मक रहती है, जो सम-सम विकृत नाभिकों के लिए विशिष्ट (2n)+ नियम का पालन करती है। इसलिए, ये विशेषताएँ मिलकर एक सम-सम विकृत नाभिक की ओर इशारा करती हैं जो घूर्णन स्पेक्ट्रम प्रदर्शित करता है।