LCM and HCF MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for LCM and HCF - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 5, 2025
Latest LCM and HCF MCQ Objective Questions
LCM and HCF Question 1:
மூன்று நபர் ஒரு வட்ட வடிவ அரங்கத்தை ஒரே இடத்திலிருந்து ஒரே நேரத்தில் ஒரே திசையில் நடக்க ஆரம்பிக்கிறார்கள். முதலாமவர் ஒரு முழுச்சுற்றை 120 வினாடிகளிலும்,. இரண்டாமவர் 150 வினாடிகளிலும், மூன்றாமவர் 80 வினாடிகளிலும் நிறைவு செய்கின்றனர். அப்படியானால் மூன்று பேரும் எவ்வளவு நேரம் கழித்து ஆரம்பித்த இடத்தில் சந்தித்துக் கொள்வார்கள் ?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 1 Detailed Solution
LCM and HCF Question 2:
இரண்டு எண்களின் மீ.பெ.வ 12 மற்றும் அவற்றின் மீ.சி.ம 144. ஆகும், அந்த எண்களில் ஒன்று 48 எனில், இந்த இரண்டு எண்களின் வித்தியாசம் என்னவாக இருக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
இரண்டு எண்களின் மீ.பெ.வ = 12
இரண்டு எண்களின் மீ.சி.ம = 144
ஒரு எண் = 48
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
இரண்டு எண்களின் பெருக்குத்தொகை = மீ.பெ.வ x மீ.சி.ம
கணக்கீடு:
மற்றொரு எண் = n என்க
சூத்திரத்தின் படி,
⇒ 48 × n = 12 × 144
⇒ n = (12 × 144)/48 = 36
எனவே, இரண்டு எண்களின் வித்தியாசம் = 48 - 36 = 12
∴ இந்த இரண்டு எண்களின் வித்தியாசம் 12 ஆக இருக்கும்.
LCM and HCF Question 3:
மூன்று எண்கள் 1 : 2 : 3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. அவற்றின் மீப்பெரு பொது காரணி (H.C.F) 12 எனில் அந்த எண்கள் யாவை?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 3 Detailed Solution
LCM and HCF Question 4:
45, 78 மற்றும் 117 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ (HCF) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
எண்கள்: 45, 78, 117
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
பகா காரணிப்படுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தி.
கணக்கீடு:
45 = 32 x 5
78 = 2 x 3 x 13
117 = 32 x 13
பொதுவான பகா காரணி: 3
பொதுவான பகா காரணியின் மிகச்சிறிய घात: 31
⇒ மீ.பொ.வ (HCF) = 3
∴ சரியான விடை விருப்பம் (4).
LCM and HCF Question 5:
240, 360 மற்றும் 480 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ (HCF) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
240, 360 மற்றும் 480 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ (HCF) காண வேண்டும்.
சூத்திரம்:
கொடுக்கப்பட்ட எண்களின் மீ.பொ.வ (HCF) காண
கணக்கீடு:
240 இன் பகா எண் காரணிப்படுத்தல்: 24 x 31 x 51
360 இன் பகா எண் காரணிப்படுத்தல்: 23 x 32 x 51
480 இன் பகா எண் காரணிப்படுத்தல்: 25 x 31 x 51
மீ.பொ.வ என்பது பொதுவான பகா காரணிகளின் மிகச்சிறிய घातக்களின் பெருக்கற்பலன் ஆகும்.
⇒ மீ.பொ.வ = 23 x 31 x 51
⇒ மீ.பொ.வ = 8 x 3 x 5
⇒ மீ.பொ.வ = 120
∴ சரியான விடை விருப்பம் (2).
Top LCM and HCF MCQ Objective Questions
143மீ, 78மீ மற்றும் 117மீ நீளமுள்ள மரத்துண்டுகள் ஒரே நீளமுள்ள மரப்பலகைகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது. மரப்பலகை ஒவ்வொன்றின் மிகப்பெரிய சாத்தியமான நீளம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:
மரத்துண்டு1 இன் நீளம் = 143 மீ
மரத்துண்டு2 இன் நீளம் = 78 மீ
மரத்துண்டு3 இன் நீளம் = 117 மீ
கணக்கீடு:
மரப்பலகை ஒவ்வொன்றின் மிகப்பெரிய சாத்தியமான நீளம் = 143, 78 மற்றும் 117 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ
143 = 13 × 11
78 = 13 × 2 × 3
117 = 13 × 3 × 3
மீ.பொ.வ 13
∴ மரப்பலகை ஒவ்வொன்றின் மிகப்பெரிய சாத்தியமான நீளம் 13 மீ.
நான்கு மணிகள் தொடக்கத்தில் ஒரே நேரத்தில் ஒலிக்கிறது. அவை முறையே 6, 12, 15 மற்றும் 20 வினாடி இடைவெளியில் ஒலிக்கிறது எனில் 2 மணி நேரத்தில் எத்தனை முறை ஒன்றாக ஒலிக்கிறது?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
நான்கு மணிகள் தொடக்கத்தில் ஒரே நேரத்தில் ஒலிக்கிறது. அவை முறையே 6, 12, 15 மற்றும் 20 வினாடி இடைவெளியில் ஒலிக்கிறது
கருத்து:
மீ. சி. ம: இது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களின் பெருக்கலாகும்.
கணக்கீடு:
(6, 12, 15, 20) இன் மீ. சி. ம = 60
ஒவ்வொரு 60 வினாடிகளுக்கும் பிறகு 4 மணிகளும் மீண்டும் ஒன்றாக ஒலிக்கின்றன
இப்போது,
2 மணிநேரத்தில், அவை ஒன்றாக ஒலிக்கின்றன = [(2 × 60 × 60)/60] முறை + 1 (தொடக்கத்தில்) = 121 முறை
∴ 2 மணி நேரத்தில் அவை 121 முறை ஒலிக்கும்
Mistake Points
இந்த வகையான கேள்விகளில், முதலில் ஒலித்த பிறகு நேரத்தை எண்ணத் தொடங்கிவிட்டோம் என்று கருதுகிறோம். இதன் காரணமாக நாம் மீ. சி. ம-ஐக் கணக்கிடும் போது அது முதல் முறை அல்ல 2 வது முறை ஒலிக்கிறது. எனவே, நாம் 1 ஐ சேர்க்க வேண்டும்.
நான்கு மணிகள் முறையே 12 வினாடிகள், 15 வினாடிகள், 20 வினாடிகள், மற்றும் 30 வினாடிகள் இடைவெளிகளில் ஒன்றாக ஒலிக்கின்றன. 8 மணிநேரத்தில் அவை ஒன்றாக எத்தனை முறை ஒலிக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:
நான்கு மணிகள் முறையே 12 வினாடிகள், 15 வினாடிகள், 20 வினாடிகள், மற்றும் 30 வினாடிகள் இடைவெளிகளில் ஒன்றாக ஒலிக்கின்றன.
கணக்கீடு:
நான்கு மணிகள் ஒலிக்கும் நேரம் 12 வினாடி, 15 வினாடி, 20 வினாடி, 30 வினாடி
இப்போது நேர இடைவெளிகளின் மீ.சி.ம ஐ நாம் கண்டறிய வேண்டும்
⇒ (12, 15, 20, 30)இன் மீ.சி.ம = 60
8 மணிநேரத்தில் மொத்த வினாடிகள் = 8 × 3600 = 28800
மணி ஒலிப்பதன் எண்ணிக்கை = 28800/60
⇒ மணி ஒலிப்பதன் எண்ணிக்கை = 480
தொடக்கத்தில் நான்கு மணிகள் ஒன்றாக ஒலித்தால்
⇒ 480 + 1
∴ 8 மணி நேரத்தில் 481 முறை மணி ஒலிக்கிறது.
Mistake Pointsமணிகள் ஒன்றாக ஒலிக்கத் தொடங்குகின்றன, முதலில் ஒலிப்பதையும் சேர்த்து கணக்கிட வேண்டும், இது முதல் முறை எனக் கொள்ளப்படுகிறது, முதலில் ஒலிப்பதில் இருந்து எத்தனை முறை எனக் கணக்கிட வேண்டும்.
ஒரே வகையான மரங்களை மட்டும் கொண்ட வரிசைகளில் 24 மா மரங்கள், 56 ஆப்பிள் மரங்கள் மற்றும் 72 ஆரஞ்சு மரங்களை நட வேண்டும். மேற்கண்ட மரங்களை நடக்கக் கூடிய குறைந்தபட்ச வரிசைகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ஒரே வகையான மரங்களை மட்டும் கொண்ட வரிசைகளில் 24 மா மரங்கள், 56 ஆப்பிள் மரங்கள் மற்றும் 72 ஆரஞ்சு மரங்களை நட வேண்டும்.
கணக்கீடுகள்:
24 மா மரங்கள், 56 ஆப்பிள் மரங்கள் மற்றும் 72 ஆரஞ்சு மரங்கள் உள்ளன.
குறைந்தபட்ச வரிசைகளின் எண்ணிக்கையைப் பெற, ஒவ்வொரு வரிசையிலும் அதிகபட்ச மரங்கள் தேவை.
ஒவ்வொரு வரிசையிலும், ஒரே எண்ணிக்கையிலான மரங்கள் தேவை
எனவே நாம் மீ.பொ.வ கணக்கிட வேண்டும்
24, 56 மற்றும் 72 இன் மீ.பொ.வ
⇒ 24 = 2³ x 3
⇒ 56 = 2³ x 7
⇒ 72 = 2³ x 3²
மீ.பொ.வ = 2³ = 8
குறைந்தபட்ச வரிசைகளின் எண்ணிக்கை = (24 + 56 + 72)/8 = 152/8
⇒ 19
∴ சரியான தேர்வு விருப்பம் 3.
550 மற்றும் 700 க்கு இடைப்பட்ட எண்கள் 12, 16 மற்றும் 24 ஆல் வகுக்கப்படும் போது,அவை ஒவ்வொரு நிலையிலும் 5 ஐ மீதமாக கொள்கிறது. அத்தகு எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
550 மற்றும் 700 க்கு இடைப்பட்ட எண், அதாவது 12, 16 மற்றும் 24 ஆல் வகுத்தால், ஒவ்வொரு நிலையிலும் 5 ஐ மீதமாக கொள்கிறது.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
மீ.சி.ம என்பது மீச்சிறு மடங்கை கண்டறியும் முறையாகும்
கணக்கீடுகள்:
⇒ 2, 16, மற்றும் 24 இன் மீ.சி.ம = 48
500 ஐ விட 48 பெரியது, மீதி 5 ஆகும்
⇒ 1வது எண் = 48 x 12 + 5 = 581
⇒ 2வது எண் = 48 x 13 + 5 = 629
⇒ 3வது எண் = 48 x 14 + 5 = 677
⇒ இந்த எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 581 + 629 + 677 = 1887
⇒ எனவே, எண்களின் கூட்டுத்தொகை 1887 ஆகும்.
Shortcut Trick
விருப்பங்கள் நீக்கும் முறை: மூன்று எண்களின் கூட்டுத்தொகை கொடுக்கப்பட்டிருப்பதால், 15 விருப்பத்தேர்வில் உள்ள 5 இன் மீதியைக் கழிக்கவும்.
இந்த நிலையில் 3 மட்டுமே, இல்லை என்பது சாத்தியமானநிலை
எனவே நாம் 15 ஐ கழிக்க வேண்டும், பின்னர் 16 மற்றும் 3 இன் வகுபடுதலை சரிபார்க்க வேண்டும்.
1 முதல் 100 வரை 3 அல்லது 4 இன் எத்தனை மடங்குகள் உள்ளன?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFபயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
கணக்கீடு:
100 ஐ 3 ஆல் வகுக்கும்போது 33 என்ற ஈவைப் பெறுகிறோம்
3, n(A) இன் மடங்கின் எண்ணிக்கை = 33
100 ஐ 4 ஆல் வகுக்கும்போது 25 என்ற ஈவைப் பெறுகிறோம்
4, n(B) இன் மடங்கின் எண்ணிக்கை = 25
3 மற்றும் 4 இன் மீ.சி.ம 12 ஆகும்
100 ஐ 12 ஆல் வகுக்கும்போது 8 என்ற ஈவைப் பெறுகிறோம்
12, n(A∩B) இன் மடங்கின் எண்ணிக்கை = 8
3 அல்லது 4 இன் மடங்கு = n(A∪B)
இப்போது, n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
⇒ 33 + 25 - 8
⇒ 50
∴ 3 அல்லது 4 இன் மொத்த மடங்கின் எண்ணிக்கை 50 ஆகும்
\(\frac{2}{4}, \frac{5}{6}, \frac{10}{8}\) இன் மீ.சி.ம என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFபயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
பின்னத்தின் மீ.சி.ம= தொகுதியின் மீ.சி.ம/பகுதியின் மீ.பொ.வ
கணக்கீடு:
\(\frac{2}{4}, \frac{5}{6}, \frac{10}{8}\) = \(\frac{1}{2}, \frac{5}{6}, \frac{5}{4}\)
⇒ LCM of (1, 5, 5) = 5
⇒ HCF of (2, 6, 4) = 2
⇒ \(\dfrac{LCM\; of\;(1,5,5)}{HCF\;of\;(2,4,6)}\) = 5/2
∴ சரியான பதில் 5/2.
Mistake Points
குறைந்தபட்ச பொது மடங்கு (LCM) என்பது கொடுக்கப்பட்ட அனைத்து எண்களாலும் (2/4, 5/6, 10/8) முழுமையாக வகுபடும் மிகச்சிறிய எண்ணாகும்.
இந்த வகையான கேள்விகளில், சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன்பு பின்னங்களை அவற்றின் குறைந்தபட்ச வடிவங்களுக்குக் குறைப்பதை உறுதிசெய்யவும், இல்லையெனில், தவறான பதிலைப் பெறலாம்.
பின்னங்களை அவற்றின் குறைந்தபட்ச வடிவங்களுக்குக் குறைக்காவிட்டால் LCM 5 ஆக இருக்கும், ஆனால் இந்த 3 எண்களின் LCM 5/2 ஆகும்.
இரண்டு எண்களின் மீ.சி.ம மற்றும் மீ.பொ.வ முறையே 585 மற்றும் 13 ஆகும். அந்த எண்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
எண்களின் மீ.பொ.வ = 13
எண்களின் மீ.சி.ம = 585
கணக்கீடு:
13a மற்றும் 13b ஆகிய எண்களில் a மற்றும் b ஆகியவை சார்பகா எண்கள்
13a மற்றும் 13b இன் மீ.சி.ம = 13ab
கேள்விக்கு ஏற்ப, 13ab = 585
⇒ ab = 45
⇒ ab = 5 × 9
⇒ a = 5 மற்றும் b = 9 அல்லது a = 9 மற்றும் b = 5
⇒ முதல் எண் = 13a
⇒ முதல் எண் = 13 × 5
⇒ முதல் எண் = 65
⇒ இரண்டாவது எண் = 13b
⇒ இரண்டாவது எண் = 13 × 9
⇒ இரண்டாவது எண் = 117
தேவையான வேறுபாடு = 117 - 65 = 52
∴ தேவையான வேறுபாடு = 52
இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை 288 மற்றும் அவற்றின் மீ.பொ.வ 16. இதுபோன்ற எத்தனை எண் ஜோடிகளை உருவாக்க முடியும்?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை 288 மற்றும் அவற்றின் மீ.பொ.வ 16
கணக்கீடுகள்:
எண்களின் விகிதம் x : y என்க
எனவே எண்கள் 16x & 16y (மீ.பொ.வ ஒரு எண்ணின் ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும்)
கேள்வியின்படி
16x + 16y = 288
⇒ 16(x + y) = 288
⇒ x + y = 18
x, y இன் ஜோடிகள் (1, 17) (5, 13) (7, 11) ஆக இருக்கலாம்
எனவே 3 ஜோடிகள் மட்டுமே இருக்க முடியும்.
∴ சரியான தேர்வு விருப்பம் 1.
இரண்டு எண்கள் 7 : 11 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. அவற்றின் மீ.பொ.வ 28 ஆக இருந்தால், இரண்டு எண்களின் கூட்டுத் தொகை என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
LCM and HCF Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
எண்களின் விகிதம் = 7 ∶ 11
மீ.பொ.வ = 28
கணக்கீடு:
எண்கள் 7x மற்றும் 11x ஆக இருக்கட்டும்
7x மற்றும் 11x இன் மீ.பொ.வ x ஆகும்
மீ.பொ.வ = x = 28
எண்கள் 7 × 28 மற்றும் 11 × 28 ஆக இருக்கும்
⇒ எண்கள் 196 மற்றும் 308 ஆக இருக்கும்
எண்களின் கூட்டுத் தொகை = 196 + 308
⇒ எண்களின் கூட்டுத் தொகை = 504
∴ எண்களின் கூட்டுத் தொகை 504 ஆகும்.