सापेक्ष गति MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Relative Speed - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

ट्रेन X, ट्रेन Y को 80 सेकंड में पार करती है

ट्रेन Y, एक व्यक्ति को 14 सेकंड में पार करती है

ट्रेन X की लंबाई = 21l, ट्रेन Y की लंबाई = 19l

ट्रेन X की गति = 3v, ट्रेन Y की गति = 2v

प्रयुक्त सूत्र:

पार करने में लगा समय = (X की लंबाई + Y की लंबाई) ÷ (X की गति − Y की गति)

गति = दूरी ÷ समय

पुल पार करने का समय = (ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई) ÷ ट्रेन की गति

गणना:

पार करने में लगा समय:

⇒ (21l + 19l) ÷ v = 80

⇒ 40l ÷ v = 80

⇒ l ÷ v = 2 ⇒ l = 2v

⇒ v = a और b = 21l - 19l = 2l

पुल की लंबाई = 120b = 120 × 2l = 240l

ट्रेन X की लंबाई = 21l

कुल दूरी = 240l + 21l = 261l

ट्रेन X की गति = 3v = 3a = 3l/2

⇒ समय = 261l ÷ (3l/2) = 261 × 2 ÷ 3 = 174

∴ पुल को पार करने में ट्रेन X द्वारा लिया गया समय = 174 सेकंड।

दिया गया है:

दोनों टैक्सियों की गति = 54 किमी/घंटा

टैक्सी के प्रस्थान के बीच का समय अंतराल = 29 मिनट

व्यक्ति टैक्सियों से 12 मिनट के अंतराल पर मिलता है

प्रयुक्त सूत्र:

टैक्सियों के बीच की दूरी = सापेक्ष गति (व्यक्ति और टैक्सी) × मुलाकातों के बीच का समय

गणनाएँ:

⇒ टैक्सियों के बीच की दूरी = 54 × (29 ÷ 60) = 54 × 0.4833 = 26.1 किमी

⇒ जब व्यक्ति टैक्सी से मिलता है तब सापेक्ष गति = दूरी ÷ (12 ÷ 60) = 26.1 ÷ 0.2 = 130.5 किमी/घंटा

⇒ व्यक्ति की गति = सापेक्ष गति - टैक्सी की गति = 130.5 - 54 = 76.5 किमी/घंटा

∴ व्यक्ति की गति 76.5 किमी/घंटा है।

दिया गया है:

टैक्सियों की गति (V_c) = 74 किमी/घंटा

टैक्सियों के शुरू होने के बीच का समय अंतराल (T_c) = 28 मिनट

व्यक्ति जिस अंतराल पर टैक्सियों से मिलता है (T_m) = 10 मिनट

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति x समय

विपरीत दिशाओं में गति करते समय सापेक्ष गति = व्यक्तिगत गति का योग

गणना:

T_c = 28 मिनट = \(\frac{28}{60}\) घंटे = \(\frac{7}{15}\) घंटे

T_m = 10 मिनट = \(\frac{10}{60}\) घंटे = \(\frac{1}{6}\) घंटे

दो क्रमागत टैक्सियों के बीच की दूरी, पहली टैक्सी द्वारा दूसरी टैक्सी के शुरू होने से पहले के अंतराल में तय की गई दूरी है।

टैक्सियों के बीच की दूरी = V_c × T_c

टैक्सियों के बीच की दूरी = \(74 × \frac{28}{60}\) किमी

मान लीजिए व्यक्ति की गति V_m किमी/घंटा है।

चूँकि, व्यक्ति टैक्सियों के विपरीत दिशा में गति कर रहा है, इसलिए उनकी सापेक्ष गति उनकी व्यक्तिगत गति का योग (V_c + V_m) है।

व्यक्ति 10 मिनट के अंतराल पर दो टैक्सियों से मिलता है। इसका अर्थ है कि टैक्सियों के बीच की दूरी उनकी सापेक्ष गति द्वारा 10 मिनट में तय की जाती है।

टैक्सियों के बीच की दूरी = (V_c + V_m)  × T_m

टैक्सियों के बीच की दूरी = \((74 + V_m) × \frac{10}{60}\) किमी

टैक्सियों के बीच की दूरी के व्यंजकों को समान करें और V_m के लिए हल करें।

\(74 × \frac{28}{60} = (74 + V_m) × \frac{10}{60}\)

74 × 28 = (74 + Vm) × 10

2072 = 740 + 10Vm

2072 - 740 = 10Vm

1332 = 10Vm

\(V_m = \frac{1332}{10}\)

V_m = 133.2 किमी/घंटा

इसलिए, व्यक्ति की गति 133.2 किमी/घंटा है।

दिया गया है:

दूरी = 1 किमी

प्रारंभिक गति = X किमी/घंटा

गति में कमी = Y किमी/घंटा

लगने वाला समय = Z घंटे

प्रयुक्त सूत्र:

समय = दूरी / गति

गणना:

व्यक्ति की प्रारंभिक गति X किमी/घंटा है, और चिपचिपी जमीन के कारण इसमें Y किमी/घंटा की कमी आती है।

वास्तविक गति = प्रारंभिक गति - गति में कमी

⇒ वास्तविक गति = (X - Y) किमी/घंटा

Z = 1 / (X - Y)

समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: Z x (X - Y) = 1

⇒ ZX - ZY = 1

सूत्र Z x (X - Y) = 1 का उपयोग करते हुए:

⇒ ZX - ZY = 1

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

गणना

कार A की गति = 72 किमी/घंटा

कार B की गति = 54 किमी/घंटा

वे विपरीत दिशाओं में गतिमान हैं

उनके बीच की दूरी = 693 किमी

वे t घंटों बाद मिलते हैं

जब दो वस्तुएँ विपरीत दिशाओं में गति करती हैं, तो उनकी सापेक्ष गति, उनकी गति का योग होती है:

सापेक्ष गति = 72 + 54 = 126 किमी/घंटा

समय = [दूरी/सापेक्ष गति] = 693/126 = 5.5 घंटे

इसलिए, t + 2.5 = 5.5 + 2.5 = 8

दिया गया है:

ट्रैक की कुल लंबाई = 1200 मीटर

A की गति = 2 मीटर/सेकेंड ; B की गति = 4 मीटर/सेकेंड

C की गति = 6 मीटर/सेकेंड

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = सापेक्ष गति < × समय

गणना:

A और B की सापेक्ष गति = (4 - 2) = 2 < मीटर/सेकेंड

B और C की सापेक्ष गति = (6 + 4) = 10 मीटर/सेकेंड

A और C की सापेक्ष गति = (6 + 2) = 8 मीटर/सेकेंड

A और B द्वारा लिया गया समय = 1200/2 = 600 सेकंड

B और C द्वारा लिया गया समय = 1200/10 = 120 सेकंड

A और C द्वारा लिया गया समय < = 1200/8 = 150 सेकंड

A, B और C के मिलने में लगने वाला समय = {600, 120, 150} का < लघुत्तम समापवर्त्य = 600 सेकंड = 600/60 = 10 मिनट 

∴ सही उत्तर 10 मिनट है।

प्रयुक्त अवधारणा:

गति × समय = दूरी

गणना:

^पहले 20 मिनट में चोर ने दूरी तय की = 4 मीटर,

घंटे में 20 मिनट = 20/60 घंटा

आइए मान लें कि सुरक्षा गार्ड की गति = xm/hr, जहां x > 12

प्रश्न के अनुसार,

⇒ (x - 12) × 20/60 = 4

⇒ x - 12 = 12

⇒ x = 24

∴ सही उत्तर 24 मी/घंटा है

दिया है,

सतीश ने 900 मीटर दौड़ पूरी की।

किरण ने 900 - 270 = 630 मीटर की दूरी तय की,

राहुल ने 900 - 340 = 560 मीटर की दूरी तय की,

⇒ उनकी चाल का अनुपात = 630/560

जब किरण 900 मीटर की दौड़ पूरी करती है

⇒ राहुल 900 × 560/630 = 800 मीटर की दूरी तय करेगा

दिया गया है:

A और B एक वृत्ताकार मार्ग (लंबाई 400 मीटर) पर समान बिंदु से एक-साथ 10 मीटर/सेकंड और 16 मीटर/सेकंड की गति से दौड़ना शुरू करते हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

समय = \(\dfrac{distance}{speed}\)

मार्ग के वृत्ताकार होने पर प्रारंभिक बिंदु पर मिलने में लगा समय, हमें दोनों व्यक्तियों द्वारा एक चक्कर पूरा करने में लिए गए संबंधित समय का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करना होगा।

गणना:

A एक चक्कर पूरा करने में समय लेता है = 400/10 = 40 सेकंड

B एक चक्कर पूरा करने में समय लेता है = 400/16 = 25 सेकंड

दोनों प्रारंभिक बिंदु पर मिलेंगे = 40, 25 का लघुत्तम समापवर्त्य

अभीष्ट समय = लघुत्तम समापवर्त्य = 5 × 5 × 8 = 200 सेकंड

∴ उत्तर 200 सेकंड है।

दिया गया है:

सिपाही और चोर के बीच की दूरी = 200 मीटर

सिपाही की गति = 8 किमी/घंटा

चोर की गति = 6 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = सापेक्ष गति × समय

गणना:

दूरी = सापेक्ष गति × समय

⇒ 200 = (8 - 6) × (5/18) × समय

⇒ 200 = 2 × (5/18) × समय

⇒ समय = (200 × 18)/10

⇒ समय = 360 सेकंड

चोर द्वारा तय की गई दूरी = 6 × (5/18) × 360

⇒ 6 × 100 = 600 मीटर

∴ सही उत्तर 600 मीटर है।

दिया गया है:

पुलिसकर्मी ने एक चोर को 225 मीटर की दूरी पर देखा

चोर की चाल 11 किमी/घंटा है

पुलिसकर्मी की चाल 13 किमी/घंटा है:

प्रयुक्त अवधारणा:

जब चोर और पुलिसकर्मी एक ही दिशा में दौड़ रहे हैं, तो सापेक्ष चाल = (पुलिसकर्मी की चाल - चोर की चाल)

दूरी = चाल × समय

गणना:

सापेक्ष चाल = ( 13 - 11 ) = 2 किमी/घंटा

किमी/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलने के लिए हमें इसे 5/18 से गुणा करना होगा।

⇒ 2 × 5/18 = 5/9 मीटर/सेकंड

\(Time = \frac{Distance}{Speed}\)

⇒ समय = \(\frac{225}{(5/9)}\) = 225 × \(\frac{9}{5}\) =  405 सेकंड

पुलिसकर्मी द्वारा पकड़े जाने से पहले चोर द्वारा तय की गई दूरी 

⇒ 11× \(\frac{5}{18}\)× 405 =  1237.5 मीटर 

∴ पुलिसकर्मी द्वारा पकड़े जाने से पहले चोर द्वारा तय की गई दूरी 1237.5 मीटर है।

दिया गया :

पहले व्यक्ति की गति = 9 मी/से

दूसरे व्यक्ति की गति = 6 मी/से

ट्रैक की परिधि = 1800 मीटर

प्रयुक्त अवधारणा:

गति = तय की गई दूरी / लिया गया समय

गणना :

पहले व्यक्ति द्वारा एक पूरा चक्कर पूरा करने में लिया गया समय 1800 मीटर/9 मीटर/सेकंड = 200 सेकंड है।

​दूसरे व्यक्ति द्वारा एक पूरा चक्कर पूरा करने में लिया गया समय 1800 मीटर/6 मीटर/सेकंड = 300 सेकंड है।

​200 सेकंड और 300 सेकंड का एलसीएम 600 सेकंड है, जिसका अर्थ है कि वे 600 सेकंड के बाद उसी प्रारंभिक स्थिति में समाप्त हो जाएंगे।

​मान लीजिए कि दोनों व्यक्ति x सेकंड के बाद पहली बार एक-दूसरे को पार करते हैं।

फिर, पहले व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी = 9x और दूसरे व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी = 6x है

अब, दोनों व्यक्तियों द्वारा तय की गई कुल दूरी = ट्रैक की परिधि

⇒ 9x + 6x = 1800m ⇒ 15x = 1800m ⇒ x = 120 s

∴ दोनों व्यक्ति 120 सेकंड के बाद पहली बार एक-दूसरे को पार करेंगे।

दोनों व्यक्ति 120 सेकंड के बाद फिर से एक-दूसरे को पार करेंगे, और फिर 120 सेकंड के बाद, और इसी तरह।

तो 600 सेकंड में, वे = 600/120 = 5 बार मिलेंगे

इसलिए, दोनों व्यक्ति ट्रैक पर 5 अलग-अलग बिंदुओं पर एक-दूसरे को पार करेंगे।

Shortcut Trick

S1 = 9 मी/से और S2 = 6 मी/से

S1/S2 = 3/2

वे विपरीत दिशाओं में चल रहे हैं इसलिए वे एक दूसरे से अलग-अलग बिंदुओं = 2 + 3 = 5 पर मिलेंगे

दिया गया है:

प्रारंभ में पुलिसकर्मी और चोर के बीच की दूरी = 300 मीटर

पुलिसकर्मी की गति = 9 किमी/घंटा

चोर की गति = 8 किमी/घंटा

संकल्पना: /सूत्र:

यदि एक पुलिसकर्मी और चोर की गति x किमी/घंटा और y किमी/घंटा है, तो

सापेक्ष गति, यदि समान दिशाएँ हों = (x – y) किमी/घंटा

n घंटे के बाद उनके बीच की दूरी = (x – y) × n

1 किमी/घंटा = 5/18 मीटर/सेकंड

1 मिनट = 60 सेकंड

गणना:

3 मिनट = 3 × 60 = 180 सेकंड

पुलिसकर्मी और चोर के बीच प्रारंभ में दूरी = 300 मीटर

पुलिसकर्मी और चोर की सापेक्ष गति, यदि दिशा समान हो = (9 - 8) = 1 × (5/18) = (5/18) मीटर/सेकंड

180 सेकंड में तय की गई दूरी = (5/18) × 180 = 50 मीटर

180 सेकंड के बाद उनके बीच की दूरी = 300 – 50 = 250 मीटर

∴ 3 मिनट के बाद उनके बीच की दूरी 250 मीटर है।

माना गति x किमी/घंटा है

इसलिए, स्टेशनों के बीच की दूरी = 10x किमी

जब ट्रेनें विपरीत दिशा में यात्रा कर रही हों, तो सापेक्ष गति = 2x किमी/घंटा

ट्रेन A सुबह 5 बजे और ट्रेन B सुबह 7 बजे चलती है,

⇒ 2 घंटे में A द्वारा तय की गई दूरी = 2x

⇒ शेष दूरी = 10x - 2x = 8x

⇒ मिलने का समय = 8x/2x = 4 घंटे

दिया गया​ है

वृत्ताकार दौड़ की लंबाई: 5000 मीटर

A की चाल: 36 किमी/घंटा (या 10 मीटर/सेकेंड)

B की चाल: 54 किमी/घंटा (या 15 मीटर/सेकेंड)

अवधारणा:

समय = दूरी/चाल; विपरीत दिशाओं में, चालें जुड़ जाती है; समान दिशा में वे घट जाती हैं।

हल:

विपरीत दिशाओं में चलने पर लगने वाला समय = 5000/(10 + 15) ⇒ 200 सेकंड

समान दिशा में चलने पर लगने वाला समय = 5000/(15 - 10) ⇒ 1000 सेकंड

समय का अंतर = 1000 - 200 ⇒ 800 सेकंड

इसलिए, विपरीत और समान दिशाओं में पहली बार मिलने में लगने वाले समयों के बीच का अंतर 800 सेकंड है।