आंशिक गति MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Partial Speed - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

पहली बस द्वारा तय की गई दूरी = 320 किमी

पहली बस द्वारा लिया गया समय = 8 घंटे

दूसरी बस की गति = पहली बस से 25% अधिक

दूसरी बस द्वारा तय की जाने वाली दूरी = 200 किमी

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी / समय

गणना:

पहली बस की गति = 320 किमी / 8 घंटे = 40 किमी/घंटा

दूसरी बस की गति = 40 किमी/घंटा + 40 किमी/घंटा का 25% = 40 किमी/घंटा + 10 किमी/घंटा = 50 किमी/घंटा

200 किमी की दूरी तय करने में दूसरी बस द्वारा लिया गया समय = दूरी / गति

समय = 200 किमी / 50 किमी/घंटा = 4 घंटे

इसलिए, 200 किमी की दूरी तय करने में दूसरी बस द्वारा लिया गया समय 4 घंटे है।

दिया गया है:

गति 1 = 3 किमी/घंटा

गति 2 = 5 किमी/घंटा

गति 3 = 6 किमी/घंटा

शेष दूरी = 16 किमी, गति 4 = 16 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

समय = \(\frac{\text{दूरी}}{\text{गति}}\)

गणनाएँ:

माना कुल दूरी = D किमी

दूरी 1 = \(\frac{D}{10}\) किमी

दूरी 2 = \(\frac{D}{6}\) किमी

दूरी 3 = \(\frac{D}{5}\) किमी

तय की गई दूरी का अंश = \(\frac{D}{10} + \frac{D}{6} + \frac{D}{5}\)

⇒ तय किया गया अंश = \(\frac{3D + 5D + 6D}{30}\) = \(\frac{14D}{30}\) = \(\frac{7D}{15}\)

शेष अंश = \(D - \frac{7D}{15}\) = \(\frac{8D}{15}\)

शेष दूरी =\(\frac{8D}{15}\) = 16 किमी

⇒ D = \(\frac{16 \times 15}{8}\) = 30 किमी

पहले भाग के लिए समय (T1) = \(\frac{D/10}{3}\) = \(\frac{30/10}{3}\) = 1 घंटा

दूसरे भाग के लिए समय (T2) = \(\frac{D/6}{5}\) = \(\frac{30/6}{5}\) = 1 घंटा

तीसरे भाग के लिए समय (T3) = \(\frac{D/5}{6}\) = \(\frac{30/5}{6}\) = 1 घंटा

चौथे भाग के लिए समय (T4) = \(\frac{16}{16}\) = 1 घंटा

कुल समय = T1 + T2 + T3 + T4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 घंटे

∴ उसे कुल दूरी तय करने में 4 घंटे लगते हैं।

दिया गया है:

एडविन 11 घंटों में एक यात्रा पूरी करता है।

यात्रा के पहले आधे भाग की गति = 20 किमी/घंटा

यात्रा के दूसरे आधे भाग की गति = 24 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

कुल समय = पहले आधे भाग का समय + दूसरे आधे भाग का समय

दूरी = गति × समय

गणना:

मान लीजिए कुल दूरी = D किमी।

पहले आधे भाग की दूरी = D/2 किमी

दूसरे आधे भाग की दूरी = D/2 किमी

पहले आधे भाग का समय = दूरी / गति = \(\dfrac{D}{2×20}\)

दूसरे आधे भाग का समय = दूरी / गति = \(\dfrac{D}{2×24}\)

कुल समय = 11 घंटे

⇒ \(\dfrac{D}{2×20} + \dfrac{D}{2×24} = 11\)

⇒ \(\dfrac{D}{40} + \dfrac{D}{48} = 11\)

⇒ 40 और 48 का LCM लेने पर = 240

⇒ \(\dfrac{6D}{240} + \dfrac{5D}{240} = 11\)

⇒ \(\dfrac{11D}{240} = 11\)

⇒ D = 240

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (4) है।

दिया गया है:

Q एक यात्रा 33 घंटों में पूरी करता है।

यात्रा के पहले आधे भाग की गति = 30 किमी/घंटा

यात्रा के दूसरे आधे भाग की गति = 36 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

कुल समय = (पहले आधे भाग की दूरी/पहले आधे भाग की गति) + (दूसरे आधे भाग की दूरी/दूसरे आधे भाग की गति)

माना कुल दूरी = D, इसलिए पहले आधे भाग की दूरी = D/2

गणनाएँ:

कुल समय = 33 घंटे

⇒ \(\dfrac{D/2}{30} + \dfrac{D/2}{36} = 33\)

⇒ \(\dfrac{D}{60} + \dfrac{D}{72} = 33\)

⇒ \(\dfrac{6D + 5D}{360}= 33\)

⇒ \(\dfrac{11D}{360} = 33\)

⇒ D = 3 x 360

⇒ D = 1080 किमी

∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।

दिया गया है:

कंडला से महेसाणा की गति = 82 किमी/घंटा

महेसाणा से कंडला की गति = 84 किमी/घंटा

कुल समय = 166 घंटे

प्रयुक्त सूत्र:

कुल समय = आगे की यात्रा का समय + वापसी यात्रा का समय

समय = दूरी / गति

गणना:

मान लीजिए कंडला और महेसाणा के बीच की दूरी D किमी है।

कुल समय = (आगे की दूरी / आगे की गति) + (वापसी की दूरी / वापसी की गति)

⇒ 166 = (D / 82) + (D / 84)

⇒ 166 = (84D + 82D) / (82 × 84)

⇒ 166 = (166D) / (82 × 84)

⇒ D = (166 × 82 × 84) / 166

⇒ D = 82 × 84

⇒ D = 6888 किमी

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।

माना दूरी d किमी है

हम जानते हैं कि,

दूरी = गति x समय

\( \Rightarrow \;\frac{d}{8} + \frac{d}{{12}} = 15\)

\( \Rightarrow \;\frac{{3d + 2d}}{{24}} = 15\)

⇒ d = 72 किमी

दी गई जानकारी है:

यात्रा का कुल समय = 7 घंटे

आधी दूरी के लिए कार की गति = 40 किमी/घंटा

शेष दूरी के लिए कार की गति = 60 किमी/घंटा

प्रयुक्त अवधारणा:

दूरी = गति × समय

गणना:

माना कि कुल दूरी 2x हैI

समय1 = दूरी/गति

⇒ x/40 घंटे

समय2 = दूरी/गति

⇒ x/60 घंटे

कुल समय = समय1 + समय2

⇒ 7 = x/40 + x/60

⇒ 7 = (3x + 2x)/120

⇒ 7 = 5x/120

⇒ x = 7 × 24

⇒ x = 168 किमी

⇒ कुल दूरी = 2 × x

⇒ 2 × 168

⇒ 336 किमी

∴ कार द्वारा तय की गई कुल दूरी 336 किमी है I

Alternate Method 

प्रयुक्त अवधारणा:

औसत गति = (2 × गति1 × गति2)/(गति1 + गति2­)

गणना:

चूंकि दोनों स्थितियों में समान दूरी तय की गई है, इसलिए हम समान दूरी तय करने के लिए आवश्यक औसत वेग की अवधारणा को लागू कर सकते हैं।

औसत गति = (2 × गति1 × गति2)/(गति1 + गति2­)

⇒ (2 × 40 × 60)/(40 + 60)

⇒ 4800/100

⇒ 48 किमी/घंटा

दूरी = गति × समय

⇒ 48 × 7

⇒ 336 किमी

∴ कार द्वारा तय की गई कुल दूरी 336 किमी है I

दिया गया है:

माया 40 कि.मी./घं. की गति से कार्यालय जाती है ,वह 5 मिनट देरी से पहुँचती है।

माया 60 कि.मी./घं. की गति से कार्यालय जाती है, वह 10 मिनट जल्दी पहुँच जाती है।

प्रयुक्त सूत्र:

दूरी = गति × समय

गणना:

माना कि माया कि वास्तविक गति x है।

माना कि उसके घर से कार्यालय की दूरी D है।

माया 40 कि.मी./घं. की गति से कार्यालय जाती है ,वह 5 मिनट देरी से पहुँचती है।

⇒ D/40 - D/x = 5/60

⇒ D(1/40 - 1/x) = 1/12

⇒ D(x - 40/40x) = 1/12

⇒ D = 40x/12(x - 40)

माया 60 कि.मी./घं. की गति से कार्यालय जाती है, वह 10 मिनट जल्दी पहुँच जाती है।

⇒ D/x - D/60 = 10/60

⇒D(60 - x)/60x = 1/6

⇒ 40x × (60 - x) /[12(x - 40) × 60x] = 1/6

⇒ 40x × (60 - x) × 6 = 12(x - 40) × 60x 

⇒ x = 45 कि.मी./घं.

दूरी = 40x/12(x - 40) = 40 × 45/12 × 5 = 30 कि.मी.

∴ उसके घर से कार्यालय की दूरी 30 कि.मी. है।

दूरी =  S1 × S2 × समय में परिवर्तन(घं)/(S1 - S2)

दूरी = 40 × 60 × (15/60)/(60 - 40)  = 30 कि.मी.

∴ उसके घर से कार्यालय की दूरी 30 कि.मी. है।

दिया गया है:

एक कार बिंदु A से बिंदु B की ओर 20 किमी/घंटा की गति से चलना शुरू करती है।

1\(\frac{1}{2}\) घंटे बाद, दूसरी कार बिंदु A से शुरू होती है और 30 किमी/घंटा की गति से चलती है और पहली कार से 2\(\frac{1}{2}\) घंटे पहले पहुँचती है।

प्रयुक्त अवधारणा:

कुल दूरी = \(\frac{(S_1 × S_2)}{S_1-S_2} \times (T_1+T_2)\)

यहाँ,

S1 = तीव्र वस्तु की गति

S2 = धीमी वस्तु की गति

T1 = समय 1

T2 = समय 2

गणना:

अवधारणा के अनुसार,

कुल दूरी = \(\frac{(20 × 30)}{30-20} \times (1.5+2.5)\)

⇒ \(\frac{(600)}{10} \times 4\)

⇒ 240 किमी

∴ A और B के बीच की दूरी 240 किमी है।

Alternate Method

माना कि कुल दूरी x किमी है,

1.5 घंटे में पहली कार 30 किमी चलती है, शेष (x - 30) किमी

तो, प्रश्न के अनुसार

⇒ \(\frac{(x - 30)}{20} - \frac{x}{30}\) = 2.5

⇒ x - 90 = 150

⇒ x = 240 किमी

गणना:

यात्रा करने के लिए पहले आदमी द्वारा लिया गया समय = 2 PM – 6 AM = 8 घंटे

यात्रा करने के लिए अन्य व्यक्ति द्वारा लिया गया समय = 3 PM – 8 AM = 7 घंटे

P से Q की कुल दूरी 56x किमी (8 और 7 का LCM) मान लेते है

⇒ पहले आदमी की गति = 7x किमी / घंटा

⇒ दूसरे आदमी की गति = 8x किमी / घंटा

⇒ 2 घंटे में पहले आदमी द्वारा तय की गई दूरी = 14x किमी

⇒ शेष दूरी = 56x – 14x = 42x किमी

⇒ एक दूसरे से मिलने के लिए समय लिया = 42x/ (7x + 8x) = 42/15 घंटे

= 2 घंटे 48 मिनट

दिया है:

अपनी कार 30 किमी/घंटा की गति से चलाकर विनोद अपने कार्यालय 5 मिनट देरी से पहुँचता है। यदि उसकी गति 40 किमी/घंटा है, तो वह कार्यालय 3 मिनट पहले पहुँच जाता है।

प्रयुक्त अवधारणा:

समय = दूरी/चाल

गणना:

माना कार्यालय पहुँचने का समय 't' मिनट है

माना दूरी D है

30 किमी/घंटा के लिए समय

⇒ (t + 5)/60 = D/30      ----(1)      (1 मिनट = 1/60 घंटे)

40 किमी/घंटा में लगा समय

⇒ (t – 3)/60 = D/40      ----(2)

समीकरण (1) में से (2) घटाने पर

⇒ [t + 5 - (t - 3)]/60 = D/30 - D/40

⇒ (D/30) - (D/40) = 8/60

⇒ (4D - 3D)/120 = 8/60

⇒ D/120 = 8/60

⇒ D = 16 किमी

∴ सही विकल्प विकल्प 1 है।

Shortcut Trick

समय में अंतर = दूरी/चाल

8/60 = D/30 – D/40    (8 मिनट = 8/60 घंटों में)

⇒ D/120 = 8/60

D = 16 किमी

दिया गया है:

स्टॉपेज सहित एक रेलगाड़ी की चाल 75 किलोमीटर प्रति घंटा है।

स्टॉपेज को छोड़कर रेलगाड़ी की चाल 90 किलोमीटर प्रति घंटा है।

प्रयुक्त सूत्र:

चाल = दूरी/समय

गणना:

चूँकि,

एक रेलगाड़ी की चाल स्टॉपेज को छोड़कर 90 किलोमीटर प्रति घंटा है।

और रेलगाड़ी की चाल स्टॉपेज सहित 75 किलोमीटर प्रति घंटा है।

अतः 1 घंटे में स्टॉपेज के कारण यह = (90 – 75) किलोमीटर = 15 किलोमीटर कम तय करती है।

∴ रेलगाड़ी के स्टॉपेज में लगा समय = 15/90 = 1/6 घंटा = 10 मिनट

∴ विकल्प 1 सही उत्तर है।

दिया गया है:

एक कार 54 किमी/घंटा की चाल से एक निश्चित दूरी को तय करने में 50 मिनट का समय लेती है।

प्रयुक्त अवधारणा:

समय = दूरी/चाल

गणना:

50 मिनट में तय की गई दूरी = 54 × 5/6 = 45 किमी

अब,

नई चाल = 54 × 5/4 = 67.5 किमी/घंटा

45 का 3/4 = 33.75 किमी

अब,

लिया गया समय = (33.75/67.5) × 60 = 1/2 × 60

⇒ 30 मिनट

∴ कार को उसी दूरी को तय करने में 30 मिनट लगेंगे।

Shortcut Trickचाल, समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 

चालों का अनुपात  =  4 : 5

समय का अनुपात  =  5 : 4

अब, 5 = 50 मिनट

इसलिए, 4 = 40 मिनट

लेकिन 40, कुल यात्रा के लिए है तब 3/4 भाग के लिए यह 40 × 3/4 = 30 मिनट है।

दिया गया है:

व्यक्ति की गति = 14 किमी/घंटा

तय की गई कुल दूरी = 7 किमी

प्रयुक्त सूत्र:

समय = दूरी/गति

गणना:

यदि व्यक्ति विश्राम नहीं करता, तो

7 किमी की दूरी पूरी करने में लगा समय = 7/14 = 1/2 घंटा = 30 मिनट

विश्राम करने का कुल समय = 7 × 6 = 42 मिनट

दूरी तय करने में लगा कुल समय = 30 + 42 = 72 मिनट = 1\(\frac{1}{5}\) घंटे

∴ सही उत्तर 1\(\frac{1}{5}\) घंटे है।

दिया है:

बिना रुके गति = 80 किमी/घंटा

ठहराव के साथ गति = 60 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

गति = दूरी/समय

गणना:

सुनील द्वारा एक घंटे में 80 किमी/घंटा की गति से तय की गई दूरी,

दूरी = गति × समय

⇒ दूरी = 80 × 1 = 80 किमी

सुनील द्वारा एक घंटे में 60 किमी/घंटा की गति से तय की गई दूरी,

दूरी = गति × समय

⇒ दूरी = 60 × 1 = 60 किमी

अब, 80 किमी/घंटा की गति से अतिरिक्त 20 किमी की दूरी तय करने में समय लगता है

समय = दूरी/गति

⇒ समय = 20/80

⇒ समय = 1/4 घंटा = (1/4) × 60

⇒ समय = 15 मिनट

∴  सुनील औसतन 15 मिनट प्रति घंटे के हिसाब से रुकता है। Shortcut Trick

दिया है:

बिना रुके गति = 80 किमी/घंटा

ठहराव सहित गति = 60 किमी/घंटा

प्रयुक्त सूत्र:

प्रति घंटे ठहराव के मिनट = [(तेज़ गति - धीमी गति)/तेज़ गति] × 60

गणना:

प्रति घंटे ठहराव के मिनट = [(80 - 60)/80] × 60

= (20/80) × 60

= 15 मिनट

∴  सुनील औसतन 15 मिनट प्रति घंटे के हिसाब से रुकता है।