अनंत श्रृंखला 49 + 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 0.3 × 49 +... का योग ज्ञात कीजिये।

प्रयुक्त सूत्र:

अनंत श्रृंखला का योग = \(\frac{a}{(1 - r)}\)

r = a2/a1

a = श्रृंखला का पहला पद

r = उभयनिष्ठ अनुपात

गणना:

49 + 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 0.3 × 49 +...

⇒ 49 (1 + 0.3  + 0.3 × 0.3 + 0.3 × 0.3 × 0.3 +...)  

⇒ 49 (1 + {0.3  + 0.3 × 0.3 + 0.3 × 0.3 × 0.3 +...})   

⇒ 49 (1 + \(\frac{0.3}{(1 - 0.3)}\)) 

⇒ 49 (1 + \(\frac{0.3}{0.7}\))

⇒ 49 (\(\frac{0.7 + 0.3}{0.7}\))

⇒ 49 × \(\frac{1}{0.7}\)

⇒ 70

∴ 49 + 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 49 + 0.3 × 0.3 × 0.3 × 49 +... = 70

विकल्प 4, अर्थात् 70 सही उत्तर है।