సంఖ్యా మానం MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Number System - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Last updated on May 16, 2025

పొందండి సంఖ్యా మానం సమాధానాలు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలు (MCQ క్విజ్). వీటిని ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి సంఖ్యా మానం MCQ క్విజ్ Pdf మరియు బ్యాంకింగ్, SSC, రైల్వే, UPSC, స్టేట్ PSC వంటి మీ రాబోయే పరీక్షల కోసం సిద్ధం చేయండి.

Latest Number System MCQ Objective Questions

సంఖ్యా మానం Question 1:

91876a2 అనే సంఖ్య 8తో భాగించబడాలంటే 'a' కి కేటాయించాల్సిన కనిష్ట విలువను కనుగొనండి.

  1. 3
  2. 0
  3. 1
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3

Number System Question 1 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

సంఖ్య: 91876a2

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సంఖ్య యొక్క చివరి మూడు అంకెలు 8తో భాగించబడితే ఆ సంఖ్య 8తో భాగించబడుతుంది.

గణన:

76a2 అనే సంఖ్య 8తో భాగించబడేలా 'a' యొక్క కనిష్ట విలువను కనుగొనాలి.

'a' విలువలను పరీక్షిస్తున్నాము:

a = 0 అయితే:

⇒ 7602 ÷ 8 = 950.25 (భాగించబడదు)

a = 1 అయితే:

⇒ 7612 ÷ 8 = 951.5 (భాగించబడదు)

a = 2 అయితే:

⇒ 7622 ÷ 8 = 952.75 (భాగించబడదు)

a = 3 అయితే:

⇒ 7632 ÷ 8 = 954 (భాగించబడుతుంది)

కాబట్టి, 91876a2 అనే సంఖ్య 8తో భాగించబడేందుకు 'a' యొక్క కనిష్ట విలువ 3.

సంఖ్యా మానం Question 2:

4తో భాగించినప్పుడు 920 + 2 యొక్క శేషం ఎంత?

  1. 1
  2. 3
  3. 0
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3

Number System Question 2 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

4తో భాగించినప్పుడు 920 + 2 యొక్క శేషం కనుగొనండి.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

1. ఏదైనా పూర్ణాంకం nకు, 9 mod 4 = 1.

2. ab mod c = (a mod c)b mod c.

గణనలు:

దశ 1: 9 mod 4 సరళీకరించండి:

4తో 9ని భాగించగా వచ్చే శేషం 1.

⇒ 9 ≡ 1 mod 4.

దశ 2: 920 mod 4 సరళీకరించండి:

920 ≡ 120 mod 4.

920 mod 4 = 1.

దశ 3: ఫలితానికి 2ని కలపండి మరియు 4తో భాగించండి:

(920+ 2) mod 4 = (1 + 2) mod 4.

⇒ 3 mod 4 = 3.

∴ 4తో 920 + 2ని భాగించినప్పుడు వచ్చే శేషం 3.

సంఖ్యా మానం Question 3:

ఒక పాఠశాల భవనంలో, ఒక పైపు ట్యాంక్ ఉంది. ఈ ట్యాంక్ నింపడానికి 50 బకెట్ల నీరు అవసరం. బకెట్ సామర్థ్యం ప్రస్తుతం ఉన్న దానిలో రెండు-ఐదో వంతుకు తగ్గించబడిందని అనుకుందాం. అదే ట్యాంక్ నింపడానికి ఎన్ని బకెట్ల నీరు అవసరం?

  1. 62.5
  2. 20
  3. 125
  4. 60

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 125

Number System Question 3 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

ట్యాంక్ నింపడానికి, 50 బకెట్ల నీరు అవసరం.

బకెట్ సామర్థ్యం ప్రస్తుత సామర్థ్యంలో రెండు-ఐదో వంతుకు తగ్గించబడింది.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

అవసరమైన కొత్త బకెట్ల సంఖ్య = పాత బకెట్ల సంఖ్య / కొత్త సామర్థ్య కారకం

గణన:

బకెట్ యొక్క ప్రస్తుత సామర్థ్యాన్ని C అనుకుందాం.

సామర్థ్యం రెండు-ఐదో వంతుకు తగ్గించబడితే, బకెట్ యొక్క కొత్త సామర్థ్యం = (2/5)C.

పాత బకెట్ల సంఖ్య = 50

అవసరమైన కొత్త బకెట్ల సంఖ్య = 50 / (2/5)

⇒ అవసరమైన కొత్త బకెట్ల సంఖ్య = 50 x (5/2)

⇒ అవసరమైన కొత్త బకెట్ల సంఖ్య = 50 x 2.5

⇒ అవసరమైన కొత్త బకెట్ల సంఖ్య = 125

ట్యాంక్ నింపడానికి అవసరమైన బకెట్ల సంఖ్య 125.

సంఖ్యా మానం Question 4:

P అనే అంకె 6954P 11తో భాగించబడితే, P విలువ:

  1. 2
  2. 8
  3. 6
  4. 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2

Number System Question 4 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

P అనేది ఒక అంకె, 6954P అనే సంఖ్య 11తో భాగించబడుతుంది.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

ఒక సంఖ్య 11తో భాగించబడుతుంది, బేసి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం మరియు సరి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం మధ్య వ్యత్యాసం 0 లేదా 11 యొక్క గుణిజం అయితే.

గణన:

బేసి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం (ఎడమ నుండి): 6 + 5 + P

సరి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం (ఎడమ నుండి): 9 + 4

బేసి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం = 6 + 5 + P = 11 + P

సరి స్థానాలలోని అంకెల మొత్తం = 9 + 4 = 13

6954P 11తో భాగించబడాలంటే:

11 + P - 13 = 0 లేదా 11 యొక్క గుణిజం

⇒ P - 2 = 0

⇒ P = 2

సరైన సమాధానం 1వ ఎంపిక.

సంఖ్యా మానం Question 5:

6తో భాగించబడే 7-అంకెల సంఖ్య 249k876 కు కనీస విలువ kని కనుగొనండి.

  1. 1
  2. 0
  3. 5
  4. 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 0

Number System Question 5 Detailed Solution

ఇవ్వబడింది:

7-అంకెల సంఖ్య: 249k876

ఉపయోగించిన సూత్రం:

ఒక సంఖ్య 2 మరియు 3 రెండింటితోనూ భాగించబడితే మాత్రమే అది 6తో భాగించబడుతుంది.

చివరి అంకె సరిసంఖ్య అయితే ఒక సంఖ్య 2తో భాగించబడుతుంది.

అంకెల మొత్తం 3తో భాగించబడితే ఒక సంఖ్య 3తో భాగించబడుతుంది.

గణన:

249k876 యొక్క చివరి అంకె 6, ఇది సరిసంఖ్య, కాబట్టి సంఖ్య 2తో భాగించబడుతుంది.

అంకెల మొత్తం: 2 + 4 + 9 + k + 8 + 7 + 6 = 36 + k

మొత్తం 3తో భాగించబడాలి:

36 + k ≡ 0 (mod 3)

36 ఇప్పటికే 3తో భాగించబడుతుంది, కాబట్టి k కూడా 3తో భాగించబడాలి.

k యొక్క సాధ్యమయ్యే విలువలు 0, 3, 6 మరియు 9.

k యొక్క కనీస విలువను కనుగొనడానికి:

k = 0

249k876 6తో భాగించబడేందుకు k యొక్క కనీస విలువ 0.

Top Number System MCQ Objective Questions

క్రింది సంఖ్యలలో ఏది \((49^{15} - 1) \) యొక్క విభాజకం?

  1. 46
  2. 14
  3. 8
  4. 50

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 8

Number System Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

\((49^{15} - 1) \)

ఉపయోగించిన భావన:

n సరి ధన పూర్ణాంకం అయినప్పుడు an - bn  అనేది (a + b) ద్వారా భాగించబడుతుంది.

గణన:

\((49^{15} - 1) \)

\(({(7^2)}^{15} - 1) \)

\((7^{30} - 1) \)

ఇక్కడ, 30 అనేది ధనాత్మక పూర్ణాంకం.

భావన ప్రకారం,

\((7^{30} - 1) \) (7 + 1) అంటే 8 ద్వారా భాగించబడుతుంది.

∴ 8 అనేది \((49^{15} - 1) \) భాగహారం.

నాలుగు అంకెల సంఖ్య abbaను 4 మరియు a < bతో భాగించగలిగిన, అలాంటి సంఖ్యలు ఎన్ని కలవు?

  1. 10
  2. 8
  3. 12
  4. 6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 8

Number System Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF
ఉపయోగించిన పద్ధతి:
 
ఏదైనా సంఖ్య యొక్క చివరి 2 అంకెలు 4చే భాగించబడినట్లయితే, ఆ సంఖ్య 4చే భాగించబడుతుంది
 
సాధన:
 
ప్రశ్న ప్రకారం, సంఖ్యలు
 
2332, 2552, 4664, 2772, 6776, 4884, 2992, మరియు 6996
 
కాబట్టి, abba రూపంలో  ఉండి 4 ద్వారా భాగించబడే సంఖ్యలు 8 ఉన్నాయి.
 
∴ సరైన సమాధానం 8

5-అంకెల సంఖ్య 750PQ 3, 7 మరియు 11 ద్వారా భాగించబడినట్లయితే, P + 2Q విలువ ఎంత?

  1. 17
  2. 15
  3. 18
  4. 16

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 17

Number System Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

ఐదు అంకెల సంఖ్య 750PQ 3, 7 మరియు 11 ద్వారా భాగించబడుతుంది

ఉపయోగించిన కాన్సెప్ట్::

క.సా.గు యొక్క పద్ధతి

సాధన:

3, 7 మరియు 11 యొక్క క.సా.గు 231.

అతిపెద్ద 5-అంకెల సంఖ్య 75099 తీసుకొని దానిని 231తో భాగించడం ద్వారా.

మనం 75099ని 231తో భాగిస్తే మనకు 325 గుణకం మరియు 24 శేషం.

అప్పుడు, ఐదు అంకెల సంఖ్య 75099 - 24 = 75075.

సంఖ్య = 75075 మరియు P = 7, Q = 5

ఇప్పుడు,

P + 2Q = 7 + 10 = 17

∴ P + 2Q విలువ 17.

(265)4081 + 9 ని 266తో భాగించినప్పుడు శేషం ఎంత?

  1. 8
  2. 6
  3. 1
  4. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 8

Number System Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

సాధన:

(265)4081 + 9 అనేది 266 తో భాగించబడుతుంది

⇒ (266 - 1)4081 + 9 

266 తో భాగించినప్పుడు, 

\( (266 - 1)^{4081}\over 266\) + \(9 \over 266\)

మొదటి భిన్నం నుంచి (- 1)4081 మరియు + రెండవ భిన్నం నుంచి 9 అవుతుంది

మొత్తం శేషం = - 1 + 9 = 8

∴ (265)4081 + 9 ని 266 తో భాగించినప్పుడు శేషం 8.

625 + 626 + 627 + 628 దేనితో భాగింపబడుతుంది?

  1. 253
  2. 254
  3. 255
  4. 259

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 259

Number System Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

సాధన

సమీకరణం నుంచి 625 ని సాధారణంగా తీసుకుంటే:

⇒ 625(1 + 6 + 36 + 216)

⇒ 625(259)

ఇవ్వబడిన సమీకరణాన్ని సూక్ష్మీకరించిన తరువాత, అది 259 ద్వారా భాగింపబడుతుందని నిర్ధారించవచ్చు.

2727 + 27ని 28తో భాగిస్తే శేషం ఎంత?

  1. 28
  2. 27
  3. 25
  4. 26

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 26

Number System Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చిన:

2727 + 27

ఉపయోగించిన భావన:

n బేసిగా ఉన్నప్పుడు An + Bn (A + B)తో భాగించబడుతుంది.

లెక్కింపు:

ఇప్పుడు, (2727 + 27)

⇒ (2727 + 127 + 27 - 1)

⇒ (2727 + 127 ) + 26

ఇక్కడ, భావన ప్రకారం, (2727 + 127 ) (27 + 1) అంటే 28 ద్వారా భాగించబడుతుంది.

కాబట్టి, శేషం = 26

2727 + 27ని 28తో భాగిస్తే శేషం 26.

ఆరు-అంకెల సంఖ్య 33తో భాగించబడుతుంది. సంఖ్యకు 54 జోడించబడితే, ఏర్పడిన కొత్త సంఖ్య కూడా క్రింది వాటిలో దేని ద్వారా భాగించబడుతుంది?

  1. 3
  2. 2
  3. 5
  4. 7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3

Number System Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

ఆరు అంకెల సంఖ్య 33చే భాగించబడుతుంది

ఉపయోగించిన సూత్రం:

విభాజ్యం = విభాజకంx భాగాఫలం + శేషం

గణన:

విభాజ్యం = విభాజకంx భాగాఫలం + శేషం

⇒ 33 xq + 0 = 33q

విభాజ్యంకి 54 కలిపితే,

కొత్త సంఖ్య = 33q + 54

⇒ 3 x (11q + 18)

కాబట్టి, కొత్త సంఖ్య 3 ద్వారా భాగించబడుతుందని మనం స్పష్టంగా చెప్పగలం.

∴ సరైన ఎంపిక 1.

భాగహారం సమయంలో, ప్రాంజల్ పొరపాటున అసలు విభాజ్యం కంటే 10% ఎక్కువ ఉన్న సంఖ్యను విభాజ్యంగా తీసుకున్నారు. అసలు విభాజకం కంటే 25% ఎక్కువ ఉన్న సంఖ్యను కూడా అతను పొరపాటుగా విభాజకం తీసుకున్నాడు. ఒకవేళ అసలు భాగహారం సమస్య యొక్క సరైన భాగఫలం 25 మరియు శేషం 0 అయితే, ప్రాంజల్ తన లెక్కల్లో లోపం లేదని భావించి, పొందిన భాగఫలం ఏమిటి?

  1. 21.75
  2. 21.25
  3. 28.75
  4. 22

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 22

Number System Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

కొత్త విభాజ్యం = 110% x అసలు విభాజ్యం

కొత్త విభాజకం = 125% x అసలైన విభాజకం

ఉపయోగించిన సూత్రం:

విభాజ్యం = విభాజకం x భాగఫలం + శేషం

గణన:

అసలు విభాజ్యం = 100x అనుకుందాం

పొరపాటున పెరిగిన విభాజ్యం = 100 x 110% = 110x

అసలు విభాజకం = 100y భాగఫలం

తప్పుగా పెరిగిన విభాజకం = 100y x 125% = 125y

విభాజ్యం = విభాజకం x భాగఫలం + శేషం

 

100x = 100y x 25 + 0

x/y = 25/1

పెరిగిన విభాజ్యం = 110x = 110 x 25 = 2750

పెరిగిన విభాజకం = 125y = 125 x 1 = 125

శేషం = 2750/125 = 22

∴ సరైన సమాధానం 22.

ఈ క్రింది సంఖ్యలలో ఏది 412 + 413 + 414 + 415  ని పూర్తిగా భాగిస్తుంది?

  1. 3
  2. 7
  3. 11
  4. 17

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 17

Number System Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

లెక్కింపు:

⇒ 412 + 413 + 414 + 415

⇒ 412 (1 + 4 + 42 + 43)

⇒ 412 (1 + 4 + 16 + 64)

⇒ 412 × 85

⇒ 412 × 5 × 17

కాబట్టి సంఖ్య 17 యొక్క గుణకం.

∴ సరైన సమాధానం 17.

సుహాస్ పొరపాటున అసలు విభాజ్యం కంటే 10% తక్కువ ఉన్న విభాజ్యం సంఖ్యను తీసుకున్నాడు. అసలైన విభాజకం కంటే 20% తక్కువ ఉన్న సంఖ్యను కూడా అతను పొరపాటుగా విభాజకంగా తీసుకున్నాడు. ఒకవేళ భాగఫలం యొక్క అసలు ప్రశ్న యొక్క సరైన భాగఫలం 24 మరియు శేషం 0 అయితే, సుహాస్ తన లెక్కల్లో లోపం లేదని భావించి, ఏ భాగఫలం పొందాడు?

  1. 27
  2. 21.6
  3. 26.4
  4. 30

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 27

Number System Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చింది:

అసలు భాగఫలం (Q) = 24 శేషం = 0 విభాజ్యం 10% తక్కువ తీసుకోబడింది విభాజకం 20% తక్కువగా తీసుకోబడింది

ఉపయోగించిన సూత్రాలు:

విభాజ్యం = Q × విభాజకం

గణన:

సరైన విభాజ్యం (D) మరియు విభాజకం (d) ఫలితంగా 24 మరియు శేషం 0 (అనగా, D = 24d),

సుహాస్ పొరపాటున 90% విభాజ్యం (0.9D), 80% విభాజకం (0.8D) తీసుకున్నాడు.

ఈ రెండు తప్పుడు విలువల యొక్క భాగఫలం (Q):

Q = 0.9D / 0.8d.

కానీ మనకు తెలుసు D = 24d  

Q = 0.9 × 24d / 0.8d Q = 21.6 / 0.8 Q = 27.

కాబట్టి, సుహాస్ 27 భాగఫలం పొంది ఉండేవాడు.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti master download teen patti master purana teen patti baaz teen patti boss teen patti real cash