पाईप आणि टाकी MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Pipe and Cistern - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Jun 10, 2025
Latest Pipe and Cistern MCQ Objective Questions
पाईप आणि टाकी Question 1:
एक पाईप एक टाकी 9 तासात भरू शकतो. दुसरा पाईप भरलेली टाकी 36 तासात रिकामी करू शकतो. जर दोन्ही पाईप एकाच वेळी सुरू केले तर टाकी एक तृतीयांश भरली जाण्यासाठी लागणारा वेळ (तासात) किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 1 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
पाईप A टाकी 9 तासात भरू शकतो.
पाईप B टाकी 36 तासात रिकामी करू शकतो.
वापरलेले सूत्र:
1 तासात टाकीचा भरलेला भाग = 1 तासात A ने भरलेला भाग - 1 तासात B ने रिकामा केलेला भाग
टाकीचा एक तृतीयांश भरण्यासाठी लागणारा वेळ = (1/3) / (1 तासात भरलेला भाग)
गणना:
1 तासात A ने भरलेला भाग = 1/9
1 तासात B ने रिकामा केलेला भाग = 1/36
1 तासात भरलेला भाग:
⇒ (1/9) - (1/36)
⇒ (4/36) - (1/36)
⇒ 3/36
⇒ 1/12
टाकीचा एक तृतीयांश भरण्यासाठी लागणारा वेळ:
⇒ (1/3) / (1/12)
⇒ (1/3) x 12
⇒ 4 तास
टाकी एक तृतीयांश 4 तासात भरली जाईल.
पाईप आणि टाकी Question 2:
एक पाईप एक टाकी 12 तासात भरतो. दुसरा पाईप भरलेली टाकी 28 तासात रिकामी करतो. जर दोन्ही पाईप एकाच वेळी सुरू केले तर टाकी एक तृतीयांश भरली जाण्यासाठी लागणारा वेळ (तासात) किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 2 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
पाईप 1 टाकी 12 तासात भरतो.
पाईप 2 टाकी 28 तासात रिकामी करतो.
वापरलेले सूत्र:
काम = वेळेचा लसावि
कार्यक्षमता = एकूण काम / वेळ
गणना:
12 आणि 28 चा लसावि = 84
टाकीची एकूण क्षमता 84 एकके असू द्या.
पाईप 1 ची कार्यक्षमता (भरणे) = 84 / 12 = 7 एकके/तास
पाईप 2 ची कार्यक्षमता (रिकामी करणे) = 84 / 28 = 3 एकके/तास
दोन्ही पाईप उघड असताना निव्वळ कार्यक्षमता = 7 - 3 = 4 एकके/तास
टाकीची एक तृतीयांश क्षमता = 84 / 3 = 28 एकके
टाकीचा एक तृतीयांश भाग भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 28 / 4 = 7 तास
∴ टाकीचा एक तृतीयांश भाग भरण्यासाठी 7 तास लागतील.
पाईप आणि टाकी Question 3:
एक पाईप एक टाकी 12 तासात भरू शकतो. दुसरा पाईप भरलेली टाकी 18 तासात रिकामी करू शकतो. जर दोन्ही पाईप एकाच वेळी उघडले तर टाकी एक तृतीयांश भरली जाण्यासाठी लागणारा वेळ (तासात) किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 3 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
एक पाईप टाकी भरतो = A = 12 तास
एक पाईप टाकी रिकामी करतो = B = 18 तास
गणना:
एक तासात A पाईप टाकी भरतो = \(1 \over 12\)
एक तासात B पाईप टाकी रिकामी करतो = \(1 \over 18\)
पाईप एकाच वेळी उघडले आहेत
\(1 \over 12\) - \(1 \over 18\) = \(3 - 2 \over 36\) = \(1 \over 36\)
टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ = 36 तास
तर, ती एक तृतीयांश भरण्यासाठी लागणारा वेळ = (1/3) × 36 तास = 12 तास
म्हणून, योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.
पाईप आणि टाकी Question 4:
पाईप A आणि B अनुक्रमे 7 तास आणि 10 तासात एक टाकी भरू शकतात आणि पाईप C पूर्ण टाकी 14 तासात रिकामा करू शकतो. तीनही पाईप एकत्र सुरू केले जातात, परंतु 4.5 तासांनंतर पाईप A बंद केला जातो. उर्वरित टाकी किती तासात भरली जाईल?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 4 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
पाईप A टाकी 7 तासात भरतो.
पाईप B टाकी 10 तासात भरतो.
पाईप C टाकी 14 तासात रिकामा करतो.
वापरलेली संकल्पना:
लागणारा वेळ = क्षमता / कार्यक्षमता
गणना:
टाकीची क्षमता 7, 10 आणि 14 चा लसावि = 70 एकके असू द्या.
पाईप A ची कार्यक्षमता = 10 एकके/तास
पाईप B ची कार्यक्षमता = 7 एकके/तास
पाईप C ची कार्यक्षमता = -5 एकके/तास (ऋणात्मक कारण ते टाकी रिकामा करते)
सर्व पाईप 4.5 तास एकत्र काम करत होते:
⇒ (10 + 7 - 5) × 4.5
⇒ 12 × 4.5
⇒ 4.5 तासात 54 एकके काम पूर्ण झाले
आता, उर्वरित काम = 70 - 54 = 16 एकके
4.5 तासांनंतर, पाईप A बंद आहे, म्हणून आता फक्त पाईप B आणि C एकत्र काम करत आहेत:
पाईप B आणि C ची कार्यक्षमता = 7 - 5 = 2 एकके/तास
उर्वरित 16 एकके काम पूर्ण करण्यासाठी लागणारा वेळ:
⇒ 16 / 2
⇒ 8 तास
∴ उर्वरित टाकी 8 तासात भरली जाईल.
पाईप आणि टाकी Question 5:
एक पाईप एक टाकी 8 तासात भरू शकतो. दुसरा पाईप भरलेली टाकी 72 तासात रिकामी करू शकतो. जर दोन्ही पाईप एकाच वेळी उघडले तर टाकी एक तृतीयांश भरली जाण्यासाठी लागणारा वेळ (तासात) किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 5 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
एक पाईप एक टाकी 8 तासात भरू शकतो.
दुसरा पाईप भरलेली टाकी 72 तासात रिकामी करू शकतो.
दोन्ही पाईप एकाच वेळी उघडले आहेत.
वापरलेले सूत्र:
भरण्याचा प्रभावी दर = (भरण्याचा दर) - (रिकामी करण्याचा दर)
टाकीचा एक तृतीयांश भरण्यासाठी लागणारा वेळ = (1/3) / (भरण्याचा प्रभावी दर)
गणना:
भरण्याचा दर = 1/8 टाकी/तास
रिकामे करण्याचा दर = 1/72 टाकी/तास
भरण्याचा प्रभावी दर = (1/8) - (1/72)
⇒ भरण्याचा प्रभावी दर = (9 - 1) / 72
⇒ भरण्याचा प्रभावी दर = 8 / 72
⇒ भरण्याचा प्रभावी दर = 1 / 9 टाकी/तास
म्हणून, टाकीचा एक तृतीयांश भरण्यासाठी लागणारा वेळ,
⇒ (1/3) / (1/9) = 9 / 3 = 3 तास
∴ योग्य उत्तर पर्याय 4 आहे.
Top Pipe and Cistern MCQ Objective Questions
दोन पाईप्स, एका वेळी एक चालू असताना, अनुक्रमे 3 तास आणि 4 तासांत एक टाकी भरू शकतात, तर तिसरा पाइप 8 तासांत टाकी रिकामी करू शकतो. टाकी 1/12 भरल्यावर तिन्ही पाईप एकत्र चालू करण्यात आले. तर टाकी पूर्णपणे भरायला किती वेळ लागला?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसमजा एक टाकी भरण्यासाठी एकूण कामाचे प्रमाण 24 एकक (3, 4 आणि 8 चा लसावि) आहे.
1 तासात पाईप 1 ने केलेले काम = 24/3 = 8 एकक.
1 तासात पाईप 2 ने केलेले काम = 24/4 = 6 एकक.
1 तासात पाईप 3 ने केलेले काम = 24/ (-8) = -3 एकक
1 तासात केलेले एकूण काम = 8 + 6 – 3 = 11 एकक
∴ कामाचा 11/12 वा भाग पूर्ण करण्यासाठी लागणारा वेळ = 11/12 × 24/ 11 = 2 तास
नळ A व B एक पाण्याची टाकी अनुक्रमे 30 मिनिटे आणि 40 मिनिटांत भरतात, तर नळ C प्रति मिनिट 51 लिटर पाणी रिकामे करतो. तिन्ही नळ एकत्र सुरू केल्यास ती टाकी 90 मिनिटांत भरते. तर त्या टाकीची क्षमता (लिटरमध्ये) किती?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
A हा नळ एक पाण्याची टाकी 30 मिनिटांत भरतो.
B हा नळ एक पाण्याची टाकी 40 मिनिटांत भरतो.
C हा नळ प्रति मिनिटाला 51 लिटर पाणी रिकामे करतो.
तिन्ही नळ एकत्र सुरू केल्यास ती टाकी 90 मिनिटांत भरते.
वापरलेली संकल्पना:
लसावि पद्धत वापरुन,
गणना:
प्रश्नानुसार,
(30, 40, 90) चा लसावि = 360
C नळाची कार्यक्षमता = (12 + 9) - 4 = 17 लिटर प्रति मिनिट
जी वास्तविक, 51 लिटर प्रति मिनिट आहे,
⇒ 17 एकक = 51 लिटर
⇒ 360 एकक = (51/17) × 360 = 1080 लिटर
∴ त्या टाकीची एकूण क्षमता (लिटरमध्ये) 1080 लिटर आहे.
M नळ आणि N नळ दोन्ही मिळून 20/3 तासांत एक टाकी भरू शकतात. जर M नळ फक्त 4 तासांसाठी चालू केला आणि उर्वरित टाकी N नळाने फक्त 9 तासांत भरली. तर N नळाला ती टाकी भरण्यासाठी किती तास लागतील?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
प्रश्नानुसार,
⇒ (M + N) × 20/3 = 4M + 9N
⇒ 20M + 20N = 12M + 27N
⇒ 8M = 7N
⇒ M/N = 7/8
N नळाद्वारे संपूर्ण टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ = (4M + 9N)/N ची कार्यक्षमता
N नळाद्वारे संपूर्ण टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ = (4 × 7 + 9 × 8)/8 = 100/8 = 25/2
∴ N नळाद्वारे संपूर्ण टाकी भरण्यासाठी 12.5 तास लागतील.
दोन पाईप अनुक्रमे 20 मिनिटे आणि 40 मिनिटांत एक टाकी स्वतंत्रपणे भरू शकतात आणि एक वेस्ट पाईप 35 गॅलन प्रति मिनिट पाणी काढून टाकू शकतो. तिन्ही पाईप्स उघडल्यास तासाभरात टाकी भरते. टाकीची क्षमता किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
समजा टाकीची क्षमता x गॅलन आहे
पाईप A हा 20 मिनिटांत टाकी भरतो
⇒ पाईप A द्वारे 1 तासात भरलेले टाकीचे प्रमाण = 3x
पाईप B हा 40 मिनिटांत टाकी भरतो
⇒ पाईप B द्वारे 1 तासात भरलेले टाकीचे प्रमाण= 60/40 = 1.5x
⇒ वेस्ट पाईपद्वारे 1 तासात काढलेले पाण्याचे प्रमाण = 35 × 60 = 2100 गॅलन
तिन्ही पाईप्स जोडलेले असल्यास, टाकीद्वारे 1 तासात भरलेले टाकीचे प्रमाण
⇒ 3x + 1.5x - 2100 = x
⇒ 4.5x - x = 2100
⇒ 3.5x = 2100
⇒ x = 2100/3.5 = 600
∴ योग्य उत्तर 600 गॅलन आहे
एकत्र काम केल्याने, A आणि B पाईप 10 तासांत रिकामी टाकी भरू शकतात. त्यांनी 4 तास एकत्र काम केले आणि नंतर B थांबला आणि A ने टाकी भरेपर्यंत भरत राहिली. टाकी भरण्यासाठी एकूण 13 तास लागले. A ला एकट्याने रिकामी टाकी भरायला किती वेळ लागेल?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
एकत्र काम केल्यास, A आणि B पाईप 10 तासांत रिकामी टाकी भरू शकतात,
⇒ 1/A + 1/B = 1/10
त्यांनी एकत्र 4 तास काम केले आणि नंतर A चालू राहिले आणि 13 तासात काम पूर्ण झाले,
याचा अर्थ A ने 13 तास काम केले.
⇒ (4/A + 4/B) + 9/A = 1
⇒ 4/10 + 9/A = 1
∴ A = 15 तास
Alternate Method
टाकी भरण्यासाठी A आणि B = 10 तास = एकूण कामाच्या 100% वेळ लागतो
A आणि B ने 4 तास एकत्र काम केले = एकूण कामाच्या 40%
तर, शिल्लक कामाचे 6 तास= एकूण कामाच्या 60%
एकट्या A ने केलेले काम = 13 - 4 = 9 दिवस
60% काम A द्वारे 9 दिवसात केले जाते
100% काम = (9/60) × 100 = 15 दिवस
∴ काम पूर्ण करण्यासाठी A ला लागणारा वेळ 15 दिवस आहे
पाईप A हा 6 तासात एक टाकी भरू शकतो. पाईप B हा ती समान टाकी 8 तासांत भरू शकतो. पाईप A, B आणि C एकत्र मिळून एक टाकी 12 तासांत भरू शकतात. मग पाईप C साठी खालीलपैकी कोणते विधान सत्य आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
टाकी भरण्यासाठी A ला लागणारा वेळ = 6 तास
टाकी भरण्यासाठी B ला लागणारा वेळ = 8 तास
टाकी भरण्यासाठी A, B आणि C यांना एकत्रितपणे लागणारा वेळ = 12 तास
वापरलेली संकल्पना:
एकूण काम = वेळ × कार्यक्षमता
गणना:
समजा टाकीची क्षमता (करायचे काम) 24x (6, 8, 12 यांचा लसावि) एकक आहे
⇒ पाईप A ची कार्यक्षमता = 24x/6 = 4x एकक/दिवस
⇒ पाईप B ची कार्यक्षमता = 24x/8 = 3x एकक/दिवस
⇒ (A + B + C) पाईपची कार्यक्षमता = 24x/12 = 2x एकक/दिवस
⇒ पाईप C ची कार्यक्षमता = (A + B = C) ची कार्यक्षमता - (A + B) ची कार्यक्षमता
पाईपची कार्यक्षमता C = 2x – (4x + 3x) = – 5x एकक/दिवस
ऋण कार्यक्षमतेचा अर्थ असा होतो की पाईप C हा टाकी रिकामी करत आहे.
⇒ पाईप C ला भरलेली टाकी रिकामी करण्यासाठी लागणारा वेळ = 24x/5x
= 4.8 तास किंवा 4 तास 4.8 मिनिटे
∴ पाईप C हा 4 तास 48 मिनिटांत टाकी रिकामी करेल.
इनलेट पाईप्स A आणि B मिळून रिकामी टाकी 1.5 तासात भरू शकतात. आउटलेट पाईप C, जेव्हा एकटे उघडले जाते, तेव्हा पूर्णपणे भरलेली टाकी 4.5 तासांत रिकामी करू शकते. जेव्हा फक्त A आणि C पाईप्स एकत्र उघडले जातात तेव्हा रिकामी टाकी 6 तासात भरली जाते. रिकामी टाकी भरण्यासाठी पाईप बी ने एकटा उघडल्यावर लागणारा वेळ शोधा.
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFगणना:
टाकीचे एकूण काम किंवा क्षमता = LCM चे (1.5, 4.5, 6) = 18 युनिट
(A + B) = 18/1.5 = 12 युनिटची कार्यक्षमता
C = 18/4.5 = - 4 युनिटची कार्यक्षमता
(A - C) = 18/6 = 3 ची कार्यक्षमता
येथे, C = - 4 आणि (A - C) = 3, नंतर A = (4 + 3) = 7 युनिटची कार्यक्षमता
आता, B = (12 - 7) = 5 युनिटची कार्यक्षमता
तर, B संपूर्ण रिकामी टाकी = 18/5 = 3.6 तास = 3 तास 36 मिनिटांत भरू शकतो.
∴ बरोबर उत्तर 3 तास 36 मिनिटे आहे
दोन पाईप A आणि B हे एकत्र मिळून एक टाकी 6 तासात भरू शकतात. जर पाईप A हा पाईप B पेक्षा 5 तास वेगाने टाकी भरू शकतो, तर पाईप B एकटा किती तासात टाकी भरू शकतो?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
पाईप A आणि B यांना टाकी भरण्यासाठी लागणार वेळ = 6 तास
वापरलेले सूत्र:
पूर्ण झालेले कार्य = वेळ × कार्यक्षमता
गणना:
समजा पाईप B हा x तासात टाकी भरू शकेल
पाईप A ला टाकी भरण्यासाठी x- 5 तास लागतील
आता
1/x + 1/(x - 5) = 1/6
⇒ 6(x - 5 + x) = x2 - 5x
⇒ 12x - 30 = x2 - 5x
⇒ x2 - 17x + 30 = 0
⇒ x2 - 15x - 2x + 30 = 0
⇒ x(x - 15) - 2(x - 15) = 0
⇒ (x -15)(x - 2) = 0
x = 15 आणि x = 2
जर x = 2, A = - 3 आणि वेळ ऋण असू शकत नाही
म्हणून x = 15 तास
∴ B हा 15 तासात टाकी भरेल.
Alternate Method
वापरलेले सूत्र:
जेव्हा दोन पाईप स्वतंत्रपणे x आणि y तासांमध्ये भरू शकतात तेव्हा ते एकत्र (xy)/(x + y) मध्ये टाकी भरू शकतात.
गणना:
येथे पाईप B ला लागलेला वेळ x आणि पाईप A ला लागलेला वेळ(x - 5) तास आहे
वरील सूत्र वापरून आपणास हे मिळते,
{x × (x - 5)}/(x + x - 5) = 6
⇒ x2 - 5x = 12x - 30
⇒ x2 - 17x = -30
⇒ x(x - 17) = -30
दिलेल्या पर्यायांमधून 15 दिलेले समीकरण पूर्ण करेल
15 × (15 - 17) = -30
∴ B हा 15 तासात टाकी भरेल.
एका टाकीमध्ये A आणि B असे दोन पाईप आहेत. A हा 30 मिनिटांत भरू टाकी शकतो आणि B हा 60 मिनिटांत टाकी रिकामी करू शकतो. A आणि B टाक्या प्रत्येकी एक मिनिट वैकल्पिकरित्या उघड्या ठेवल्यास, टाकी किती वेळात भरली जाईल?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
A ला टाकी भरण्यासाठी लागलेला वेळ = 30 मिनिटे
B ला टाकी रिकामी करण्यासाठी लागलेला वेळ = 60 मिनिटे
स्पष्टीकरण:
प्रति मिनिट A द्वारे भरलेला टाकीचा भाग = \(\frac{1}{30}\)
प्रति मिनिट B द्वारे रिकामी केलेला टाकीचा भाग = - \(\frac{1}{60}\)
पहिल्या दोन मिनिटांत टाकीचा भरलेला काही भाग = \(\frac{1}{30}-\frac{1}{60}=\frac{1}{60}\)
116 (= 2 × 58) मिनिटांत टाकीचा भरलेला भाग = \(\frac{1}{60}× 58=\frac{29}{30}\)
उर्वरित भाग = \(1- \frac{29}{30}=\frac{1}{30}\)
उर्वरित भाग A द्वारे 1 मिनिटात भरला जाईल
एकूण लागलेला वेळ = 117 मिनिटे
समजा टाकीची क्षमता 60 एकक (30 आणि 60 यांचा लसावि) आहे
A ची प्रति मिनिट कार्यक्षमता = 2 एकक
B ची प्रति मिनिट कार्यक्षमता = -1 एकक
टाकीचा पहिल्या दोन मिनिटांत भरलेला भाग = 2 - 1 = 1 एकक
116 (= 2 × 58) मिनिटांत टाकीचा भरलेला भाग = 58 एकक
उर्वरित भाग = 60 - 58 = 2 एकक
उर्वरित भाग A द्वारे 1 मिनिटात भरला जाईल
एकूण वेळ = 117 मिनिटे
पाईप रिकामी करण्याची कार्यक्षमता नकारात्मक मानली जाते
विद्यार्थी उत्तर म्हणून 120 चिन्हांकित करतात परंतु ते अयोग्य असेल कारण एकदा 117 मिनिटांत टाकी भरली की ती पुन्हा रिकामी करण्याची गरज नाही.
एक टाकी पाईप P द्वारे 32 मिनिटांत आणि पाईप Q द्वारे 36 मिनिटांत भरता येते. जेव्हा टाकी पूर्ण भरलेली असते, तेव्हा ती टाकी पाईप R द्वारे 20 मिनिटांत रिकामी केली जाऊ शकते. जर तिन्ही पाईप एकाच वेळी चालू केले, तर अर्धी टाकी ______ मिनिटांत भरली जाईल.
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDF⇒ पाईप P द्वारे 1 मिनिटात भरलेल्या टाकीचे प्रमाण = 1/32
⇒ पाईप Q द्वारे 1 मिनिटात भरलेल्या टाकीचे प्रमाण = 1/36
⇒ पाईप R द्वारे 1 मिनिटात रिकाम्या होणाऱ्या टाकीचे प्रमाण = 1/20
⇒ तीनही पाईप चालू केल्यावर 1 मिनिटात भरलेल्या टाकीचे प्रमाण = 1/32 + 1/36 - 1/20
⇒ 13/1440
∴ अर्धी टाकी 720/13 मिनिटे किंवा \(55\frac{5}{13}\;\) मिनिटांत भरली जाईल.