Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित प्रश्न में प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर क्या मान आना चाहिए:
\(0.5\overline{47}−0.3\overline{45}+0.2\overline{44}=?\)
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
व्यंजक है \(0.5\overline{47}−0.3\overline{45}+0.2\overline{44}=?\)
गणना:
\(0.5\overline{47}\) के लिए: मान लीजिए x = 0.5474747...
10 से गुणा करते हैं: 10x = 5.474747... (समीकरण 1)
1000 से गुणा करते हैं: 1000x = 547.474747... (समीकरण 2)
समीकरण 1 को समीकरण 2 से घटाते हैं
990x = 542
\(x = \frac{542}{990} = \frac{271}{495}\)
\(0.3\overline{45}\) के लिए: मान लीजिए y = 0.3454545...
10 से गुणा करते हैं: 10y = 3.454545... (समीकरण 3)
1000 से गुणा करते हैं: 1000y = 345.454545... (समीकरण 4)
समीकरण 3 को समीकरण 4 से घटाते हैं: 990y = 342
\(y = \frac{342}{990}\)
\(0.2\overline{44}\) के लिए: मान लीजिए z = 0.2444444...
10 से गुणा करते हैं: 10z = 2.444444... (समीकरण 5)
100 से गुणा करते हैं: 100z = 24.444444... (समीकरण 6)
समीकरण 5 को समीकरण 6 से घटाते हैं: 100z - 10z = 24.4444... - 2.4444...
90z = 22
\(z = \frac{22}{90}\)
व्यंजक \(\frac{542}{990} - \frac{342}{990} + \frac{22}{90}\) है
LCM(990, 990, 90) = 990
\(\frac{542}{990} - \frac{342}{990} + \frac{242}{990}\)
⇒ \(\frac{542 - 342 + 242}{990}\)
⇒ \(\frac{200 + 242}{990}\)
⇒ \(\frac{442}{990}\)
इसलिए, व्यंजक का मान \(\frac{442}{990}\) है।
Last updated on Jul 4, 2025
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