Question
Download Solution PDFएक ज्यामितीय श्रेणी का तीसरा पद 9 है। तो इसके पहले पांच पदों का गुणनफल क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
ज्यामितीय श्रेणी में पांच पद:
यदि एक ज्यामितीय श्रेणी में पहला पद a है और सार्व अनुपात r है, तो ज्यामितीय श्रेणी में पांच क्रमागत पद रूप \(\rm \dfrac{a}{r^2},\dfrac{a}{r},a,ar,ar^2\) के हैं।
गणना:
माना कि हम सार्व अनुपात r वाली एक सामान्य ज्यामितीय श्रेणी लेते हैं।
माना कि ज्यामितीय श्रेणी में पांच पद \(\rm \dfrac{a}{r^2},\dfrac{a}{r},a,ar,ar^2\) हैं।
यह दिया गया है कि तीसरा पद 9 है।
इसलिए, a = 9.
अब पांच पदों का गुणनफल निम्न दिया गया है:
\(\rm \dfrac{a}{r^2}\times\dfrac{a}{r}\times a\times ar \times ar^2 = a^5\)
लेकिन हम जानते हैं कि a = 9
अतः गुणनफल \(9^5=3^{10}\) है।
Last updated on May 30, 2025
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