Question
Download Solution PDF∆ABC में, P, AB पर एक बिंदु है जिससे PB : AP = 3 : 4 और PQ, AC के समांतर है। यदि AR और QS, PC पर लंबवत हैं और QS = 9 सेमी है, तो AR की ऊँचाई (सेमी में) कितनी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया:
PB : AP = 3 : 4
PQ, AC के समांतर है
QS = 9 cm
प्रयुक्त सूत्र:
समरूप त्रिभुज: समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात बराबर होता है।
गणना:
PB : AB = 3 : (3+4) = 3 : 7
चूँकि PQ, AC के समांतर है, अतः त्रिभुज PQB और ACB समरूप हैं।
अर्थात PQ : AC = PB : AB = 3 : 7
अब,
ΔQSP और ΔARC समान हैं। (AA समानता से)
इसलिए,
PQ/AC = QS/AR
⇒ 3/7 = 9/AR
⇒ AR = 7 × 3
⇒ AR = 21 cm
∴ AR की लंबाई 21 सेमी है।
Last updated on Jun 17, 2025
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