Theory of Machines MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Theory of Machines - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

रैक और पिनियन गियर

परिभाषा: एक रैक और पिनियन गियर सिस्टम एक प्रकार का रैखिक एक्चुएटर है जिसमें एक वृत्ताकार गियर (पिनियन) एक रैखिक गियर (रैक) के साथ जुड़ा होता है। यह सिस्टम घूर्णी गति को रैखिक गति में परिवर्तित करता है और विभिन्न यांत्रिक अनुप्रयोगों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

कार्य सिद्धांत: एक रैक और पिनियन सिस्टम में, पिनियन घूमता है, और इसके दांत रैक पर दांतों के साथ जुड़ते हैं। जैसे ही पिनियन घूमता है, यह रैक को एक सीधी रेखा में ले जाता है। घूर्णी गति को रैखिक गति में परिवर्तित करने की यह प्रक्रिया सटीक और कुशल है, जिससे रैक और पिनियन सिस्टम कई इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में एक आवश्यक तंत्र बन जाता है।

लाभ:

• रैखिक गति का सटीक नियंत्रण प्रदान करता है।
• सरल डिजाइन और निर्माण में आसान।
• घूर्णी गति को रैखिक गति में परिवर्तित करने में उच्च दक्षता।

नुकसान:

• गियर का घिसाव और आंसू समय के साथ सटीकता को प्रभावित कर सकता है।
• सुचारू संचालन सुनिश्चित करने के लिए स्नेहन और रखरखाव की आवश्यकता होती है।

अनुप्रयोग: रैक और पिनियन सिस्टम आमतौर पर वाहनों के स्टीयरिंग तंत्र, CNG मशीनों और अन्य औद्योगिक उपकरणों में उपयोग किए जाते हैं जहाँ सटीक रैखिक गति नियंत्रण की आवश्यकता होती है।

सिद्धांत:

घूर्णन कर रहे पिंड की गतिज ऊर्जा निम्न प्रकार दी जाती है:

\( KE = \frac{1}{2} I \omega^2 \)

चूँकि जड़त्व आघूर्ण (I) स्थिर है,

\( KE \propto N^2 \)

दिया गया है:

एक गतिपालक चक्र 210 rpm से 214 rpm तक चाल बढ़ाने पर 24 kJ ऊर्जा अवशोषित करता है।

हमें 220 rpm पर गतिज ऊर्जा ज्ञात करनी है।

गणना:

मान लीजिये:

\( KE_1 = k \times (210)^2 = 44100k \)

\( KE_2 = k \times (214)^2 = 45796k \)

दिया गया है: \( KE_2 - KE_1 = 24 \) kJ

\( \Rightarrow 45796k - 44100k = 1696k = 24 \Rightarrow k = \frac{24}{1696} = 0.01415 \)

220 rpm पर KE ज्ञात करना:

\( KE = k \times (220)^2 = 0.01415 \times 48400 = 685.86~\text{kJ} \)

व्याख्या:

फ्लाईव्हील:

• एक फ्लाईव्हील एक यांत्रिक उपकरण है जिसे विशेष रूप से घूर्णी ऊर्जा संग्रहीत करने और इंजन की गति में चक्रीय उतार-चढ़ाव को नियंत्रित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह आमतौर पर एक भारी पहिया होता है जो इंजन के क्रैंकशाफ्ट पर लगा होता है और इसके साथ घूमता है। फ्लाईव्हील इंजन के आंतरायिक शक्ति आवेगों के कारण क्रैंकशाफ्ट की गति में भिन्नताओं को एक ऊर्जा भंडार के रूप में कार्य करके सुचारू करता है।
• फ्लाईव्हील इंजन के पावर स्ट्रोक के दौरान ऊर्जा को अवशोषित करके और गैर-पावर स्ट्रोक के दौरान इसे छोड़कर काम करता है। जब इंजन पावर स्ट्रोक के दौरान अतिरिक्त ऊर्जा उत्पन्न करता है, तो फ्लाईव्हील इसे घूर्णी गतिज ऊर्जा के रूप में संग्रहीत करता है। अन्य स्ट्रोक, जैसे कि निकास, सेवन और संपीड़न स्ट्रोक के दौरान, फ्लाईव्हील संग्रहीत ऊर्जा को एक सुसंगत गति बनाए रखने के लिए छोड़ता है। यह इंजन के सुचारू संचालन को सुनिश्चित करता है और कंपन को कम करता है।

फ्लाईव्हील के कार्य:

• गति में उतार-चढ़ाव को नियंत्रित करना: फ्लाईव्हील इंजन के विभिन्न स्ट्रोक के दौरान ऊर्जा में उतार-चढ़ाव को सुचारू करके चक्रीय गति भिन्नताओं को कम करता है।
• ऊर्जा भंडारण: यह पावर स्ट्रोक के दौरान गतिज ऊर्जा संग्रहीत करता है और अन्य स्ट्रोक के दौरान इसे छोड़ता है, जिससे इंजन की गति स्थिर रहती है।
• इंजन को शुरू करना: कुछ मामलों में, फ्लाईव्हील आवश्यक प्रारंभिक घूर्णी जड़ता प्रदान करके इंजन को शुरू करने में सहायता करता है।
• संतुलन: फ्लाईव्हील इंजन को संतुलित करने और कंपन को कम करने में मदद करता है, जिससे सुचारू संचालन में योगदान होता है।

लाभ:

• गति में उतार-चढ़ाव को नियंत्रित करके इंजन के संचालन की सुगमता में सुधार करता है।
• इंजन में कंपन और शोर को कम करता है।
• इंजन की दक्षता और विश्वसनीयता को बढ़ाता है।

अनुप्रयोग: फ्लाईव्हील का व्यापक रूप से विभिन्न अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है, जिनमें शामिल हैं:

• ऑटोमोबाइल में आंतरिक दहन इंजन।
• औद्योगिक मशीनरी और उपकरण।
• ऊर्जा भंडारण प्रणाली।
• पावर प्लांट और टर्बाइन।

व्याख्या:

कैम प्रोफाइल:

• कैम प्रोफाइल कैम का वास्तविक आकार या कंटूर है जो अनुगामी की गति को निर्धारित करता है। यह कैम-अनुगामी तंत्रों में अनुगामी के समय, विस्थापन, वेग और त्वरण को नियंत्रित करने के लिए महत्वपूर्ण है। ये प्रोफाइल इंजनों, स्वचालन प्रणालियों और अन्य यांत्रिक उपकरणों जैसी मशीनों में विशिष्ट गति आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए सटीकता के साथ डिज़ाइन किए गए हैं।
• कैम तंत्रों में, प्रोफ़ाइल को परिभाषित करने वाले प्राथमिक तत्वों में प्राइम सर्कल, बेस सर्कल और ट्रेस पॉइंट शामिल हैं, जिनका उपयोग कैम के आकार को उत्पन्न करने और अनुगामी की वांछित गति सुनिश्चित करने के लिए किया जाता है।

एडेंडम:

• एडेंडम एक शब्द है जिसका उपयोग आमतौर पर गियर शब्दावली में किया जाता है और यह पिच सर्कल और गियर के दांत के शीर्ष के बीच की रेडियल दूरी को संदर्भित करता है। यह गियर के डिजाइन और कामकाज में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है लेकिन कैम प्रोफाइल या इसके डिज़ाइन मापदंडों से कोई संबंध नहीं रखता है।

अतिरिक्त जानकारीप्राइम सर्कल:

• प्राइम सर्कल सबसे छोटा वृत्त है जिसे कैम प्रोफाइल के स्पर्शरेखा रूप से खींचा जा सकता है।

ट्रेस पॉइंट:

• ट्रेस पॉइंट अनुगामी पर एक विशिष्ट बिंदु है जिसका उपयोग अनुगामी की गति को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।

बेस सर्कल:

• बेस सर्कल सबसे छोटा वृत्त है जिसे कैम प्रोफाइल के स्पर्शरेखा रूप से खींचा जा सकता है, जिसमें अनुगामी की गति शामिल नहीं है।

व्याख्या:

• घूर्णी इंजन - स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का I व्युत्क्रम (क्रैंक स्थिर)
• व्हिटवर्थ त्वरित वापसी गति तंत्र - स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का I व्युत्क्रम इसलिए विकल्प 3 सही है।
• क्रैंक और स्लॉटेड लीवर त्वरित वापसी गति तंत्र - स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का II व्युत्क्रम (कनेक्टिंग रॉड स्थिर)।
• दोलनशील सिलेंडर इंजन - स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का II व्युत्क्रम (कनेक्टिंग रॉड स्थिर)।
• पेंडुलम पंप या बुल इंजन - स्लाइडर-क्रैंक तंत्र का III व्युत्क्रम (स्लाइडर स्थिर)।
• डबल स्लाइडर क्रैंक तंत्र के व्युत्क्रम: दीर्घवृत्ताकार ट्रैमेल, ओल्डहम युग्मन
• चार-बार श्रृंखला के व्युत्क्रम: क्रैंक-रॉकर तंत्र, ड्रैग लिंक तंत्र, डबल क्रैंक तंत्र, डबल रॉकर तंत्र

एकल स्लाइडर क्रैंक तंत्र के व्युत्क्रम:

• एक स्लाइडर-क्रैंक चार लिंक वाली एक गतिज श्रृंखला है। इसमें एक स्लाइडिंग जोड़ी और तीन घूर्णी जोड़ी होती हैं।
• लिंक 2 में घूर्णी गति होती है और इसे क्रैंक कहा जाता है। लिंक 3 में संयुक्त घूर्णी और पारस्परिक गति होती है और इसे कनेक्टिंग रॉड कहा जाता है। लिंक 4 में पारस्परिक गति होती है और इसे स्लाइडर कहा जाता है। लिंक 1 एक फ्रेम (स्थिर) है। इस तंत्र का उपयोग घूर्णी गति को पारस्परिक में और इसके विपरीत बदलने के लिए किया जाता है।

• स्लाइडर-क्रैंक तंत्र के व्युत्क्रम लिंक 1, 2, 3 और 4 को स्थिर करके प्राप्त किए जाते हैं।
• प्रथम व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम तब प्राप्त होता है जब लिंक 1 (भूमि निकाय) स्थिर होता है।
  • अनुप्रयोग- पारस्परिक इंजन, पारस्परिक कंप्रेसर, आदि।
• द्वितीय व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम तब प्राप्त होता है जब लिंक 2 (क्रैंक) स्थिर होता है।
  • अनुप्रयोग- व्हिटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र, घूर्णी इंजन, आदि।

व्हिटवर्थ त्वरित वापसी तंत्र

• तृतीय व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम तब प्राप्त होता है जब लिंक 3 (कनेक्टिंग रॉड) स्थिर होता है।
  • अनुप्रयोग - स्लॉटेड क्रैंक तंत्र, दोलनशील इंजन, आदि।
• चतुर्थ व्युत्क्रम: यह व्युत्क्रम तब प्राप्त होता है जब लिंक 4 (स्लाइडर) स्थिर होता है।
  • अनुप्रयोग- एक हाथ पंप, पेंडुलम पंप या बुल इंजन, आदि।

वर्णन:

तंत्र और उत्क्रमण:

• जब किसी शुद्धगतिक श्रृंखला के संपर्कों में से एक संपर्क निर्दिष्ट होता है, तो ऐसी श्रृंखला को तंत्र के रूप में जाना जाता है।
• चार संपर्कों वाले तंत्र को साधारण तंत्र के रूप में जाना जाता है, और चार संपर्कों की तुलना में अधिक संपर्क वाले तंत्र को संयुक्त तंत्र के रूप में जाना जाता है।
• एक शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्कों के परिणामस्वरूप शुद्धगतिक श्रृंखला में जितने संपर्क निर्दिष्ट करके प्राप्त होते हैं, उतने ही तंत्र हम प्राप्त कर सकते हैं। किसी शुद्धगतिक श्रृंखला में अलग-अलग संपर्कों को निर्दिष्ट करके अलग-अलग तंत्रों को प्राप्त करने की इस विधि को तंत्र के उत्क्रमण के रूप में जाना जाता है। 

संकल्पना:

• एक शुद्धगतिक श्रृंखला या तो एकसाथ जुड़े हुए या एक तरीके में व्यवस्थित संपर्कों का एक समूह होता है जो उन्हें एक-दूसरे के सापेक्ष स्थानांतरण की अनुमति देता है।

अब, ऐसे तंत्र का उदाहरण लेते हैं

ऊपर दिखाया गई आकृति एक कैम और अनुयायी तंत्र है।

इस तंत्र में, 2 निम्न युग्म होते हैं यानी संपर्क (1,2 और 3,1) के बीच और 1 उच्च युग्म जो संपर्क (2,3) के बीच है।

Mistake Points

यदि यह प्रश्न में दिया जाता है कि सभी युग्म निम्न युग्म हैं तो सही उत्तर 4 होगा।

यदि संपर्क इस तरीके में जुड़े हुए होते हैं जिससे कोई भी गति संभव नहीं होती है, तो इसका परिणाम एक बंद श्रृंखला या संरचना होती है।

तीन संपर्कों की एक न्यूनतम संख्या एक बंद श्रृंखला बनाने के लिए आवश्यक होती है लेकिन इन तीन संपर्कों के बीच कोई सापेक्षिक गति नहीं होगी। इसलिए शुद्धगतिकी श्रृंखला नहीं बन सकती है।

अतः न्यूनतम चार संपर्क एक शुद्धगतिकी श्रृंखला बनाने के लिए आवश्यक होते हैं जब सभी निम्न युग्मों का उपयोग किया जाता है। 

टॉपर का दृष्टिकोण:

छोटी चक्री घूमेगी = 18 × 16/8 = 36 बार

विस्तृत हल:

माना, छोटी चक्री घूमेगी = x बार

प्रश्नानुसार,

⇒ x × 8 = 16 × 18

⇒ x = 16 × 18/8

⇒ x = 36

संकल्पना:

DOF के लिए कुटजबैक समीकरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

DOF = 3(n - 1) - 2j - h

जहाँ n = संपर्कों की संख्या, j = जोड़ की संख्या, h = उच्चतम युग्मों की संख्या। 

गणना:

दिया गया है:

आकृति से

n = 10, j = 12, h = 0

DOF की गणना निम्न रूप में की जा सकती है

DOF = 3(n - 1) - 2j - h

DOF= 3(10 - 1) - (2 × 12) - 0

∴ DOF = 3

तृतीयक संपर्कों की संख्या 3 है जैसा नीचे दर्शाया गया है।

संकल्पना:

शुद्ध गतिक युग्म को तीन शीर्षक अर्थात् न्यूनतम युग्म, उच्चतम युग्म और आवरण युग्म के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

न्यूनतम युग्म:

एक युग्म को न्यूनतम युग्म तब कहा जाता है जब दो तत्वों के बीच संयोजन संपर्क क्षेत्र के माध्यम से होता है। न्यूनतम युग्म के कुछ प्रकार निम्न है:

• कोरकुंचित युग्म
• प्रिज्मीय युग्म
• स्क्रू युग्म
• बेलनाकार युग्म
• गोलाकार युग्म
• समतल युग्म

उच्चतम युग्म:

एक युग्म को उच्चतम युग्म तब कहा जाता है जब दो तत्वों के बीच संयोजन में केवल एक बिंदु या एक संपर्क रेखा होती है। उच्चतम युग्म के उदाहरण निम्न हैं:

• एक संपर्क बिंदु तब होता है जब गोला सतह या घुमावदार सतह (गेंद बेयरिंग की स्थिति में) पर विरामावस्था में होता है।
• एक तिरछा-कुंडलित गियर के दांतों के बीच संपर्क
• रोलर बेयरिंग द्वारा बना संपर्क
• अधिकतम गियरों के दांत के बीच संपर्क
• कैम-अनुगामी के बीच संपर्क
• गोलाकार युग्म

आवरण युग्म:

उच्चतम युग्म में दो वस्तुओं के बीच संपर्क में केवल एक रेखा संपर्क या बिंदु संपर्क होता है। जबकि आवरण युग्म में एक वस्तु दूसरे से पूरी तरह लिपटी हुई होती है। सामान्य उदाहरण बेल्ट और एक पुली या एक श्रृंखला और एक स्प्रोकेट है जहां बेल्ट पूरी तरह से पुली के चारों ओर लिपटा होता है या श्रृंखला पूरी तरह से स्प्रोकेट के चारों ओर लिपटा होता है।

गोलाकार युग्म:

यह युग्म आमतौर पर न्यूनतम युग्म की तरह दिखती है लेकिन यह बहु बिंदु संपर्क युग्म है, जैसे आवरण युग्म जो एक उच्चतम युग्म है।

• उदाहरण. सॉकेट में गेंद जोड़।

संकल्पना:

यांत्रिक लाभ​:

• यह एक संख्या है, जो हमें बताती है कि एक साधारण मशीन कितनी बार आयास बल को गुणा करती है।
• इसे इनपुट बल और आउटपुट बल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• मशीन का यांत्रिक लाभ इसकी दक्षता प्रदान करता है।
• सूत्र, \(MA=\frac{F_0}{F_i}\), जहाँ, F₀ = आउटपुट बल, F_i = इनपुट बल 
• यह एक मात्रकहीन और विमाहीन राशि है।

दक्षता:

• एक मशीन की दक्षता मशीन द्वारा भार पर किए गए कार्य और मशीन पर आयास द्वारा किए गए कार्य का अनुपात है।
• इस प्रकार, यह मशीन के आउटपुट द्वारा किए गए उपयोगी कार्य और मशीन इनपुट द्वारा किए गए कार्य का अनुपात है।
• इसे ग्रीक प्रतीक η द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
• सूत्र, दक्षता, \(\eta=\frac{mechanical\, \, advantage}{velocity \, \, ratio}\)

वेग अनुपात:

• उस बिंदु द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात जिस पर एक साधारण मशीन में प्रयास लागू किया जाता है, उस बिंदु द्वारा तय की गई दूरी जिस पर भार एक ही समय में लगाया जाता है।
• सूत्र, \(velocity\, \, ratio=\frac{distance\, \, moved\,\, by\,\, effort}{distance \,\, moved\,\, by\,\, load}\)
• एक आदर्श (घर्षण रहित और भारहीन) मशीन के मामले में, वेग अनुपात = यांत्रिक लाभ।

गणना:

दिया गया है: यांत्रिक लाभ, MA = 2.5, भार को उठाए जाने की दूरी, L_R = 2.5 m, आयास की लंबाई L_E = 10 m

वेग अनुपात, \(v=\frac{10}{2.5}=4\)

दक्षता, \(\eta=\frac{mechanical \, \, advantage}{velocity \,\, ratio}\)

\(\eta=\frac{2.5}{4}=0.625\)

प्रतिशत में, दक्षता 62.50% है।

अवधारणा:

यांत्रिक लाभ:

• एक साधारण मशीन में जब आयास (P) एक भार (W) को संतुलित करता है, तो भार और आयास के अनुपात को MA कहा जाता है।

• \(M.A = \frac{{Load}}{{Effort}} = \frac{W}{P}\)

वेगानुपात:

• यह आयास द्वारा तय की गई दूरी और भार द्वारा तय की गई दूरी के बीच का अनुपात होता है।

• \(V.R = \frac{{distance\;moved\;by\;the\;effort\;\left( {{d_P}} \right)}}{{distance\;moved\;by\;the\;load\;\left( {{d_w}} \right)}}\)

क्षमता:

• यह निर्गम से निवेश का अनुपात है। एक साधारण तंत्र में, इसे यांत्रिक लाभ के वेग अनुपात के अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जाता है।

• \(\eta = \frac{{Output}}{{Input}} = \frac{{M.A}}{{V.R}}\)
• वास्तविक मशीनों में, एक यांत्रिक लाभ वेगानुपात से कम होता है।
• एक आदर्श मशीन में, यांत्रिक लाभ वेगानुपात के बराबर होता है।

गणना:

दिया गया है:

आयास (P) = 15 इकाई, MA = 3

\(M.A = \frac{W}{P}\)

\(3 = \frac{W}{15}\)

भार, W = 45 इकाई

व्याख्या:

प्रत्यावर्तित गियर ट्रेन:

जब पहले गियर और अंतिम गियर के अक्ष समाक्षीय होते हैं, तो गियर ट्रेन, प्रत्यावर्तित गियर ट्रेन कहलाती है। स्वचालित संचारण, खराद पश्च गियर, औद्योगिक गति क्षीणक, और घड़ियों में (जहाँ मिनट की सुई और घंटे की सुई समाक्षीय होती है) प्रत्यावर्तित गियर श्रृंखला प्रयुक्त होती है।

लाभ:

• अधिचक्रीय गियर श्रृंखला उच्च गति अनुपात के स्थानान्तरण के लिए उपयोगी होती है जिसमें अपेक्षाकृत कम स्थान में मध्यम आकार के गियर प्रयुक्त होते हैं।
• अधिचक्रीय गियर ट्रेन, खराद के पश्च गियर, स्वचालन के विभादक गियर, उत्तोलक, पुली ब्लॉक, कलाई घडी इत्यादि में प्रयुक्त होते हैं।

स्पष्टीकरण:

गवर्नर प्रयास

• यह स्लीव पर गवर्नर द्वारा लगाया गया बल है जैसे ही स्लीव चलता है।
• जब गवर्नर की गति स्थिर होती है तो स्लीव पर लगा बल शून्य होता है क्योंकि स्लीव चलता नहीं है और इसलिए स्थिर गति पर गवर्नर का प्रयास शून्य होता है, लेकिन जब गति बदलती है और स्लीव नई साम्यावस्था की स्थिति में जाने के लिए चलती है तो स्लीव पर बल लगाया जाता है।
• यह बल धीरे-धीरे शून्य तक कम हो जाता है क्योंकि स्लीव नई गति के अनुरूप एक नई साम्यावस्था की स्थिति में चली जाती है।
• गति के दिए गए परिवर्तन के दौरान स्लीव पर लगाए गए बल को गवर्नर के प्रयास के रूप में जाना जाता है।
• गति के दिए गए परिवर्तन को आमतौर पर 1% के रूप में लिया जाता है, इसलिए प्रयास को गति के 1% परिवर्तन के लिए स्लीव पर लगाए गए बल के रूप में परिभाषित किया गया है।

वर्णन:

समकालिक नियंत्रक:

• एक नियंत्रक को समकालिक तब कहा जाता है जब समतुल्यता गति घर्षण को नजरअंदाज करते हुए, कार्यरत सीमा में गेंदों के घूर्णन की सभी त्रिज्याओं के लिए स्थिर (अर्थात् गति की सीमा शून्य है) होती है। 
• समकालत्व अनंत संवेदनशीलता की अवस्था है। 
• एक स्प्रिंग-भारित नियंत्रक केवल एक संभव समकालिक नियंत्रक हो सकता है। 

हंटिंग:

• यदि एक नियंत्रक बहुत संवेदनशील होता है, तो गति की छोटी भिन्नता स्लीव गतिविधि में बड़े परिवर्तन का कारण बनती है। इसलिए, नियंत्रक को हंट तब कहा जाता है यदि इंजन की गति निरंतर रूप से औसत गति से ऊपर और नीचे परिवर्तित होती है। 

स्थिरता:

• एक नियंत्रक को तब स्थिर कहा जाता है जब कार्यरत सीमा में प्रत्येक गति के लिए फ्लाई-बॉल के घूर्णन की केवल एक त्रिज्या होती है जिसपर नियंत्रक समतुल्यता में होता है।