For Discrete Frequency Distribution MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for For Discrete Frequency Distribution - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 11, 2025
Latest For Discrete Frequency Distribution MCQ Objective Questions
For Discrete Frequency Distribution Question 1:
पहली 10 प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 1 Detailed Solution
व्याख्या:
10 प्राकृत संख्याओं का माध्य
⇒ \(\overline{x} = \frac{1+2+3+4+....10}{10}\)
= \(\frac{10\times11}{2\times10}\) = 5.5
माध्य विचलन = \(\frac{|1- 5.5| + |2-5.5| + |3- 5.5| + ... + |10- 5.5|}{10} = 2.5\)
∴ विकल्प (b) सही है।
For Discrete Frequency Distribution Question 2:
प्रथम 10 सम धनपूर्णांकों का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 2 Detailed Solution
संकल्पना:
माध्य विचलन = \(\frac{1}{n}|x_i-\bar{X}|\)
जहाँ,
\(\bar{X}= \frac{∑ x}{n}\) = माध्य,
x = सभी प्रेक्षणों का योग,
n = प्रेक्षणों की संख्या।
गणना:
प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याएँ हैं
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
माध्य,
X̅ = \(\rm \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20}{10}\)
⇒ X̅ = 11
इसलिए, माध्य मान 11 है
अब, प्रत्येक माध्य को पहले 10 सम प्राकृत संख्याओं में से घटाएँ, और ऋण चिह्न को अनदेखा करें यदि कोई हो
⇒ माध्य विचलन = \(\frac{1}{n}|x_i-\bar{X}|\)
⇒ माध्य विचलन \(=\frac{1}{10}(|2 - 11|+ |4 - 11| + |6-11|+|8-11|+|10-11|+\\|12-11|+|14-11|+|16-11|+|18-11|+|20-11|\)
⇒ \(\rm\frac{9 + 7 + 5 + 3 + 1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9}{10}\) = \(\frac{50}{10}\)
∴ प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन 5 है।
For Discrete Frequency Distribution Question 3:
प्रथम 10 सम धनपूर्णांकों का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 3 Detailed Solution
संकल्पना:
माध्य विचलन = \(\frac{1}{n}|x_i-\bar{X}|\)
जहाँ,
\(\bar{X}= \frac{∑ x}{n}\) = माध्य,
x = सभी प्रेक्षणों का योग,
n = प्रेक्षणों की संख्या।
गणना:
प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याएँ हैं
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
माध्य,
X̅ = \(\rm \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20}{10}\)
⇒ X̅ = 11
इसलिए, माध्य मान 11 है
अब, प्रत्येक माध्य को पहले 10 सम प्राकृत संख्याओं में से घटाएँ, और ऋण चिह्न को अनदेखा करें यदि कोई हो
⇒ माध्य विचलन = \(\frac{1}{n}|x_i-\bar{X}|\)
⇒ माध्य विचलन \(=\frac{1}{10}(|2 - 11|+ |4 - 11| + |6-11|+|8-11|+|10-11|+\\|12-11|+|14-11|+|16-11|+|18-11|+|20-11|\)
⇒ \(\rm\frac{9 + 7 + 5 + 3 + 1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9}{10}\) = \(\frac{50}{10}\)
∴ प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन 5 है।
For Discrete Frequency Distribution Question 4:
माध्यिका से माध्य विचलन की गणना कीजिए
|
X |
10 |
1 1 |
12 |
13 |
|
F |
6 |
12 |
18 |
12 |
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 4 Detailed Solution
सूत्र
माध्यिका = (n + 1)/2
गणना
माध्यिका = (n + 1)/2 वां पद का मान
⇒ (48 + 1)/2 = 24.5th पद
24.5, 36 के संचयी आवृत्ति में निहित है
माध्यिका = 12
|
X |
F |
cf |
Ix – माध्यिका I |
f I x – माध्यिका I |
|
10 |
6 |
0 + 6 = 6 |
I10 – 12I = 2 |
6 × 2 = 12 |
|
11 |
12 |
6 + 12 = 18 |
I11 – 12I = 1 |
12 × 1 = 12 |
|
12 |
18 |
18 + 18 = 36 |
I12 – 12I = 0 |
12 × 0 = 0 |
|
13 |
12 |
36 + 12 = 48 |
I13 – 12I = 1 |
12 × 1 = 12 |
|
N = 48 |
Sum = 36 |
माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन = (1/48)(36)
⇒ 0.75
∴ माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 0.75 है।
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माध्यिका से माध्य विचलन की गणना कीजिए
|
X |
10 |
1 1 |
12 |
13 |
|
F |
6 |
12 |
18 |
12 |
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFसूत्र
माध्यिका = (n + 1)/2
गणना
माध्यिका = (n + 1)/2 वां पद का मान
⇒ (48 + 1)/2 = 24.5th पद
24.5, 36 के संचयी आवृत्ति में निहित है
माध्यिका = 12
|
X |
F |
cf |
Ix – माध्यिका I |
f I x – माध्यिका I |
|
10 |
6 |
0 + 6 = 6 |
I10 – 12I = 2 |
6 × 2 = 12 |
|
11 |
12 |
6 + 12 = 18 |
I11 – 12I = 1 |
12 × 1 = 12 |
|
12 |
18 |
18 + 18 = 36 |
I12 – 12I = 0 |
12 × 0 = 0 |
|
13 |
12 |
36 + 12 = 48 |
I13 – 12I = 1 |
12 × 1 = 12 |
|
N = 48 |
Sum = 36 |
माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन = (1/48)(36)
⇒ 0.75
∴ माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 0.75 है।
प्रथम 10 सम धनपूर्णांकों का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माध्य विचलन = \(\frac{1}{n}|x_i-\bar{X}|\)
जहाँ,
\(\bar{X}= \frac{∑ x}{n}\) = माध्य,
x = सभी प्रेक्षणों का योग,
n = प्रेक्षणों की संख्या।
गणना:
प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याएँ हैं
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
माध्य,
X̅ = \(\rm \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20}{10}\)
⇒ X̅ = 11
इसलिए, माध्य मान 11 है
अब, प्रत्येक माध्य को पहले 10 सम प्राकृत संख्याओं में से घटाएँ, और ऋण चिह्न को अनदेखा करें यदि कोई हो
⇒ माध्य विचलन = \(\frac{1}{n}|x_i-\bar{X}|\)
⇒ माध्य विचलन \(=\frac{1}{10}(|2 - 11|+ |4 - 11| + |6-11|+|8-11|+|10-11|+\\|12-11|+|14-11|+|16-11|+|18-11|+|20-11|\)
⇒ \(\rm\frac{9 + 7 + 5 + 3 + 1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9}{10}\) = \(\frac{50}{10}\)
∴ प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन 5 है।
पहली 10 प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
10 प्राकृत संख्याओं का माध्य
⇒ \(\overline{x} = \frac{1+2+3+4+....10}{10}\)
= \(\frac{10\times11}{2\times10}\) = 5.5
माध्य विचलन = \(\frac{|1- 5.5| + |2-5.5| + |3- 5.5| + ... + |10- 5.5|}{10} = 2.5\)
∴ विकल्प (b) सही है।
For Discrete Frequency Distribution Question 8:
माध्यिका से माध्य विचलन की गणना कीजिए
|
X |
10 |
1 1 |
12 |
13 |
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F |
6 |
12 |
18 |
12 |
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 8 Detailed Solution
सूत्र
माध्यिका = (n + 1)/2
गणना
माध्यिका = (n + 1)/2 वां पद का मान
⇒ (48 + 1)/2 = 24.5th पद
24.5, 36 के संचयी आवृत्ति में निहित है
माध्यिका = 12
|
X |
F |
cf |
Ix – माध्यिका I |
f I x – माध्यिका I |
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10 |
6 |
0 + 6 = 6 |
I10 – 12I = 2 |
6 × 2 = 12 |
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11 |
12 |
6 + 12 = 18 |
I11 – 12I = 1 |
12 × 1 = 12 |
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12 |
18 |
18 + 18 = 36 |
I12 – 12I = 0 |
12 × 0 = 0 |
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13 |
12 |
36 + 12 = 48 |
I13 – 12I = 1 |
12 × 1 = 12 |
|
N = 48 |
Sum = 36 |
माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन = (1/48)(36)
⇒ 0.75
∴ माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 0.75 है।
For Discrete Frequency Distribution Question 9:
प्रथम 10 सम धनपूर्णांकों का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 9 Detailed Solution
संकल्पना:
माध्य विचलन = \(\frac{1}{n}|x_i-\bar{X}|\)
जहाँ,
\(\bar{X}= \frac{∑ x}{n}\) = माध्य,
x = सभी प्रेक्षणों का योग,
n = प्रेक्षणों की संख्या।
गणना:
प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याएँ हैं
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
माध्य,
X̅ = \(\rm \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20}{10}\)
⇒ X̅ = 11
इसलिए, माध्य मान 11 है
अब, प्रत्येक माध्य को पहले 10 सम प्राकृत संख्याओं में से घटाएँ, और ऋण चिह्न को अनदेखा करें यदि कोई हो
⇒ माध्य विचलन = \(\frac{1}{n}|x_i-\bar{X}|\)
⇒ माध्य विचलन \(=\frac{1}{10}(|2 - 11|+ |4 - 11| + |6-11|+|8-11|+|10-11|+\\|12-11|+|14-11|+|16-11|+|18-11|+|20-11|\)
⇒ \(\rm\frac{9 + 7 + 5 + 3 + 1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9}{10}\) = \(\frac{50}{10}\)
∴ प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन 5 है।
For Discrete Frequency Distribution Question 10:
पहली 10 प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 10 Detailed Solution
व्याख्या:
10 प्राकृत संख्याओं का माध्य
⇒ \(\overline{x} = \frac{1+2+3+4+....10}{10}\)
= \(\frac{10\times11}{2\times10}\) = 5.5
माध्य विचलन = \(\frac{|1- 5.5| + |2-5.5| + |3- 5.5| + ... + |10- 5.5|}{10} = 2.5\)
∴ विकल्प (b) सही है।
For Discrete Frequency Distribution Question 11:
प्रथम 10 सम धनपूर्णांकों का माध्य विचलन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
For Discrete Frequency Distribution Question 11 Detailed Solution
संकल्पना:
माध्य विचलन = \(\frac{1}{n}|x_i-\bar{X}|\)
जहाँ,
\(\bar{X}= \frac{∑ x}{n}\) = माध्य,
x = सभी प्रेक्षणों का योग,
n = प्रेक्षणों की संख्या।
गणना:
प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याएँ हैं
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
माध्य,
X̅ = \(\rm \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20}{10}\)
⇒ X̅ = 11
इसलिए, माध्य मान 11 है
अब, प्रत्येक माध्य को पहले 10 सम प्राकृत संख्याओं में से घटाएँ, और ऋण चिह्न को अनदेखा करें यदि कोई हो
⇒ माध्य विचलन = \(\frac{1}{n}|x_i-\bar{X}|\)
⇒ माध्य विचलन \(=\frac{1}{10}(|2 - 11|+ |4 - 11| + |6-11|+|8-11|+|10-11|+\\|12-11|+|14-11|+|16-11|+|18-11|+|20-11|\)
⇒ \(\rm\frac{9 + 7 + 5 + 3 + 1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9}{10}\) = \(\frac{50}{10}\)
∴ प्रथम 10 सम प्राकृत संख्याओं का माध्य विचलन 5 है।