63ஐ இரு இயல் எண்களின் வர்க்கங்களுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசமாகக் கொண்டுள்ள இயல் எண்கள் இணைகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க. 

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

இரு இயல் எண்களின் வர்க்கங்களுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம் 63 ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடுகள்:
a2 - b2 = (a - b) × (a + b)

கணக்கீடு:

இரு இயல் எண்களை x மற்றும் y எனக்கொள்க.

x மற்றும் y வர்க்கங்களுக்கு இடையிலான வித்தியாசம் = 63

⇒ x2 – y2 = 63

⇒ (x – y) × (x + y) = 63

சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்ய (x - y) மற்றும் (x + y)இன் சாத்தியமான மதிப்புகள் - (3,21), (7,9) மற்றும் (1, 63)

• (3,21) என்ற இணையை எடுத்துக் கொண்டால்.

x - y = 3    ----(1)

x + y = 21    ----(2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் சமன்பாடு (2)ஐக் கூட்ட,

⇒ 2x = 24

⇒  x = 24/2

⇒ x = 12

சமன்பாடு (1)இல் இருந்து,

12 - y = 3

⇒ -y = 3 - 12

⇒ y = 9

முதல் இணைக்கான x மற்றும் y இன் மதிப்பு (12,9).

இதைப் போலவே, (7,9) காரணிகளுக்கு  மற்றொரு இணையைப் (x,y) பெறுவோம்.​

x - y = 7   ----(1)

x + y = 9    ----(2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் சமன்பாடு (2)ஐக் கூட்ட,

⇒ 2x = 16

⇒ x = 8

⇒ y = 1

முதல் இணைக்கான x மற்றும் y இன் மதிப்பு (8,1).

இதைப் போலவே, (1,63) காரணிகளுக்கு  மற்றொரு இணையைப் (x,y) பெறுவோம்

​x - y = 1   ----(1)

x + y = 63    ----(2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் சமன்பாடு (2)ஐக் கூட்ட,

⇒ 2x = 64

⇒ x = 32

⇒ y = 31

மூன்றாவது ஜோடிக்கான x மற்றும் y இன் மதிப்பு (32,31).

எனவே மொத்த ஜோடிகளின் எண்ணிக்கை 3 ஆக இருக்கும். (12,9), (8,1), (32,31)

∴ சாத்தியமான இணைகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 3.