जर x + 1/y = 3, y + 1/z = 2 आणि z + 1/x = 4, तर xyz + 1/xyz चे मूल्य शोधा?

गणना:

x + 1/y = 3      ----(1) 

y + 1/z = 2      ----(2) 

z + 1/x = 4      ----(3)

समीकरण (1), (2) आणि (3) यांची बेरीज करुन.

⇒ x + y + z + 1/x + 1/y + 1/z = 9      ----(4)

आता समीकरण (1), (2) आणि (3) यांचा गुणाकार करुन

⇒ (x + 1/y) × (y + 1/z) × (z + 1/x) = 3 × 2 × 4

⇒ (xy + x/z + 1 + 1/zy)(z + 1/x) = 24

⇒ (xyz + y + x + 1/z + z + 1/x + 1/y + 1/xyz) = 24

⇒ [xyz + (1/xyz) + x + y + z + 1/x + 1/y + 1/z] = 24

⇒ xyz + 1/xyz + 9 = 24 

⇒ xyz + 1/xyz = 24 – 9 = 15

∴ उत्तर 15 आहे