Question
Download Solution PDFउस सबसे लंबे अंतराल की लंबाई कितनी है जिसमें फलन f(x) = 3sin x – 4sin3 x वर्धमान फलन है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
प्रयुक्त त्रिकोणमितीय सूत्र:
- sin 3x = 3sin x – 4sin3 x
गणना:
दिया गया है: f(x) = 3sin x – 4sin3 x
हम जानते हैं कि, sin 3x = 3sin x – 4sin3 x
इसलिए, f(x) = 3 sin x – 4 sin3 x = sin 3x
हम जानते हैं कि, sin 3x एक आवर्ती फलन है।
जैसा कि हम जानते हैं कि sin x एक आवर्ती फलन [-π/2 से π/2] है।
चूँकि यहाँ फलन sin 3x है, इसलिए सीमा [-π/6 से π/6] हो जाती है।
इसलिए, sin 3x, -π/6 से बढ़कर π/6 हो जाता है।
∴ सबसे लंबे अंतराल की लंबाई = π/6 – (-π/6) = π/3
Last updated on Jun 18, 2025
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