Question
Download Solution PDFअवकल समीकरण \({\rm{y}} = {\rm{x}}{\left( {\frac{{{\rm{dy}}}}{{{\rm{dx}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{\rm{dx}}}}{{{\rm{dy}}}}} \right)} \) की घात क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
कोटि: एक अवकल समीकरण की कोटि इसमें मौजूद उच्चतम अवकलज की कोटि होती है।
घात: एक अवकल समीकरण की घात इसमें मौजूद उच्चतम अवकलज की घांत होती है, जिसके बाद समीकरण को तब तक करणी से मुक्त रूप में व्यक्त किया जाता है जब तक अवकलज संबंधित हैं।
गणना:
दिया गया है:
\({\rm{y}} = {\rm{x}}{\left( {\frac{{{\rm{dy}}}}{{{\rm{dx}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{\rm{dx}}}}{{{\rm{dy}}}}} \right)} \)
\({\rm{y}} = {\rm{x}}{\left( {\frac{{{\rm{dy}}}}{{{\rm{dx}}}}} \right)^2} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{{\rm{dy}}}}{{{\rm{dx}}}}} \right)}}}} \)
\(\Rightarrow {\rm{y}}{\left( {\frac{{{\rm{dy}}}}{{{\rm{dx}}}}} \right)} = {\rm{x}}{\left( {\frac{{{\rm{dy}}}}{{{\rm{dx}}}}} \right)^3} + 1\)
दिए गए अवकल समीकरण के लिए उच्चतम कोटि का अवकलज 1 है।
अब, उच्चतम कोटि के अवकलज की घांत 3 है।
हम जानते हैं कि, एक अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की घांत है।
अतः अवकल समीकरण की घात 3 है।
Mistake Pointsध्यान दें कि, एक शब्द (dx/dy) है जिसे घात या कोटि की गणना करने से पहले dy/dx रूप में परिवर्तित करने की आवश्यकता होती है।
Last updated on Jun 11, 2025
-> The Indian Army has released the official notification for the post of Indian Army Havildar SAC (Surveyor Automated Cartographer).
-> Interested candidates had applied online from 13th March to 25th April 2025.
-> Candidates within the age of 25 years having specific education qualifications are eligible to apply for the exam.
-> The candidates must go through the Indian Army Havildar SAC Eligibility Criteria to know about the required qualification in detail.