दो यादृच्छिक चलने वाले A और B एक-आयामी जालक पर चलते हैं। A द्वारा उठाए गए प्रत्येक कदम की लंबाई एक है, जबकि B के लिए यह दो है, हालाँकि, दोनों समान प्रायिकता के साथ दाएँ या बाएँ चलते हैं। यदि वे एक ही बिंदु से शुरू करते हैं, तो 4 कदमों के बाद उनके मिलने की प्रायिकता ______ है।

Question

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Answer 1

अवधारणा:

हम एक-आयामी जालक में एक यादृच्छिक चलने वाले के लिए प्रायिकता सूत्र का उपयोग करेंगे जो दिया गया है

व्याख्या:

यहाँ, और

स्थिति-1- A और B मिलते हैं जब A चार दाएँ कदम और शून्य बाएँ कदम उठाता है और B तीन दाएँ कदम और एक बाएँ कदम उठाता है। इसलिए, प्रायिकता बन जाती है

स्थिति-2- A और B मिलते हैं जब A दो दाएँ कदम और दो बाएँ कदम उठाता है और B दो दाएँ कदम और दो बाएँ कदम उठाता है। इसलिए, प्रायिकता बन जाती है

स्थिति-3- A और B मिलते हैं जब A शून्य दाएँ कदम और चार बाएँ कदम उठाता है और B एक दाएँ कदम और तीन बाएँ कदम उठाता है। इसलिए, प्रायिकता बन जाती है

इसलिए, सही उत्तर है।