Question
Download Solution PDFएक ज्यामितीय श्रेणी का तीसरा पद 3 है। तो पहले पांच पदों का गुणनफल क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माना कि अनुक्रम a1, a2, a3 …. an G.P में है।
- सार्व अनुपात = r =
- G.P का nवां पद = arn−1 है।
- n पदों का योग = s =
; जहाँ r >1 - n पदों का योग = s =
; जहाँ r <1 - अनंत GP का योग =
; |r| < 1
जहाँ a पहला पद है और r सार्व अनुपात है।
गणना:
दिया गया है: GP का तीसरा पद 3 है।
माना कि 'a' पहला पद है और 'r' सार्व अनुपात है।
∴ T3 = ar2 = 3
हम जानते हैं कि Tn = a rn-1
इसलिए, T1 = a, T2 = ar, T3 = ar2, T4 = ar3, T5 = ar4
अब, पहले पांच पदों का गुणनफल = a × ar × ar2 × ar3 × ar4 = a5r10 = (ar2)5 = 35 = 243
Last updated on Jun 18, 2025
->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.
->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100.
-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.