एक वृत्त में निहित एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 4√3 सेमी² है, तो वृत्त का क्षेत्रफल है:

दिया गया है:

एक वृत्त में एक समबाहु त्रिभुज निहित है।

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 4√3 सेमी²

प्रयुक्त अवधारणा:

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = \(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\)

गणना:

\(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\) = 4√3 

a² = 16

a = 4

समबाहु त्रिभुज की परि-त्रिज्या = \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

r = \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)

वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

πr² = \(\pi \times \frac{4}{{\sqrt 3 }} \times \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)

क्षेत्रफल = \(\dfrac{16}{3}\pi\) सेमी²