निर्देशांक तथा इसके संवेग के संयुग्मी युग्मों के बीच रूपांतरण x → X = p → P = βx2 के विहित होने के लिए, नियताकों α तथा β को ________ को संतुष्ट करना ही होगा।

व्याख्या:

• दिए गए रूपांतरण और को हम विहित रूपांतरणों की आवश्यकताओं के विरुद्ध जांचेंगे।
• अन्य आवश्यकताओं के अलावा, मुख्य आवश्यकता यह है कि प्वासों ब्रैकेट {X, P} = 1 होना चाहिए।
• आंशिक अवकलजों के संदर्भ में, प्वासों ब्रैकेट को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
• समस्या कथन से X और P को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:
• आंशिक अवकलजों की गणना करने पर, हमें प्राप्त होता है:
• उपरोक्त समीकरण को 1 पर सेट करने पर:
• अंत में,