Question
Download Solution PDFy का मान ज्ञात कीजिए जैसे कि बिंदुओं (5, y) और (2, 3) के माध्यम से रेखा बिंदुओं (9, - 2) और (6, - 5) के माध्यम से रेखा के समानांतर है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
एक रेखा की ढलान को tan α द्वारा दिया जाता है और इसे m द्वारा निरूपित किया जाता है।
यानी m = tan α, जहां α ≠ π/2 और यह उस कोण का प्रतिनिधित्व करता है जो एक दी गई रेखा धनात्मक दिशा में X- अक्ष के संबंध में बनाती है।
नोट :
-
X -अक्ष या X - अक्ष के समानांतर एक रेखा की ढलान है: m = tan 0° = 0
-
Y - अक्ष या Y - अक्ष के समानांतर एक रेखा की ढलान है: m = tan π/2 = ∞
-
बिंदु (x1, y1) और (x2, y2) को मिलाने वाली रेखा की ढलान है:
-
-
यदि दो रेखाएँ समानांतर हैं तो उनकी ढलान समान है।
गणना :
यहां, हमें y का मान ज्ञात करना है जैसे कि बिंदुओं (5, y) और (2, 3) के माध्यम से रेखा बिंदुओं (9, - 2) और (6, - 5) के माध्यम से रेखा के समानांतर है।
बिंदुओं (9, - 2) और (6, - 5) के माध्यम से रेखा की ढलान का पता लगाएं।
जैसा कि हम जानते हैं कि, बिंदु (x1, y1) और (x2, y2) को मिलाने वाली रेखा की ढलान है:
यहाँ,x1 = 9, y1 = - 2, x2 = 6, y2 = - 5।
⇒
∵ बिंदुओं (5, y) और (2, 3) के माध्यम से रेखा बिंदुओं (9, - 2) और (6, - 5) के माध्यम से रेखा के समानांतर है
तो, बिंदुओं (5, y) और (2, 3) के माध्यम से रेखा की ढलान भी 1 है।
तो, x1 = 5, y1 = y, x2 = 2, y2 = 3 और m = 1 पता है।
⇒
⇒ - 3 = 3 - y
⇒ y = 6
इसलिए, विकल्प A सही उत्तर है।
Last updated on Jul 8, 2025
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