K1 गतिज ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन किसी संधारित्र की समांतर पट्टिकाओं के बीच पट्टिकाओं से 'α' कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। यह कण पट्टिकाओं से 'β' कोण बनाते हुए K2 गतिज ऊर्जा से बाहर निकलता है। तब गतिज ऊर्जाओं के अनुपात K1 ∶ K2 का मान होगा:

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K1 गतिज ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन किसी संधारित्र की समांतर पट्टिकाओं के बीच पट्टिकाओं से 'α' कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। यह कण पट्टिकाओं से 'β' कोण बनाते हुए K2 गतिज ऊर्जा से बाहर निकलता है। तब गतिज ऊर्जाओं के अनुपात K1 ∶ K2 का मान होगा:

\(\frac{{\cos \beta }}{{\cos \alpha }}\)
\(\frac{{\cos \beta }}{{\sin \alpha }}\)
\(\frac{{{{\sin }^2}\beta }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)
\(\frac{{{{\cos }^2}\beta }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)

Answer 1

अवधारणा:

इस अवधारणा में, एक समांतर पट्टिका संधारित्र का उपयोग किया जाता है जिसे इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

समांतर पट्टिका संधारित्र एक ऐसा उपकरण है जो बैटरी से जुड़ी दो समांतर पट्टिकाओं का उपयोग करके उनके बीच विद्युत क्षेत्र बनाता है और पट्टिकाओं को चार्ज करता है।

गणना:

दिया गया है:

F2 Savita Teaching 1-7-24 D54

α, β इलेक्ट्रॉनों द्वारा संधारित्र पट्टिकाओं पर बनाए गए कोण हैं।

चूंकि समान्तर पट्टिका संधारित्र के अंदर विद्युत क्षेत्र पट्टिकाओं के लंबवत होता है, इसलिए वेग का समान्तर घटक नहीं बदलेगा।

इसलिए, हम इसे V1 cosα = V2 Cosβ -----(1) के रूप में लिख सकते हैं

समीकरण (1) को पुनः व्यवस्थित करने पर हमें प्राप्त होता है: V1 /V2 = Cosβ/ cosα -----(2)

जैसा कि हम जानते हैं, गतिज ऊर्जा (k) = (1/2) mv2

गतिज ऊर्जा का अनुपात इस प्रकार लिखा जा सकता है: k1 / k2 = (1/2) mv12 / (1/2) mv22

k1 / k2 = (v1/ v2)2 -----(3)

समीकरण (2) और (3) का उपयोग करके हम प्राप्त करते हैं: k1 / k2 = (Cosβ/ cosα)2

अतः विकल्प (4) सही है।

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