క్రమ వృత్తాకార స్తూపం MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Right Circular Cylinder - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్లోడ్ కరెన్
Last updated on Jun 18, 2025
Latest Right Circular Cylinder MCQ Objective Questions
క్రమ వృత్తాకార స్తూపం Question 1:
14 సెం. మీ ల ఎత్తు, 5 సెం. మీ ల వ్యాసార్ధం గల స్థూపాకారపు పాత్రలో 3 సెం.మీ.ల వ్యాసార్ధం గల ఏడు గోళాలు ఉంచబడినవి. ఆ స్థూపాకారపు పాత్రను నింపే నీటి పరిమాణం (ఘ. సెం.మీ లలో)
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 1 Detailed Solution
క్రమ వృత్తాకార స్తూపం Question 2:
π = \(\frac{22}{7}\) గా తీసుకొని, 70 మీటర్ల భూవ్యాసార్థం మరియు 110 మీటర్ల ఎత్తు కలిగిన మూసి ఉన్న స్తూపం యొక్క సంపూర్ణ ఉపరితల వైశాల్యం కనుగొనండి?
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 2 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:
స్తూపం యొక్క భూవ్యాసార్థం (r) = 70 మీ.
స్తూపం యొక్క ఎత్తు (h) = 110 మీ.
π = 22/7
ఉపయోగించిన సూత్రం:
మూసి ఉన్న స్తూపం యొక్క సంపూర్ణ ఉపరితల వైశాల్యం (TSA) = 2π r(h + r)
గణన:
TSA = 2 x π x r x (h + r)
TSA = 2 x 22/7 x 70 x (110 + 70)
TSA = 2 x 22/7 x 70 x 180
TSA = 2 x 22 x 70 x 180 / 7
TSA = 2 x 22 x 10 x 180
TSA = 2 x 22 x 1800
TSA = 79200 మీ2
మూసి ఉన్న స్తూపం యొక్క సంపూర్ణ ఉపరితల వైశాల్యం 79,200 మీ2.
క్రమ వృత్తాకార స్తూపం Question 3:
ఒక స్థూపం ఘనపరిమాణం 5500 మీ3. స్థూపం ఎత్తు 70 మీ అయితే దాని భూమి వ్యాసం కనుగొనండి? [\(\pi = \frac{22}{7}\) ను ఉపయోగించండి]
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 3 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:
ఘనపరిమాణం (V) = 5500 మీ3
ఎత్తు (h) = 70 మీ
ఉపయోగించిన సూత్రం:
స్థూపం ఘనపరిమాణం, V = πr2h
ఇక్కడ, r = భూమి వ్యాసార్థం
గణన:
V = πr2h
5500 = (22/7) x r2 x 70
⇒ r2 = 5500 x 7 / (22 x 70)
⇒ r2 = 25
⇒ r = 5 మీ
వ్యాసం = 2r = 2 x 5
⇒ వ్యాసం = 10 మీ
∴ సరైన సమాధానం 3వ ఎంపిక.
క్రమ వృత్తాకార స్తూపం Question 4:
ఒక మూసి ఉన్న స్థూపం యొక్క భూవ్యాసార్థం మరియు ఎత్తు 1:3 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. π = (22/7) గా తీసుకొని, దాని వక్రతల వైశాల్యం 924 మీ2 అయితే, దాని మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం కనుగొనండి?
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 4 Detailed Solution
ఇచ్చినవి:
మూసి ఉన్న స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తు 1:3 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి.
వక్రతల వైశాల్యం (CSA) = 924 మీ2
π = \(\frac{22}{7}\)
ఉపయోగించిన సూత్రం:
స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం = \((2 \pi r h)\)
మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం (TSA) = \((2 \pi r (r + h))\)
గణన:
వ్యాసార్థం = r మరియు ఎత్తు = 3r (నిష్పత్తి 1:3 కాబట్టి).
CSA = \((2 \pi r h)\)
⇒ 924 = \((2 \times \frac{22}{7} \times r \times 3r)\)
⇒ 924 = \((\frac{132}{7} \times r^2)\)
⇒ \((r^2) = \frac{924 \times 7}{132} = 49\)
⇒ r = 7 మీ
h = 3r = 3 x 7 = 21 మీ
మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం:
TSA = \((2 \pi r (r + h))\)
⇒ TSA = \((2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times (7 + 21))\)
⇒ TSA = \((44 \times 28)\)
⇒ TSA = 1232 మీ2
∴ స్థూపం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం 1232 మీ2.
క్రమ వృత్తాకార స్తూపం Question 5:
ఒక స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం దాని ఎత్తు కంటే 5 సెం.మీ ఎక్కువ. స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం 792 సెం.మీ2 అయితే, స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం (సెం.మీ3 లో) ఎంత? [\(\pi = \frac{22}{7}\) ను ఉపయోగించండి]
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 5 Detailed Solution
ఇవ్వబడింది:
ఒక స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం దాని ఎత్తు కంటే 5 సెం.మీ ఎక్కువ. స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం 792 సెం.మీ2 అయితే, స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం (సెం.మీ3 లో) కనుగొనాలి.
వక్రతల వైశాల్యం (CSA) = 792 సెం.మీ2
π = \(\dfrac{22}{7}\)
ఉపయోగించిన సూత్రం:
స్థూపం యొక్క CSA = 2πrh
స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం = πr2h
గణన:
ఎత్తు h సెం.మీ అనుకుందాం. అప్పుడు వ్యాసార్థం r = h + 5 సెం.మీ
ఇవ్వబడిన CSA = 2πrh
⇒ 2 x \(\dfrac{22}{7}\) x (h + 5) x h = 792
⇒ \(\dfrac{44}{7}\) x (h2 + 5h) = 792
⇒ 44(h2 + 5h) = 5544
⇒ h2 + 5h - 126 = 0
వర్గ సమీకరణాన్ని సాధించడం:
h2 + 14h - 9h - 126 = 0
⇒ h(h + 14) - 9(h + 14) = 0
⇒ (h - 9)(h + 14) = 0
⇒ h = 9 సెం.మీ (ఎత్తు ప్రతికూలంగా ఉండదు కాబట్టి)
అప్పుడు, r = h + 5 = 9 + 5 = 14 సెం.మీ
స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం = πr2h
⇒ \(\dfrac{22}{7}\) x 142 x 9
⇒ \(\dfrac{22}{7}\) x 196 x 9
⇒ 22 x 28 x 9
⇒ 5544 సెం.మీ3
∴ సరైన సమాధానం 3వ ఎంపిక.
Top Right Circular Cylinder MCQ Objective Questions
1 మీ ఎత్తు మరియు 140 సెంటీమీటర్ల ఆధార వ్యాసం కలిగిన మూసిఉన్న స్థూపాకార ట్యాంక్ మెటల్ షీట్ నుండి నిర్మించబడింది. దీని కోసం, షీట్లో ఎన్ని మీ2 అవసరం? [π = 22/7 ఉపయోగించండి]
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
స్థూపం ఎత్తు = 1 మీ
వ్యాసం = 140 సెం.మీ = 1.4 మీ, కాబట్టి వ్యాసార్థం = 1.4/2 = 0.7 మీ
ఉపయోగించిన భావన:
స్థూపం యొక్క సంపూర్ణతల ఉపరితల వైశాల్యం = 2πrh + 2πr 2
లెక్కింపు:
మొత్తం షీట్ అవసరం = 2πrh + 2πr2 = 2πr(h + r)
⇒ 2 × 22/7 × 0.7 × (1 + 0.7)
⇒ 4.4 × 1.7
⇒ 7.48 మీ2
∴ సరైన సమాధానం 7.48 మీ2.
మొదటి మరియు రెండవ స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం యొక్క నిష్పత్తి 32 ∶ 9 మరియు వాటి ఎత్తుల నిష్పత్తి 8 ∶ 9. రెండవ స్థూపం యొక్క ఆధార వైశాల్యం 616 సెం.మీ2 అయితే, మొదటి స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం ఎంతగా ఉంటుంది ?
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFఇవ్వబడింది:
ఘనపరిమాన నిష్పత్తి = 32 ∶ 9
వాటి ఎత్తుల నిష్పత్తి 8 ∶ 9
రెండవ స్థూపం యొక్క ఆధార వైశాల్యం 616 సెం.మీ2
ఉపయోగించిన భావన:
స్థూపం ఘనపరిమాణం = πr2h
గణన:
స్థూపం ఘనపరిమాణంను 32y మరియు 9y అని వ్రాయవచ్చు
స్థూపం ఎత్తును 8h మరియు 9h అని వ్రాయవచ్చు
స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం ఆధారం యొక్క వైశాల్యం × ఎత్తు అని మనకు తెలుసు కాబట్టి
⇒ రెండవ స్థూపం ఘనపరిమాణం = 616 × 9h
మొదటి స్థూపం వ్యాసార్థం r గా అనుకుందాం
⇒ మొదటి స్థూపం యొక్క మూల వైశాల్యం = πr2
మొదటి స్థూపం ఘనపరిమాణం = πr2 × 8h
వాటి నిష్పత్తులను ఇలా వ్రాయవచ్చు
⇒ 616 × 9h/ (πr2 × 8h) = 9/32
π = 22/7 ప్రతిక్షేపించండి
⇒ (22r2 × 8)/(616 × 9 × 7)/ = 32/9
⇒ r 2 = (616 × 9 × 32 × 7)/(9 × 22 × 8)
⇒ r = 28
∴ మొదటి స్తూపం వ్యాసార్థం 28 సెం.మీ.
∴ ఎంపిక 3 సరైన సమాధానం.
స్తూపం యొక్క భూ వ్యాసం 35 సెం.మీ మరియు దాని వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం 3080 సెం.మీ2. స్తూపం యొక్క ఘనపరిమాణం కనుగొనండి (సెం 3 లో).?
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన:
స్తూపం యొక్క భూ వ్యాసం = 35 సెం.మీ
వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం = 3080 సెం.మీ 2
ఉపయోగించిన సూత్రం:
వ్యాసార్థం = వ్యాసం/2
స్తూపం యొక్క వక్ర ఉపరితలం = 2πrh
స్తూపం యొక్క ఘనపరిమాణం = πr 2 h
ఇక్కడ r = వ్యాసార్థం, h = ఎత్తు
లెక్కింపు:
వ్యాసం (d) = 35 సెం.మీ
⇒ వ్యాసార్థం = d/2
⇒ 35/2
⇒ వ్యాసార్థం = 17.5
స్తూపం యొక్క వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం = 2 πrh = 3080
⇒ 2 × 22/7 × 17.5 × h = 3080
⇒ h = 28 సెం.మీ
ఇప్పుడు స్తూపం ఘనపరిమణం = πr 2 h
⇒ 22/7 × (17.5) 2 × 28
⇒ 22 × 306.25 × 4
⇒ 26,950 సెం.మీ 3
∴ స్తూపం యొక్క ఘనపరిమణం 26,950 సెం. మీ3 .
ఘన లంబ వృత్తాకార స్తూపం ఆధారం యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తు మొత్తం 39 సెం.మీ. దీని మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం 1716 సెం.మీ. స్తూపం యొక్క ఘనపరిమాణం (సెం.మీ3లో) ఎంత? (π = \(\frac{22}{7}\) తీసుకోండి)
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన:
స్తూపం యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తు మొత్తం = 39 సెం.మీ
స్తూపం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం = 1716 సెం.మీ2
ఉపయోగించిన భావన:
స్తూపం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం = 2πr(h + r)
ఘనపరిమాణం = πr2h
ఇక్కడ,
r = వ్యాసార్థం
h = ఎత్తు
లెక్కింపు:
స్తూపం యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తు r మరియు h ఉండనివ్వండి,
ప్రశ్న ప్రకారం,
2πr(h + r) = 1716 ----(i)
(h + r) = 39 ----(ii)
సమీకరణం (ii) విలువను సమీకరణం (i)లో ఉంచడం వల్ల మనకు లభిస్తుంది,
2πr × 39 = 1716
⇒ 2πr = 1716/39
⇒ 2πr = 44
⇒ πr = 22
⇒ r = 22 × (7/22)
⇒ r = 7
కాబట్టి, వ్యాసార్థం = 7 సెం.మీ
ఇప్పుడు, r విలువను సమీకరణం (ii)లో ఉంచడం ద్వారా మనకు లభిస్తుంది
h + 7 = 39
⇒ h = 32
కాబట్టి, ఎత్తు = 32 సెం.మీ
ఇప్పుడు, ఘనపరిమాణం = (22/7) × 72 × 32
⇒ 22 × 7 × 32
⇒ 4928
కాబట్టి, స్తూపం యొక్క ఘనపరిమాణం = 4928 సెం.మీ3
∴ స్తూపం ఘనపరిమాణం 4928 (సెం.మీ3లో).
ఒక స్థూపం యొక్క వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం 308 సెం.మీ 2 , మరియు ఎత్తు 14 సెం.మీ. స్థూపం యొక్క పరిమాణం ఎంత ఉంటుంది?
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
స్థూపం యొక్క వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం = 308 సెం.మీ 2
ఎత్తు = 14 సెం.మీ.
ఉపయోగించిన ఫార్ములా:
వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం = 2πrh
పరిమాణం = πr2h
ఇక్కడ r వ్యాసార్థం మరియు h ఎత్తు
లెక్కింపు:
వక్ర ఉపరితల వైశాల్యం = 2πrh
308 = 2 × (22/7) × r × 14
⇒ 308 = 88r
⇒ r = 7/2 = 3.5 సెం.మీ
పరిమాణం = πr2h
⇒ పరిమాణం = (22/7) × (3.5)2 × 14
⇒ పరిమాణం = 539 సెం.మీ3
స్థూపం యొక్క పరిమాణం 539 సెం.మీ3
ఒక గోళం 8 సెం.మీ వ్యాసార్థాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఒక ఘన స్థూపం భూమి వ్యాసార్థం 4 సెం.మీ మరియు ఎత్తు h సెం.మీ. స్థూపం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యంలో సగం అయితే, స్థూపం ఎత్తును కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన దత్తాంశం:
గోళం యొక్క వ్యాసార్థం = 8 సెం.మీ
స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం = 4 సెం.మీ
స్థూపం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యంలో సగం
ఉపయోగించిన సూత్రం:
స్థూపం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం = 2πr(h + r)
గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం = 4πr2
లెక్కింపు:
ప్రశ్న ప్రకారం
స్థూపం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యంలో సగం
⇒ 2πr(h + r)/4πr2 = 1/2
⇒ 2 × π × 4(h + 4)/(4 × π × 82) = 1/2
⇒ 8(h + 4)/256 = 1/2
⇒ h + 4/32 = 1/2
⇒ h + 4 = 16
⇒ h = (16 – 4)
⇒ h = 12 సెం.మీ
∴ స్థూపం ఎత్తు 12 సెం.మీ
112 సెం.మీ x 44 సెం.మీ x 25 సెం.మీ కొలతలు కలిగిన ఒక ఘన లోహ దీర్ఘచతురస్రాకార బ్లాక్ కరిగించి 35 సెం.మీ వ్యాసార్థం కలిగిన స్థూపంగా మార్చబడుతుంది. స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం (సెం.మీ2 లో): (π = 22/7 గా తీసుకోండి)
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన దత్తాంశం:
లోహ దీర్ఘచతురస్రాకార బ్లాక్ యొక్క కొలతలు 112 సెం.మీ x 44 సెం.మీ x 25 సెం.మీ
స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం = 35 సెం.మీ
ఉపయోగించిన భావన:
ఘనపరిమాణం = l × b × h
స్థూపం ఘనపరిమాణం= πr2h
స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం = 2πrh
ఇక్కడ,
l = పొడవు
b = వెడల్పు
h = ఎత్తు
r = వ్యాసార్థం
h = ఎత్తు
సాధన:
స్థూపం యొక్క ఎత్తు h గా అనుకుందాం
ప్రశ్న ప్రకారం,
112 x 44 x 25 = (22/7) x 352 x h
⇒ (112 x 44 x 25 x 7)/(22 x 35 x 35) = h
⇒ h = 32
కాబట్టి, స్థూపం యొక్క ఎత్తు = 32 సెం.మీ
ఇప్పుడు,
స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం = 2 x (22/7) x 35 x 32
⇒ 44 x 5 x 32
⇒ 7040
∴ స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం (సెం.మీ2లో) 7040.
ఒక స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం 484 చ.సె.మీ. స్థూపం ఎత్తు 7 సెం.మీ ఉంటే, స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం ఎంత? (క్యూబిక్ సెం.మీ.లో) (π = 22/7 ఉపయోగించండి)
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన దత్తాంశం:
ఒక స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం 484సెం.మీ2
స్థూపం యొక్క ఎత్తు(h) = 7 సెం.మీ
ఉపయోగించిన సూత్రం:
స్థూపం యొక్క వక్రతల వైశాల్యం = 2πrh
స్థూపం ఘనపరిమాణం (V) = πr2h
r = స్థూపం యొక్క భూమి యొక్క వ్యాసార్థం
సాధన:
2πrh = 484
⇒ 2 × \(\dfrac{22}{7}\) × r × 7 = 484
⇒ r = 11
V = πr2h
⇒ V = \(\dfrac{22}{7}\) × 112 × 7
⇒ V = 2662
∴ స్థూపం యొక్క ఘనపరిమాణం = 2662 సెం.మీ2
ఒక బోలు స్థూపాకార ఇనుప గొట్టం అంతర్గత మరియు బాహ్య వ్యాసార్ధాలను వరుసగా 14 మీ మరియు 21 మీటర్లు కలిగి ఉంటుంది మరియు దాని ఎత్తు 14 మీ. ఈ పైపు మొత్తం పెయింట్ చేయాలంటే, పెయింట్ చేయవలసిన వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి?
(π = \(\frac{22}{7}\) ఉపయోగించండి)
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
బోలు స్థూపాకార పైపు యొక్క అంతర్గత వ్యాసార్థం = 14 మీ
బాహ్య వ్యాసార్థం = 21 మీ
ఎత్తు = 14 మీ
ఉపయోగించిన సూత్రం:
బోలు స్థూపం యొక్క వైశాల్యం = 2πRh + 2πR2
h అంటే ఎత్తు, R అనేది బోలు స్థూపం యొక్క బాహ్య వ్యాసార్థం
గణన:
బోలు స్థూపం యొక్క వైశాల్యం = 2πRh + 2πR2
⇒ 2πR(h + R)
⇒ 2 × 22/7 × 21(14 + 21)
⇒ 44 × 3(35)
⇒ 44 × 105
⇒ 4620 మీ2
కాబట్టి, సరైన సమాధానం 4620 మీ2.
లంబ వృత్తాకార సిలిండర్ యొక్క భూమి వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ మరియు దాని ఘనపరిమాణం 3125 π సెం.మీ3. సిలిండర్ యొక్క వక్రతలాన్ని కవర్ చేయడం కొరకు 2.5 mm వ్యాసార్థం కలిగిన మెటాలిక్ వైర్ని సిలిండర్ చుట్టూ చుట్టి ఉంచుతారు. వైరు యొక్క పొడవు (మీలో) ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Right Circular Cylinder Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చింది:
వ్యాసార్థం = 5 సెం.మీ
ఘనపరిమాణం = 3125π
తీగ యొక్క వ్యాసార్థం= 2.5 మి.మీ.
ఉపయోగించిన ఫార్ములా:
సిలిండర్ యొక్క ఘనపరిమాణం = πr2h
సిలిండర్ యొక్క వక్రతల వైశాల్యం = 2πrh
లెక్కింపు:
మనకు తెలిసింది,
⇒ 1 సెం.మీ = 10 మి.మీ
⇒ 1 మీ = 100 సెం.మీ.
సిలిండర్ యొక్క ఘనపరిమాణం= 3125π = πr2h
⇒ 3125 = 25 × గంటలు
⇒ h = 125
ఇప్పుడు, వైర్ వ్యాసార్థం = 2.5 మిమి= 0.25 సె౦.మీ
కాబట్టి, మొత్తం సిలెండర్ని కవర్ చేయడానికి తీగ యొక్క వరుసల సంఖ్య = తీగ యొక్క ఎత్తు/వ్యాసార్థం
కాబట్టి, మొత్తం సిలిండర్ ని కవర్ చేయడానికి తీగల వరుసల సంఖ్య = 125/0.25 = 500
ఒక రౌండ్ వైరులో కవర్ చేయబడ్డ పొడవు =2π × 5 సె౦.మీ
తీగ యొక్క మొత్తం పొడవు = 250 x (2π × 5) = 2500 π సె౦.మీ= 25 π మీ
∴ సరైన సమాధానం 25π మీ.