Mixture Problems MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Mixture Problems - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது -

ஒரு கிலோ சர்க்கரை விலை ரூ. 84, மற்றொரு வகை சர்க்கரை விலை ரூ. 59.

இலாபம் = 10%, விற்பனை விலை = ரூ. 73.7

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம் -

விற்பனை விலை = (100 + இலாபம்) x அடக்க விலை/100

தீர்வு -

முழு கலவையின் அடக்க விலை ரூ. x ஆக இருக்கட்டும்.

⇒ x = 73.7 x 100/110

⇒ x = ரூ. 67

விகிதம் = (67 - 59) ∶ (84 - 67)

⇒ 8 ∶ 17

∴ விகிதம் 8 : 17.

கொடுக்கப்பட்டது:

₹35 க்கு ஒரு கிலோ வீதம் வாங்கப்பட்ட அரிசியின் அளவு = 10 கிலோ

₹35 க்கு ஒரு கிலோ வீதம் வாங்கப்பட்ட அரிசியின் மொத்த விலை = ₹35 x 10 = ₹350

₹44 க்கு ஒரு கிலோ வீதம் வாங்கப்பட்ட அரிசியின் அளவு = 39 கிலோ

₹44 க்கு ஒரு கிலோ வீதம் வாங்கப்பட்ட அரிசியின் மொத்த விலை = ₹44 x 39 = ₹1716

மொத்த அரிசியின் அளவு = 10 கிலோ + 39 கிலோ = 49 கிலோ

கலவையின் விற்பனை விலை = ₹42 ஒரு கிலோ

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

மொத்த அடக்க விலை (CP) = அனைத்து அளவுகளின் விலைகளின் கூட்டுத்தொகை

மொத்த விற்பனை விலை (SP) = ஒரு கிலோவிற்கான விற்பனை விலை x மொத்த அளவு

நட்டம் = மொத்த CP - மொத்த SP

கணக்கீடு:

மொத்த CP = ₹350 + ₹1716

மொத்த CP = ₹2066

மொத்த SP = ₹42 x 49

மொத்த SP = ₹2058

நட்டம் = மொத்த CP - மொத்த SP

⇒ நட்டம் = ₹2066 - ₹2058

⇒ நட்டம் = ₹8

நட்டம் ₹8 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

மகேஷ் 10 கிலோ அரிசியை ஒரு கிலோ ₹35 வீதத்திலும், 38 கிலோ அரிசியை ஒரு கிலோ ₹46 வீதத்திலும் வாங்கினார். அவர் அந்த கலவையை ஒரு கிலோ ₹43.5 வீதத்தில் விற்றார்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

அடக்க விலை (CP) = (அளவு₁ x விலை₁ + அளவு₂ x விலை₂)

விற்பனை விலை (SP) = மொத்த அளவு x விற்பனை விலை

நட்டம் = CP - SP

கணக்கீடு:

CP = (10 x 35) + (38 x 46)

⇒ CP = 350 + 1748

⇒ CP = 2098

SP = (10 + 38) x 43.5

⇒ SP = 48 x 43.5

⇒ SP = 2088

நட்டம் = CP - SP

⇒ நட்டம் = 2098 - 2088

⇒ நட்டம் = 10

எனவே, சரியான விடை விருப்பம் 1.

கொடுக்கப்பட்டது:

80% பாலுடன் 1 = 8 லிட்டர் கலவையின் அளவு.

கலவையின் அளவு 2 = 6 லிட்டர் 60% பாலுடன்.

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

இறுதி கலவையில் உள்ள மொத்த பால் = கலவையில் இருந்து பால் 1 + கலவையில் இருந்து பால் 2

இறுதி கலவையில் உள்ள பாலின் சதவீதம் = (இறுதி கலவையில் உள்ள மொத்த பால் / இறுதி கலவையின் மொத்த அளவு) × 100

கணக்கீடு:

கலவையில் பால் 1 = 8 லிட்டரில் 80% = (80/100) × 8 = 6.4 லிட்டர்

கலவையில் உள்ள பால் 2 = 6 லிட்டரில் 60% = (60/100) × 6 = 3.6 லிட்டர்

இறுதி கலவையின் மொத்த அளவு = 8 + 6 = 14 லிட்டர்

இறுதி கலவையில் மொத்த பால் = 6.4 + 3.6 = 10 லிட்டர்

இறுதி கலவையில் பாலின் சதவீதம் = (10 / 14) × 100

⇒ (10 / 14) × 100 = (500/7) %

இறுதி கலவையில் பாலின் சதவீதம் (500/7)% (500/7)" id="MathJax-Element-5-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">( 500/7 ) ​​( 500/7 ) ​​ ( 500/7 ) ​​ அறியப்படாத முனை வகை: வலுவான ( 500/7 ) தெரியாத முனை வகை: வலுவானது

கொடுக்கப்பட்டது:

ரூ. 27 கிலோ விலை கொண்ட தேநீர் மற்றும் ரூ. 31 கிலோ விலை கொண்ட தேநீர்

கலவையை 25% இலாபத்தில் விற்பனை செய்யும் விலை = ரூ. 36 கிலோ

கருத்து:

இரண்டு வகையான பொருட்களை எந்த விகிதத்தில் கலக்க வேண்டும் என்பதை கண்டுபிடிக்க நாம் கூட்டு விகிதக் கொள்கையைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

கூட்டு விகித விதி:

இரண்டு பொருட்கள் கலக்கப்பட்டால், இரண்டு பொருட்களின் அளவுகளின் விகிதம் இதுபோல் இருக்கும்:

⇒ (C₁ - C_m) : (C_m - C₂)

இங்கு C₁ மற்றும் C₂ என்பது இரண்டு பொருட்களின் விலைகள், மற்றும் C_m என்பது கலவையின் சராசரி விலை.

கணக்கீடு:

கலவையின் அடக்க விலை C_m என்க.

கலவையின் விற்பனை விலை = ரூ. 36 கிலோ

இலாபம் = 25%

⇒ கலவையின் அடக்க விலை (C_m) = விற்பனை விலை / (1 + லாபம்)

⇒ C_m = 36 / (1 + 0.25)

⇒ C_m = 36 / 1.25

⇒ C_m = 28.8

கூட்டு விகித விதியைப் பயன்படுத்தி:

⇒ (C₁ - C_m) : (C_m - C₂)

⇒ (31 - 28.8) : (28.8 - 27)

⇒ 2.2 : 1.8

⇒ 11 : 9

∴ சரியான விடை விருப்பம் 4 (11 ∶ 9).

கொடுக்கப்பட்ட இலாபம் = 10%, விற்பனை விலை = ரூ. 35.2

அடக்க விலை = விற்பனை விலை/(1 + இலாபம்%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = ரூ. 32

இப்போது இரண்டு வகையான சர்க்கரையை அடக்க விலை ரூ. 32 எந்த விகிதத்தில் கலக்க வேண்டும் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்,

குறிப்பிடுதல்களுக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி,

குறைந்த விலையின் அளவு/அதிக விலையின் அளவு = (சராசரி - குறைந்த அளவின் விலை)/(அதிக அளவின் விலை சராசரி)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

∴ தேவையான விகிதம் = 1 : 3

கொடுக்கப்பட்டவை:

கோதுமையின் அளவு 5 கிகி மற்றும் விலை கிகிக்கு ரூ18 

கோதுமையின் அளவு 2 கிகி.

கோதுமையின் அளவு 7 கிகி மற்றும் விலை கிகிக்கு  ரூ.20

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

கிகியில் அளவு × ஒருகிகிக்கான அளவு = விலை ரூபாயில்

கணக்கீடு :

2 கிகி கோதுமையின் விலை ரூ. y/kg பிறகு,

5 × 18 + 2 × y = 7 × 20

⇒ 90 + 2y = 140

⇒ 2y = 50

⇒ y = 25

∴ விலை உயர்ந்த கோதுமையின் விலை 25 ரூபாய்.

கொடுக்கப்பட்டது:

1 கிகி கலவையின் விவி  = ரூ. 9.24,

இலாபம் = 10%
">× S P

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

அவி = விவி   x 100/(100 + P%)

கணக்கீடு:

அவி = ரூ 9.24 x 100/(100 + 10%)

அவி = ரூ 924 x 100/(110%)

அவி  = ரூ 8.4

அலிகேஷன் விதி மூலம்

1வது மற்றும் 2வது வகையான அளவுகளின் விகிதம் = 1.4 : 0.6 = 7 : 3.

1வது x கிகி சர்க்கரையை 27 கிகி  2 ரகத்துடன் கலக்க வேண்டும்.

பிறகு, 7 : 3 = x : 27

∴ x = (27 × 7)/3 = 63 கிகி.

∴ கலக்க வேண்டிய சர்க்கரையின் அளவு 63 கிகி  

">ggggg × 9.24 =100 110 × 9.24 = ± 8.40 [கணித செயலாக்கப் பிழை]

விடை 

முதல் தரம் கொண்ட அரிசியின் விலை= கிகி 45 ரூபாய் 

இரண்டு அரிசிகளை கலந்த பின்பு விலை = கிகி 50 ரூபாய் 

சூத்திரம்:

சராசரி விலை  = மொத்த விலை / அளவு 

கணக்கீடு:

முதல் தர அரிசி = 3x

இரண்டாம் தர அரிசி= 2x

எனவே இரண்டாம் தர அரிசியின் விலை =கிகி A ரூபாய்

கொடுக்கப்பட்டுள்ள மதிப்பின் படி:

⇒ {(45 × 3x) + (A × 2x)}/5x = 50

⇒ 135x + 2Ax = 50 × 5x

⇒ 135 + 2A = 250

⇒ 2A = 250 - 135 = 115

⇒ A = 115/2 = கிகி ரூ.57.5 

∴ விடை  கிகி ரூ.57.5 

Shortcut Trickகணக்கீடு:

தற்போது,

⇒ (X - 50)/(50 - 45) = 3/2

⇒ 2 × (X - 50) = 3 × 5

⇒ 2X - 100 = 15

⇒ 2X  = (15 + 100)

⇒ X = 115/2 = கிகி ரூ.57.5 

∴ விடை கிகி ரூ.57.5 

கொடுக்கப்பட்டது

முதல் வகை கோதுமையின் அளவு = 40 கிகி, விலை = ரூ. 12.50/கிகி 

இரண்டாம் வகை கோதுமையின் அளவு = 30 கிகி, விலை = ரூ. 14/கிகி 

இலாபம் = 5%

கருத்து:

அடக்க விலை = கோதுமையின் மொத்த விலை.

விற்பனை விலை = அடக்க விலை + இலாபம். ஒரு கிகிவிற்பனை விலையை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

கணக்கீடு:

கோதுமையின் மொத்த விலை = (40 × 12.50) + (30 × 14) = ரூ. 920

⇒ ஒரு கிகி அடக்க விலை = ரூ. 920/(40 + 30) = ரூ. 13.14

⇒ ஒரு கிகிக்கு விற்பனை விலை = ஒரு கிகி அடக்க விலை + ஒரு கிகி அடக்க விலையில் 5%

= ரூ. 13.14 + (5/100) × 13.14 = ரூ. 13.80

எனவே, மொத்தத்தில் 5% இலாபம் அடைய கலவையை  ஒரு கிகிக்கு ரூ. 13.80 விலையில் விற்க வேண்டும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

90 கிலோகிராம் சர்க்கரையின் அடக்க விலை = ரூ.14.50/கிலோகிராம்

110 கிலோகிராம் சர்க்கரையின் அடக்க விலை  = ரூ.18/கிலோகிராம்

தேவையான இலாப சதவீதம் = 16%

கணக்கீடு:

கலவையின் அடக்க விலை = (90 கிலோகிராம் × ரூ.14.5 + 110 கிலோகிராம் × ரூ.18)/ (90 கிலோகிராம் + 110 கிலோகிராம்)

⇒ 3285/200

⇒ ரூ.16.425/கிலோகிராம்

கலவையின் விற்பனை விலை = 116/100 × 16.425

⇒ ரூ.19.053/கிலோகிராம்

∴ 16% இலாபத்தில் கலவையின் விற்பனை விலை ரூ.19.05/கிலோகிராம்

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு லிட்டர் ரூ. 40 கொண்ட தரம் குறைந்த தாவர எண்ணெயுடன், ஒரு லிட்டர் ரூ. 80 கொண்ட சுத்தீகரிக்கப்பட்ட சூரியகாந்தி எண்ணெயை முறையே 2 : 3 என்ற விகிதத்தில் கடைக்காரர் கலக்கின்றார்.

கணக்கீடு:

இந்த கலவையில் மொத்த அளவு 10 லிட்டர் ஆக இருக்கட்டும்

10 லிட்டர் கலவையில்,

⇒ (2/5) × 10 = 4 லிட்டர் தரம் குறைந்த தாவ்ர எண்ணெய்

⇒ (3/5) × 10 = 6 லிட்டர் சுத்தீகரிக்கப்பட்ட சூரியகாந்தி எண்ணெய்

10 லிட்டர் கலவையின் அடக்க விலை = 4 × 40 + 6 × 80 = 160 + 480 = ரூ. 640

1 லிட்டர் கலவையின் அடக்க விலை = 640/10 = ரூ. 64

பெற்ற இலாபம் = 100 – 64 = Rs. 36

இலாப சதவீதம் = (36/64) × 100 = 56.25%

∴ சரியான பதில் 56.25% ஆகும்.

மாற்று தீர்வு:

அடக்க விலை லிட்டருக்கு ரூ. x ஆக இருக்கட்டும்..

⇒ (80 - x) / (x - 40) = 2/3

⇒ 240 - 3x = 2x - 80

⇒ x = லிட்டருக்கு ரூ. 64 .

கலவையின் விற்பனை விலை = லிட்டருக்கு ரூ. 100 

∴ இலாப சதவீதம் = {(100 - 64) / 64} × 100 = 56.25%

கொடுக்கப்பட்டது:

இரண்டு வகையான தேநீர், ஒன்றின் விலை கிலோகிராமுக்கு 320 ரூபாய் மற்றும் மற்றொன்று கிலோகிராமுக்கு 240 ரூபாய்

அவர் கலவையை கிலோகிராமுக்கு 325.68 ரூபாய்க்கு விற்கிறார்

9:11 என்ற விகிதத்தில் கலக்கும்போது கலப்பு தேநீரின் சராசரி அவி 

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

இலாபம் = விவி- அவி 

இலாபம் % = (இலாபம் / அவி) × 100

கணக்கீடு:

  9:11 விதித்ததில் கலக்கும்போது கலப்பு தேநீரின் சராசரி அவி 

⇒ =

அவி = = ரூ. 276

விவி = ரூ. 325.68

இலாபம் = 325.68 - 276 = ரூ. 49.68

இலாப% = × 100 = 18%

∴ இலாப சதவீதம் 18%.

கொடுக்கப்பட்டது:

இரண்டு வகையான தேயிலையின் விலை முறையே ₹300 மற்றும் ₹375.

இரண்டு வகையான தேயிலைகளும் 3 ∶ 2 என்ற விகிதத்தில் ஒன்றாக கலக்கப்படுகின்றன

கணக்கீடு:

கேள்வியின் படி,

இரண்டு வகைகளும் கலந்து = 3(300) + 2(375) = 900 + 750 = 5 கிலோகிராம் ₹1650

5 கிலோகிராம் கலவையின் விலை ₹1650

1 கிலோகிராம் விலை  =  = ₹330

∴ ஒரு கிலோகிராம் தேயிலையின் கலப்பு வகையின் விலை ₹330 ஆக இருக்க வேண்டும்.