Congruence and Similarity MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Congruence and Similarity - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on May 22, 2025
Latest Congruence and Similarity MCQ Objective Questions
Congruence and Similarity Question 1:
QR என்ற கோட்டுத்துண்டத்தின் அதே பக்கத்தில் P மற்றும் S புள்ளிகள் அமைந்துள்ளன, இதில்
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
QR என்ற கோட்டுத்துண்டத்தின் அதே பக்கத்தில் P மற்றும் S புள்ளிகள் அமைந்துள்ளன,
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ஒரு செங்கோணம் மற்றும் சமமான அடுத்தடுத்த பக்கங்களைக் கொண்ட இரண்டு முக்கோணங்களின் அமைப்பில், SAS (பக்கம்-கோணம்-பக்கம்) ஒருமைப்பாட்டு அளவுகோலைப் பயன்படுத்தலாம்.
கணக்கீடுகள்:
⇒
∴ சரியான விடை விருப்பம் (4): SAS மூலம் ∆PQR ≅ ∆SRQ
Congruence and Similarity Question 2:
7 மாடி கட்டிடத்தில் 28 மீ நீள நிழல் இருந்தால், 48 மீ நீளம் கொண்ட கட்டிடத்தின் மாடிகளின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு இருக்கும்:
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
7 மாடி கட்டிடத்தில் 28 மீ நீள நிழல் உள்ளது.
கணக்கீடு:
கட்டிடத்தின் மாடிகளின் எண்ணிக்கை x மீ ஆக இருக்கட்டும்
கேள்வியின் படி,
7/28 = x /48
⇒ x = 12 மீ
∴ சரியான விருப்பம் 4
Congruence and Similarity Question 3:
ΔABC ~ΔDEF மற்றும் இந்த முக்கோணங்களின் சுற்றளவு முறையே 32 செ.மீ மற்றும் 12 செ.மீ. DE = 6 செமீ என்றால், AB இன் நீளம் என்னவாக இருக்கும் ?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
ΔABC ~ Δ DEF மற்றும் இந்த முக்கோணங்களின் சுற்றளவு 32 செ.மீ மற்றும் 12 செ.மீ.
DE = 6 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
1. இரண்டு முக்கோணங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், அவற்றுடன் தொடர்புடைய கோணங்கள் சமமாக இருக்கும் மற்றும் தொடர்புடைய பக்கங்கள் சம விகிதத்தில் இருக்கும்
2. ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவு அதன் அனைத்து பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி,
(AB + BC + AC) = 32 ....(1)
(DE + EF + DF) = 12 ....(2)
ΔABC ~ Δ DEF இலிருந்து,
1 முதல்,
(AB + BC + AC) = 32
⇒ K(DE + EF + DF ) = 32
⇒ K × 12 = 32
⇒ K = 32/12
⇒ K = 8/3
இப்போது, AB
⇒ 8/3 × DE
⇒ 8/3 × 6 = 16 செ.மீ
∴ AB இன் நீளம் 16 செ.மீ.
Congruence and Similarity Question 4:
ΔABC ≅ ΔPQR மற்றும் ∠ABC = (x + 60)°, ∠PQR = (85 - 4x)°, மற்றும் ∠RPQ = (3x + 65)°, எனில் ∠ABCஇன் மதிப்பை பாகையில் கண்டறிக
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 4 Detailed Solution
விடை:
∠ABC = (x + 60)°
∠PQR = (85 - 4x)°
∠RPQ = (3x + 65)°
கணக்கீடு:
ΔABC ≅ ΔPQR எனில்
பின் ∠ABC = ∠PQR
⇒ (x + 60) = (85 - 4x)
⇒ 5x = 85 - 60
⇒ x = 25/5 = 5
எனவே,
∠ABC = (x + 60)°
⇒ (5 + 60)° = 65°
∴ சரியான விடை 65°.
Congruence and Similarity Question 5:
இரண்டு ஒத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவு முறையே 324 செமீ2 மற்றும் 289 செமீ2 ஆகும். அவற்றின் தொடர்புடைய ஏற்றக்கோணங்களின் விகிதம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
இரண்டு ஒத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவு முறையே 324 செமீ2 மற்றும் 289 செமீ2 ஆகும்.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
இரண்டு முக்கோணங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், இரு முக்கோணங்களின் பரப்பளவு விகிதம் அவற்றின் தொடர்புடைய ஏற்றக்கோணங்களின் விகிதத்தின் வர்க்கத்திற்கு விகிதாசாரமாகும்.
கணக்கீடு:
△ ABCஇன் தொடர்புடைய உயரம் = H1 என வைத்துக்கொள்வோம்
மற்றும் தொடர்புடைய உயரம் △ DEF = H2
⇒
⇒ (H1)2/(H2)2 = 324/289
⇒ H1/H2 = √324/√289
⇒ H1/H2 = 18/17
∴ சரியான பதில் 18/17.
Top Congruence and Similarity MCQ Objective Questions
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், KI = IT மற்றும் EK = ET எனில், ∠TEI = .
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
KI = IT; EK = ET
∠KET = 150°
கணக்கீடு:
△KEI மற்றும் △TEI இல்
⇒ KI = IT (கொடுக்கப்பட்டது)
⇒ EK = ET (கொடுக்கப்பட்டது)
⇒ EI = EI (பொது)
△KEI ≅ △TEI (SSS)
⇒ ∠ KEI = ∠ TEI (C.P.C.T. மூலம்)
இப்போது,
⇒ ∠KET + ∠KEI + ∠TEI = 360°
⇒ 150° + 2 × ∠TEI = 360°
⇒ 2 × ∠TEI = 360° - 150°
⇒ ∠TEI = 210/2 = 105°
∴ சரியான பதில் 105°.
7 மாடி கட்டிடத்தில் 28 மீ நீள நிழல் இருந்தால், 48 மீ நீளம் கொண்ட கட்டிடத்தின் மாடிகளின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு இருக்கும்:
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
7 மாடி கட்டிடத்தில் 28 மீ நீள நிழல் உள்ளது.
கணக்கீடு:
கட்டிடத்தின் மாடிகளின் எண்ணிக்கை x மீ ஆக இருக்கட்டும்
கேள்வியின் படி,
7/28 = x /48
⇒ x = 12 மீ
∴ சரியான விருப்பம் 4
Δ ABC~Δ FDE என்றால் AB = 9 செமீ, AC = 11 செமீ, DF = 16 செமீ மற்றும் DE = 12 செமீ, BC இன் நீளம்:
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
AB = 9 செமீ., AC = 11 செமீ., DF = 16 செமீ. மற்றும் DE = 12 செமீ.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
இரண்டு முக்கோணங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது, அவற்றின் தொடர்புடைய கோணங்கள் சமமாகவும், அவற்றுடன் தொடர்புடைய பக்கங்களும் விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும்.
கணக்கீடு:
ΔABC ~ ΔFDE
எனவே, AB/DF = BC/DE = AC/FE
இப்போது,
AB/DF = BC/DE
⇒ 9/16 = BC/12
⇒ BC = (9 × 12)/16
⇒ BC = 27/4
⇒ BC =
∴ BC இன் நீளம்
ΔABC ≅ ΔPQR மற்றும் ∠ABC = (x + 60)°, ∠PQR = (85 - 4x)°, மற்றும் ∠RPQ = (3x + 65)°, எனில் ∠ABCஇன் மதிப்பை பாகையில் கண்டறிக
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFவிடை:
∠ABC = (x + 60)°
∠PQR = (85 - 4x)°
∠RPQ = (3x + 65)°
கணக்கீடு:
ΔABC ≅ ΔPQR எனில்
பின் ∠ABC = ∠PQR
⇒ (x + 60) = (85 - 4x)
⇒ 5x = 85 - 60
⇒ x = 25/5 = 5
எனவே,
∠ABC = (x + 60)°
⇒ (5 + 60)° = 65°
∴ சரியான விடை 65°.
ΔABC மற்றும் ΔDEF ஆகியவை ஒரே மாதிரியான முக்கோணங்கள் மற்றும் அவற்றின் பரப்பளவுகள் முறையே 49 செமீ2 மற்றும் 144 செமீ2 ஆகும். EF = 16.80 செமீ என்றால், BC ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ΔABC மற்றும் ΔDEF ஆகியவை ஒரே மாதிரியான முக்கோணங்கள் மற்றும் அவற்றின் பரப்பளவுகள் முறையே 49 செமீ2 மற்றும் 144 செமீ2 ஆகும்.
EF = 16.80 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
இரண்டு முக்கோணங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், இரு முக்கோணங்களின் பரப்பளவு விகிதம் அவற்றின் தொடர்புடைய பக்கங்களின் விகிதத்தின் வர்கத்திற்கு விகிதாசாரமாகும்.
கணக்கீடு:
ΔABC மற்றும் ΔDEF ஆகியவை ஒரே மாதிரியான முக்கோணங்கள் என்பதால்,
⇒
⇒
⇒ BC = 7/12 × 16.80
⇒ BC = 9.8
∴ BC இன் நீளம் 9.8 செ.மீ.
இரண்டு ஒத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவு முறையே 324 செமீ2 மற்றும் 289 செமீ2 ஆகும். அவற்றின் தொடர்புடைய ஏற்றக்கோணங்களின் விகிதம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
இரண்டு ஒத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவு முறையே 324 செமீ2 மற்றும் 289 செமீ2 ஆகும்.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
இரண்டு முக்கோணங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், இரு முக்கோணங்களின் பரப்பளவு விகிதம் அவற்றின் தொடர்புடைய ஏற்றக்கோணங்களின் விகிதத்தின் வர்க்கத்திற்கு விகிதாசாரமாகும்.
கணக்கீடு:
△ ABCஇன் தொடர்புடைய உயரம் = H1 என வைத்துக்கொள்வோம்
மற்றும் தொடர்புடைய உயரம் △ DEF = H2
⇒
⇒ (H1)2/(H2)2 = 324/289
⇒ H1/H2 = √324/√289
⇒ H1/H2 = 18/17
∴ சரியான பதில் 18/17.
ΔABC ~ΔDEF மற்றும் இந்த முக்கோணங்களின் சுற்றளவு முறையே 32 செ.மீ மற்றும் 12 செ.மீ. DE = 6 செமீ என்றால், AB இன் நீளம் என்னவாக இருக்கும் ?
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ΔABC ~ Δ DEF மற்றும் இந்த முக்கோணங்களின் சுற்றளவு 32 செ.மீ மற்றும் 12 செ.மீ.
DE = 6 செ.மீ
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
1. இரண்டு முக்கோணங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், அவற்றுடன் தொடர்புடைய கோணங்கள் சமமாக இருக்கும் மற்றும் தொடர்புடைய பக்கங்கள் சம விகிதத்தில் இருக்கும்
2. ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவு அதன் அனைத்து பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி,
(AB + BC + AC) = 32 ....(1)
(DE + EF + DF) = 12 ....(2)
ΔABC ~ Δ DEF இலிருந்து,
1 முதல்,
(AB + BC + AC) = 32
⇒ K(DE + EF + DF ) = 32
⇒ K × 12 = 32
⇒ K = 32/12
⇒ K = 8/3
இப்போது, AB
⇒ 8/3 × DE
⇒ 8/3 × 6 = 16 செ.மீ
∴ AB இன் நீளம் 16 செ.மீ.
இல், BC = 6 செமீ மற்றும்
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
BC = 6 செமீ
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
மூன்று தொடர்புடைய பக்கங்களும் சமமாகவும், தொடர்புடைய மூன்று கோணங்களும் அளவிலும் சமமாக இருந்தால் இரண்டு முக்கோணங்கள் சமமாக இருக்கும் என்று கூறப்படுகிறது.
கணக்கீடு:
ABC மற்றும் PQR முக்கோணங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், பிறகு:
∠A = ∠P மற்றும் ∠B = ∠Q
Δ PQR இன் QR பக்கமானது Δ ABC இன் பக்கம் BC க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும், இதனால் இரண்டு முக்கோணங்களும் சமமாக இருக்கும்.
எனவே சரியான விருப்பம் விருப்பம்(3) ஆகும்
Congruence and Similarity Question 14:
QR என்ற கோட்டுத்துண்டத்தின் அதே பக்கத்தில் P மற்றும் S புள்ளிகள் அமைந்துள்ளன, இதில்
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 14 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
QR என்ற கோட்டுத்துண்டத்தின் அதே பக்கத்தில் P மற்றும் S புள்ளிகள் அமைந்துள்ளன,
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ஒரு செங்கோணம் மற்றும் சமமான அடுத்தடுத்த பக்கங்களைக் கொண்ட இரண்டு முக்கோணங்களின் அமைப்பில், SAS (பக்கம்-கோணம்-பக்கம்) ஒருமைப்பாட்டு அளவுகோலைப் பயன்படுத்தலாம்.
கணக்கீடுகள்:
⇒
∴ சரியான விடை விருப்பம் (4): SAS மூலம் ∆PQR ≅ ∆SRQ
Congruence and Similarity Question 15:
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், KI = IT மற்றும் EK = ET எனில், ∠TEI = .
Answer (Detailed Solution Below)
Congruence and Similarity Question 15 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
KI = IT; EK = ET
∠KET = 150°
கணக்கீடு:
△KEI மற்றும் △TEI இல்
⇒ KI = IT (கொடுக்கப்பட்டது)
⇒ EK = ET (கொடுக்கப்பட்டது)
⇒ EI = EI (பொது)
△KEI ≅ △TEI (SSS)
⇒ ∠ KEI = ∠ TEI (C.P.C.T. மூலம்)
இப்போது,
⇒ ∠KET + ∠KEI + ∠TEI = 360°
⇒ 150° + 2 × ∠TEI = 360°
⇒ 2 × ∠TEI = 360° - 150°
⇒ ∠TEI = 210/2 = 105°
∴ சரியான பதில் 105°.