இரண்டு ஒத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவு முறையே 324 செமீ² மற்றும் 289 செமீ² ஆகும். அவற்றின் தொடர்புடைய ஏற்றக்கோணங்களின் விகிதம் என்ன?

கொடுக்கப்பட்டது:

இரண்டு ஒத்த முக்கோணங்களின் பரப்பளவு முறையே 324 செமீ² மற்றும் 289 செமீ² ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

இரண்டு முக்கோணங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், இரு முக்கோணங்களின் பரப்பளவு விகிதம் அவற்றின் தொடர்புடைய ஏற்றக்கோணங்களின் விகிதத்தின் வர்க்கத்திற்கு விகிதாசாரமாகும்.

\({Area ~\triangle(ABC)\over {Area ~\triangle(DEF)}} = {[corresponding ~height~\triangle(ABC)]^2\over{[corresponding ~height~\triangle(DEF)]^2}}\)

கணக்கீடு:

△ ABCஇன் தொடர்புடைய உயரம் = H₁ என வைத்துக்கொள்வோம்

மற்றும் தொடர்புடைய உயரம் △ DEF = H₂

⇒\({Area ~\triangle(ABC)\over {Area ~\triangle(DEF)}} = {[corresponding ~height~\triangle(ABC)]^2\over{[corresponding ~height~\triangle(DEF)]^2}}\)

⇒ (H1)2/(H2)2 = 324/289

⇒ H1/H2 = √324/√289

⇒ H1/H2 = 18/17

∴ சரியான பதில் 18/17.