Classical Mechanics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Classical Mechanics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 30, 2025

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Latest Classical Mechanics MCQ Objective Questions

Classical Mechanics Question 1:

स्थिर घनत्व ρ वाले एक ठोस टोरस पर विचार करें, जो डिस्क (y - b)² + z² ≤ a², x = 0 को z-अक्ष के परितः घुमाकर बनाया गया है, जहाँ 0 < a < b है। तब z-अक्ष के परितः ठोस टोरस का जड़त्व आघूर्ण है:

  1. 2π²a²b²(4b² + 3a²)ρ
  2. \(\rm \frac{\pi^2}{2}\)a2b(4b2 + 3a2
  3. \(\rm \frac{\pi^2}{2}\)a2b(4a2 + 3b2
  4. 2a2b2(4a2 + 3b2

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Classical Mechanics Question 1 Detailed Solution

संप्रत्यय:

डिस्क समीकरण: समीकरण \((y - b)^2 + z^2 \leq a^2\) (0, b, 0) पर केंद्रित और त्रिज्या \(a \) वाली एक डिस्क को दर्शाता है।

परिभ्रमण: इस डिस्क को z-अक्ष के चारों ओर घुमाने पर एक टोरस बनता है। z-अक्ष से टोरस पर एक द्रव्यमान अवयव की दूरी y है, लेकिन \(y = b + r' \), जहाँ r' डिस्क त्रिज्या के भीतर एक बिंदु है।

व्याख्या:

\(I_z = \int_V r^2 \, dm\), जहाँ r, z-अक्ष से लंबवत दूरी है, \(dm = \rho \, dV \) द्रव्यमान अवयव है और \(\rho \) स्थिर घनत्व है। इस विशेष ज्यामिति के लिए, हम समीकरण \((y - b)^2 + z^2 \leq a^2\) द्वारा वर्णित डिस्क को

z-अक्ष के चारों ओर घुमा रहे हैं, जहाँ \(0 < a < b\) है।

\(I_z = \rho \int_0^{2\pi} \int_{b-a}^{b+a} \int_0^{a} r'^2 (r'^2 + (b-a)^2) \, r' \, dz \, dy \, d\theta\)

इस समाकल को हल करने के बाद, z-अक्ष के परितः ठोस टोरस के जड़त्व आघूर्ण का सही सूत्र है

\(I_z = \frac{\pi^2}{2} a^2 b (4b^2 + 3a^2) \rho\)

इसलिए विकल्प 2) सही है।

Classical Mechanics Question 2:

एकसमान घनत्व के 2 m त्रिज्या और 3 m ऊँचाई वाले ठोस वृत्ताकार बेलन पर विचार करें। यदि बेलन का घनत्व ρ kg/m2 है, तो इसके आधार के व्यास के परितः बेलन का जड़त्व आघूर्ण (kg m2 में) है:

  1. 48 πρ
  2. 43 πρ
  3. 24 πρ
  4. 4 πρ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 48 πρ

Classical Mechanics Question 2 Detailed Solution

संप्रत्यय:

आधार के व्यास के परितः बेलन का जड़त्व आघूर्ण (kg m2) है

\(I = \frac{1}{4} M r^2 + \frac{1}{3} M h^2\)

व्याख्या:

बेलन की त्रिज्या, \(r = 2 \, \text{m}\) , बेलन की ऊँचाई, \(h = 3 \, \text{m}\), बेलन का घनत्व, \(\rho \, \text{kg/m}^3\)

\(M = \rho \times \text{Volume of the cylinder}\), जहाँ \(V = \pi r^2 h\)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,

\(V = \pi (2)^2 (3) = 12 \pi \, \text{m}^3\)

इस प्रकार, \(M = \rho \times 12\pi \, \text{kg}\)

\(I = \frac{1}{4} M r^2 + \frac{1}{3} M h^2\)

अब, मान \(r = 2 \, \text{m}\) ,\(h = 3 \, \text{m}\) और \(M = \rho \times 12\pi \) को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,

\(I = \frac{1}{4} \times \rho \times 12\pi \times (2)^2 + \frac{1}{3} \times \rho \times 12\pi \times (3)^2\)

\(I = \frac{1}{4} \times 12\pi \times \rho \times 4 + \frac{1}{3} \times 12\pi \times \rho \times 9\)

\(I = 12\pi \rho + 36\pi \rho\)

\(I = 48\pi \rho\)

इसलिए, सही विकल्प 1) है।

Classical Mechanics Question 3:

मानिए कि एक बिंदु द्रव्यमान m कमानी स्थिरांक k वाली कमानी के एक सिरे से जुड़ा है। कमानी का दूसरा सिरा एक द्रव्यमान रहित ऐसी ठेली (कार्ट) से बंधा है जो बाहरी युक्ति के द्वारा \(v_0\) गति से एक समतल पर चलाई जा रही है। यदि द्रव्यमान की स्थिर प्रणाली में स्थिति q को व्यापीकृत निर्देशांकों में मान लिया जाए तो इस प्रणाली का लग्रांजी है

  1. \(\frac{m}{2} \dot{q}^2-\frac{k}{2}\left(q-v_0 t\right)\)
  2. \(\frac{m}{2} \dot{q}^2-\frac{k}{2}\left(q-v_0 t\right)^2\)
  3. \(\frac{m}{2} \dot{q}^2+\frac{k}{2}\left(q-v_0 t\right)\)
  4. \(\frac{m}{2} \dot{q}^2+\frac{k}{2}\left(q-v_0 t\right)^2\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{m}{2} \dot{q}^2-\frac{k}{2}\left(q-v_0 t\right)^2\)

Classical Mechanics Question 3 Detailed Solution

Classical Mechanics Question 4:

मान लीजिए q1, q2 सामान्यीकृत निर्देशांक हैं और p1, p2 संयुग्मी संवेग हैं। मान लीजिए a और b इस प्रकार है कि

Q= q1, P1 = ap1 + 16 p2

Q2 = p2, P= 2q1 + b q2

एक विहित रूपांतरण है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

  1. a2 + b2 = 2
  2. a - b = 2
  3. a + b = 2
  4. a = 1, b = 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Classical Mechanics Question 4 Detailed Solution

सही उत्तर विकल्प 1 और 2 है। 

हम यथाशीघ्र समाधान अपडेट करेंगे।

Classical Mechanics Question 5:

दो समूहों पर विचार करें, मान लें G1 और G2 , जिसमें क्रमशः 10 और 30 रोगी हैं। मान लीजिए कि समूह G1 और G2 में रोगियों के औसत डायस्टोलिक रक्तचाप क्रमशः 80 mmHg और 100 mmHg हैं, और संबंधित विचरण क्रमशः 4 mmHg2 और 2 mmHg2 हैं। मान लें कि X̅, S2 , C और R क्रमशः संयुक्त समूह (दोनों समूह संयुक्त) के डायस्टोलिक रक्तचापों के माध्य (mmHg में), प्रसरण (mmHg 2 में), परिवर्तन का गुणांक (प्रतिशत में) और सीमा (mmHg में) को दर्शाते हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

(नोट: प्रेक्षणों x 1 , x 2 , ..., x n के लिए, प्रसरण \(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(x_i-̅{x}\right)^2\) है, जहाँ \(\bar{x}=\frac{1}{n} \sum_{j=1}^n x_j\)  है।)

  1. \(\bar{X}=95\)
  2. \(S^2 = 77\)
  3. \(C>\frac{180}{19}\)
  4. \(R > 8\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Classical Mechanics Question 5 Detailed Solution

सही उत्तर विकल्प 1 और 4 हैं

हम यथाशीघ्र समाधान अपडेट करेंगे।

Top Classical Mechanics MCQ Objective Questions

एकसमान घनत्व के 2 m त्रिज्या और 3 m ऊँचाई वाले ठोस वृत्ताकार बेलन पर विचार करें। यदि बेलन का घनत्व ρ kg/m2 है, तो इसके आधार के व्यास के परितः बेलन का जड़त्व आघूर्ण (kg m2 में) है:

  1. 48 πρ
  2. 43 πρ
  3. 24 πρ
  4. 4 πρ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 48 πρ

Classical Mechanics Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

संप्रत्यय:

आधार के व्यास के परितः बेलन का जड़त्व आघूर्ण (kg m2) है

\(I = \frac{1}{4} M r^2 + \frac{1}{3} M h^2\)

व्याख्या:

बेलन की त्रिज्या, \(r = 2 \, \text{m}\) , बेलन की ऊँचाई, \(h = 3 \, \text{m}\), बेलन का घनत्व, \(\rho \, \text{kg/m}^3\)

\(M = \rho \times \text{Volume of the cylinder}\), जहाँ \(V = \pi r^2 h\)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,

\(V = \pi (2)^2 (3) = 12 \pi \, \text{m}^3\)

इस प्रकार, \(M = \rho \times 12\pi \, \text{kg}\)

\(I = \frac{1}{4} M r^2 + \frac{1}{3} M h^2\)

अब, मान \(r = 2 \, \text{m}\) ,\(h = 3 \, \text{m}\) और \(M = \rho \times 12\pi \) को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,

\(I = \frac{1}{4} \times \rho \times 12\pi \times (2)^2 + \frac{1}{3} \times \rho \times 12\pi \times (3)^2\)

\(I = \frac{1}{4} \times 12\pi \times \rho \times 4 + \frac{1}{3} \times 12\pi \times \rho \times 9\)

\(I = 12\pi \rho + 36\pi \rho\)

\(I = 48\pi \rho\)

इसलिए, सही विकल्प 1) है।

इकाई त्रिज्या के अर्द्धगोलाकार आकृति वाले एक समान घनत्व के पदार्थ से बनाए गए ठोस S पर विचार करें:

S = {(x, y, z) | x2 + y2 + z2 ≤ 1 z ≥ 0}.

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?

  1. S का संहति केंद्र मूल बिंदु पर है
  2. x-अक्ष S के लिए मुख्य अक्ष है
  3. S का जड़त्व आघूर्ण टेंसर एक विकर्णीय आव्यूह नहीं है
  4. z-अक्ष S के लिए मुख्य अक्ष है

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : z-अक्ष S के लिए मुख्य अक्ष है

Classical Mechanics Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

S के लिए z-अक्ष एक मुख्य अक्ष है

विकल्प (4) सही है।

Classical Mechanics Question 8:

एकसमान घनत्व के 2 m त्रिज्या और 3 m ऊँचाई वाले ठोस वृत्ताकार बेलन पर विचार करें। यदि बेलन का घनत्व ρ kg/m2 है, तो इसके आधार के व्यास के परितः बेलन का जड़त्व आघूर्ण (kg m2 में) है:

  1. 48 πρ
  2. 43 πρ
  3. 24 πρ
  4. 4 πρ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 48 πρ

Classical Mechanics Question 8 Detailed Solution

संप्रत्यय:

आधार के व्यास के परितः बेलन का जड़त्व आघूर्ण (kg m2) है

\(I = \frac{1}{4} M r^2 + \frac{1}{3} M h^2\)

व्याख्या:

बेलन की त्रिज्या, \(r = 2 \, \text{m}\) , बेलन की ऊँचाई, \(h = 3 \, \text{m}\), बेलन का घनत्व, \(\rho \, \text{kg/m}^3\)

\(M = \rho \times \text{Volume of the cylinder}\), जहाँ \(V = \pi r^2 h\)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,

\(V = \pi (2)^2 (3) = 12 \pi \, \text{m}^3\)

इस प्रकार, \(M = \rho \times 12\pi \, \text{kg}\)

\(I = \frac{1}{4} M r^2 + \frac{1}{3} M h^2\)

अब, मान \(r = 2 \, \text{m}\) ,\(h = 3 \, \text{m}\) और \(M = \rho \times 12\pi \) को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,

\(I = \frac{1}{4} \times \rho \times 12\pi \times (2)^2 + \frac{1}{3} \times \rho \times 12\pi \times (3)^2\)

\(I = \frac{1}{4} \times 12\pi \times \rho \times 4 + \frac{1}{3} \times 12\pi \times \rho \times 9\)

\(I = 12\pi \rho + 36\pi \rho\)

\(I = 48\pi \rho\)

इसलिए, सही विकल्प 1) है।

Classical Mechanics Question 9:

मान लीजिए q1, q2 सामान्यीकृत निर्देशांक हैं और p1, p2 संयुग्मी संवेग हैं। मान लीजिए a और b इस प्रकार है कि

Q= q1, P1 = ap1 + 16 p2

Q2 = p2, P= 2q1 + b q2

एक विहित रूपांतरण है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

  1. a2 + b2 = 2
  2. a - b = 2
  3. a + b = 2
  4. a = 1, b = 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Classical Mechanics Question 9 Detailed Solution

सही उत्तर विकल्प 1 और 2 है। 

हम यथाशीघ्र समाधान अपडेट करेंगे।

Classical Mechanics Question 10:

एक निकाय एकसमान गुरुत्वीय क्षेत्र में उन्मुक्त विचरण कर रहा है। प्रावस्था समष्टि में निम्नलिखित में से किस चक्र पर प्रक्षेप - पथ दृष्टिगोचर है?

  1. प्रावस्था समष्टि में सरल रेखा
  2. प्रावस्था समष्टि में परवलय
  3. प्रावस्था समष्टि में अतिपरवलय
  4. प्रावस्था समष्टि में दीर्घवृत्त

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : प्रावस्था समष्टि में परवलय

Classical Mechanics Question 10 Detailed Solution

Classical Mechanics Question 11:

एक पिंड एकसमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से घूमता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

  1. पिंड का स्थायी साम्य कथन संभव है
  2. पिंड का स्थायी साम्य कथन संभव नहीं हैं
  3. पिंड का स्थायी साम्य कथन क्षेत्र की प्रबलता पर निर्भर करता है
  4. साम्य मित स्थायी (metastable) हैं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : पिंड का स्थायी साम्य कथन संभव नहीं हैं

Classical Mechanics Question 11 Detailed Solution

पिंड का स्थायी संतुलन संभव नहीं है, यह सही उत्तर है।

इसलिए, विकल्प 2 सही है।

Classical Mechanics Question 12:

स्थिर घनत्व ρ वाले एक ठोस टोरस पर विचार करें, जो डिस्क (y - b)² + z² ≤ a², x = 0 को z-अक्ष के परितः घुमाकर बनाया गया है, जहाँ 0 < a < b है। तब z-अक्ष के परितः ठोस टोरस का जड़त्व आघूर्ण है:

  1. 2π²a²b²(4b² + 3a²)ρ
  2. \(\rm \frac{\pi^2}{2}\)a2b(4b2 + 3a2
  3. \(\rm \frac{\pi^2}{2}\)a2b(4a2 + 3b2
  4. 2a2b2(4a2 + 3b2

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Classical Mechanics Question 12 Detailed Solution

संप्रत्यय:

डिस्क समीकरण: समीकरण \((y - b)^2 + z^2 \leq a^2\) (0, b, 0) पर केंद्रित और त्रिज्या \(a \) वाली एक डिस्क को दर्शाता है।

परिभ्रमण: इस डिस्क को z-अक्ष के चारों ओर घुमाने पर एक टोरस बनता है। z-अक्ष से टोरस पर एक द्रव्यमान अवयव की दूरी y है, लेकिन \(y = b + r' \), जहाँ r' डिस्क त्रिज्या के भीतर एक बिंदु है।

व्याख्या:

\(I_z = \int_V r^2 \, dm\), जहाँ r, z-अक्ष से लंबवत दूरी है, \(dm = \rho \, dV \) द्रव्यमान अवयव है और \(\rho \) स्थिर घनत्व है। इस विशेष ज्यामिति के लिए, हम समीकरण \((y - b)^2 + z^2 \leq a^2\) द्वारा वर्णित डिस्क को

z-अक्ष के चारों ओर घुमा रहे हैं, जहाँ \(0 < a < b\) है।

\(I_z = \rho \int_0^{2\pi} \int_{b-a}^{b+a} \int_0^{a} r'^2 (r'^2 + (b-a)^2) \, r' \, dz \, dy \, d\theta\)

इस समाकल को हल करने के बाद, z-अक्ष के परितः ठोस टोरस के जड़त्व आघूर्ण का सही सूत्र है

\(I_z = \frac{\pi^2}{2} a^2 b (4b^2 + 3a^2) \rho\)

इसलिए विकल्प 2) सही है।

Classical Mechanics Question 13:

मान लीजिए कि द्रव्यमान m = 1 का एक कण एक गोलाकार विभव कूप के प्रभाव में त्रि-आयामी स्थान में गति कर रहा है, जिसे लग्रांजी द्वारा दर्शाया गया है:

\(L = \frac{p^2}{ 2m} - V(r),\)

जहाँ \(V(r) = ar\) r < R के लिए और V(r) = 0 r ≥ R के लिए। यहाँ, R और a स्थिर धनात्मक अचर हैं, और r गोलीय ध्रुवीय निर्देशांक प्रणाली में कण के त्रिज्यीय निर्देशांक को दर्शाता है।

त्रिज्यीय दूरी r के लिए लग्रांजी गति का समीकरण क्या है?

  1. \( m \times r¨ = - a + \frac{r˙²}{r}\)
  2. \(m \times r¨ = - a - \frac{ r˙²} { r}\)
  3. \(m \times r¨ = a - \frac{ r˙²} {r }\)
  4. \(m \times r¨ = a + \frac{ r˙² }{ r}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Classical Mechanics Question 13 Detailed Solution

व्याख्या -

लग्रांजी का त्रिज्यीय भाग इस प्रकार है:

\(L = (1/2) \times r˙² - a\times r.\)

निर्देशांक r के लिए ऑयलर-लैग्रेंज समीकरण गति का समीकरण देता है:

\(m \times r¨ = - \frac{∂L} { ∂r} + \frac{d(∂L / ∂r˙) }{ dt},\)

जिसे लग्रांजी में रखने पर यह मिलता है:

\(m \times r¨ = a + \frac{r˙²} { r}\)

इसलिए, सही उत्तर (iv) है।

Classical Mechanics Question 14:

एक संरक्षी निकाय के लिए, अंतिम विन्यास स्थिर होते हैं और परिवर्तित गति में वेग इस प्रकार होता है कि T + V = E है। यहाँ T, V और E क्रमशः गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करते हैं। यदि δ(A) किसी चर A में अल्पांश परिवर्तन को दर्शाता है, और pα और qα (α = 1, 2, 3, ...., n) क्रमशः सामान्यीकृत संवेग और सामान्यीकृत निर्देशांक हैं, तो

  1. \( \rm \delta \int T \ d t=0\)
  2. \(\rm \delta \int \sum_{\alpha=1}^n p_\alpha d q_\alpha=0 \)
  3. \(\rm \delta \int \sum_{\alpha=1}^n q_\alpha d p_\alpha=0 \)
  4. \(\rm \delta \int \sum_{\alpha=1}^n\left(p_\alpha d q_\alpha+q_\alpha d p_\alpha\right)=0\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Classical Mechanics Question 14 Detailed Solution

\( \rm \delta \int T \ d t=0\) और \(\rm \delta \int \sum_{\alpha=1}^n p_\alpha d q_\alpha=0 \)

सही विकल्प (1) और (2) हैं। 

Classical Mechanics Question 15:

एक यांत्रिक निकाय पर विचार करें जिसकी स्थिति सामान्यीकृत निर्देशांक q1, ... qn से वर्णित हो ।

मान लीजिए किT(q1, ..., qn, \(\dot{q}_1\), ..., \(\dot{q}_n\)) तंत्र की गतिज ऊर्जा है। यदि सामान्यीकृत बल Qj, 1 ≤ j ≤ n, जो निकाय पर कार्य रहा है, वह शून्य हो तो गति के लग्रांज समीकरण हैं:

  1. \(\frac{d}{d t}\Bigl(\frac{\partial T}{\partial \dot{q}_{j}}\Bigr)-\frac{\partial T}{\partial q_{j}}=0,\,1\leq j\leq n\)
  2. \(\frac{d}{d t}\Bigl(\frac{\partial T}{\partial q_{j}}\Bigr)-\frac{\partial T}{\partial \dot{q}_{j}}=0,\,1\leq j\leq n\)
  3. \({\frac{\partial}{\partial \dot{q}_{j}}}{\Bigl(}{\frac{d T}{d t}}{\Bigr)}-2{\frac{\partial T}{\partial q_{j}}}=0,1\leq j\leq n\)
  4. \({\frac{\partial}{\partial \dot{q}_{j}}}{\Bigl(}{\frac{d T}{d t}}{\Bigr)}-{\frac{\partial T}{\partial q_{j}}}=0,1\leq j\leq n\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Classical Mechanics Question 15 Detailed Solution

गति के लग्रांज समीकरण निम्नवत हैं:

\(\frac{d}{d t}\Bigl(\frac{\partial T}{\partial \dot{q}_{j}}\Bigr)-\frac{\partial T}{\partial q_{j}}=0,\,1\leq j\leq n\) और \({\frac{\partial}{\partial \dot{q}_{j}}}{\Bigl(}{\frac{d T}{d t}}{\Bigr)}-2{\frac{\partial T}{\partial q_{j}}}=0,1\leq j\leq n\)

विकल्प (1) और (3) सही हैं। 

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