Application of LCM and HCF MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Application of LCM and HCF - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 18, 2025
Latest Application of LCM and HCF MCQ Objective Questions
Application of LCM and HCF Question 1:
दो अलार्म घड़ियाँ 90 सेकंड और 44 सेकंड के नियमित अंतराल में अलार्म बजती हैं। यदि वे पहली बार 6:00 pm पर बजते हैं, तो वे अगली बार एक साथ कब बजेंगे?
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 1 Detailed Solution
दिया गया है:
अलार्म 1 का अंतराल = 90 सेकंड
अलार्म 2 का अंतराल = 44 सेकंड
पहली बार एक साथ बजते हैं = शाम 6:00 बजे
प्रयुक्त सूत्र:
एक साथ अगली बार बजने का समय = अंतरालों का LCM (लघुत्तम समापवर्त्य)
गणना:
90 और 44 का LCM:
90 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 32 × 5
44 का अभाज्य गुणनखंड = 22 × 11
LCM = सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों का गुणनफल
LCM = 22 × 32 × 5 × 11 = 1980 सेकंड
1980 ÷ 60 = 33 मिनट और 0 सेकंड
अगली बार एक साथ बजेंगे = शाम 6:00 बजे + 33 मिनट
⇒ अगली बार एक साथ बजेंगे = शाम 6:33 बजे
∴ सही उत्तर विकल्प 4 है।
Application of LCM and HCF Question 2:
सात घंटियाँ क्रमशः 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। वे सुबह 7.10 बजे एक साथ बजना शुरू करती हैं। अगला समय क्या होगा जब वे सभी एक साथ बजेंगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 2 Detailed Solution
दिया गया है:
सात घंटियाँ क्रमशः 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 मिनट के अंतराल पर बजती हैं।
वे सुबह 7:10 बजे एक साथ बजना शुरू करती हैं।
प्रयुक्त सूत्र:
वह समय जब सभी घंटियाँ एक साथ बजती हैं, उनके अंतरालों के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) द्वारा दिया जाता है।
गणना:
अंतरालों का LCM ज्ञात कीजिए: 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12
अभाज्य गुणनखंडन:
2 = 2
3 = 3
4 = 22
6 = 2 × 3
8 = 23
9 = 32
12 = 22 × 3
LCM = 23 × 32 = 8 × 9 = 72 मिनट
कुल समय = 7:10 पूर्वाह्न + 72 मिनट
72 मिनट = 1 घंटा 12 मिनट
⇒ एक साथ बजने का अगला समय = 7:10 पूर्वाह्न + 1 घंटा 12 मिनट
⇒ 8:22 पूर्वाह्न।
अगला समय जब सभी घंटियाँ एक साथ बजेंगी, 8:22 पूर्वाह्न है।
Application of LCM and HCF Question 3:
तीन अलग-अलग चौराहों पर लगे ट्रैफिक लाइट क्रमशः प्रत्येक 30 सेकंड, 45 सेकंड और 60 सेकंड के बाद लाल हो जाते हैं। यदि वे सभी एक साथ सुबह 8:30 बजे लाल हो जाते हैं, तो वे फिर से एक साथ कब लाल होंगे?
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
ट्रैफिक लाइट के लाल होने के समय अंतराल:
पहला चौराहा: 30 सेकंड
दूसरा चौराहा: 45 सेकंड
तीसरा चौराहा: 60 सेकंड
आरंभिक समकालिकरण समय: सुबह 8:30 बजे
प्रयुक्त अवधारणा:
वह समय ज्ञात करने के लिए जब सभी लाइटें एक साथ फिर से लाल होंगी, हमें समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करने की आवश्यकता है।
गणना:
30, 45 और 60 का LCM:
अभाज्य गुणनखंडन:
30 = 2 × 3 × 5
45 = 32 × 5
60 = 2 × 2 × 3 × 5
⇒ LCM(30, 45, 60) = 180 सेकंड = 3 मिनट
यदि वे सभी सुबह 8:30 बजे एक साथ लाल हो जाते हैं, तो वे 3 मिनट बाद फिर से एक साथ लाल हो जाएंगे।
सुबह 8:30 बजे + 3 मिनट = सुबह 8:33 बजे
सही उत्तर विकल्प 1 है: सुबह 8:33 बजे।
Application of LCM and HCF Question 4:
एक ही सड़क पर तीन लाल बत्तियाँ एक ही समय पर चमकना आरम्भ करती हैं और क्रमशः हर 4, 6 और 8 मिनट के बाद बार-बार चमकती हैं। आरंभिक क्षण में एक साथ चमकने को छोड़कर, 3 घंटे के अंतराल में वे कितनी बार एक साथ चमकेंगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
तीन लाल बत्तियाँ क्रमशः हर 4, 6 और 8 मिनट पर चमकती हैं।
अवलोकन अंतराल = 3 घंटे = 180 मिनट
प्रयुक्त सूत्र:
यह जानने के लिए कि रोशनियाँ एक साथ कितनी बार झपकती हैं, हम झपकने के अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) निकालते हैं, और फिर यह निर्धारित करते हैं कि यह LCM कुल अंतराल में कितनी बार फिट बैठता है।
गणना:
4, 6 और 8 का LCM
अभाज्य गुणनखंड प्रक्रिया:
4 = 22
6 = 2 × 3
8 = 23
LCM = 23 × 3 = 8 × 3 = 24 मिनट
कुल अंतराल = 180 मिनट
एक साथ पलक झपकाने की संख्या = कुल अंतराल / LCM
⇒ एक साथ पलक झपकाने की संख्या = 180 / 24
⇒ एक साथ पलक झपकाने की संख्या = 7.5
चूंकि हम प्रारंभिक क्षण को छोड़ रहे हैं, इसलिए हम प्रारंभिक क्षण के लिए 1 नहीं जोड़ेंगे।
⇒ 7.5 ≈ 7 (केवल पूर्णांक भाग पर विचार करें)
⇒ 7 बार
सही उत्तर विकल्प 2 है।
Application of LCM and HCF Question 5:
एक आयताकार आँगन 4 मीटर 95 सेंटीमीटर लंबा और 16 मीटर 65 सेंटीमीटर चौड़ा है। इसे समान आकार की वर्गाकार टाइलों से पक्का किया जाना है। आँगन को पक्का करने के लिए आवश्यक ऐसी वर्गाकार टाइलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 5 Detailed Solution
दिया गया:
आयताकार आँगन की लंबाई = 4 मी 95 सेमी = 4.95 मी
आयताकार आँगन की चौड़ाई = 16 मी 65 सेमी = 16.65 मी
प्रयुक्त सूत्र:
टाइल्स की संख्या = आंगन का क्षेत्रफल / एक टाइल का क्षेत्रफल
गणना:
लंबाई = 4.95 मीटर = 495 सेमी
चौड़ाई = 16.65 मीटर = 1665 सेमी
अब, 495 और 1665 का HCF
495 = 3 × 3 × 5 × 11
1665 = 3 × 3 × 5 × 37
अतः, HCF = 3 × 3 × 5 = 45 सेमी
अर्थात् प्रत्येक वर्गाकार टाइल की भुजा की लंबाई 45 सेमी है।
अब,
टाइल्स की संख्या = आंगन का क्षेत्रफल / एक टाइल का क्षेत्रफल
⇒ (495 × 1665) / (45 × 45)
⇒ 11 × 37 = 407
∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।
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वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 49, 147 और 322 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल प्राप्त हो।
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया:
वह बड़ी से बड़ी संख्या जिससे 49, 147 और 322 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल प्राप्त हो।
प्रयुक्त अवधारणा:
अब हमें दी गई संख्याओं के बीच अंतर की पहचान करनी चाहिए।
जब दो संख्याओं को किसी अन्य संख्या से विभाजित किया जाता है और उनका शेषफल समान होता है, तो उनके अंतर से शेषफल शून्य होना चाहिए।
गणना:
प्रश्न के अनुसार,
अंतर होंगे,
⇒ 147 - 49 = 98
⇒ 322 - 147 = 175
⇒ 322 - 49 = 273
संख्याओं {98,175,273} का समुच्चय
अब {9 8,175 ,273 } का महत्तम समापवर्तक
⇒ 98 = 7 × 7 × 2
⇒ 175 = 5 × 5 × 7
⇒ 273 = 13 × 7 × 3
{9 8,175 ,273 } का महत्तम समापवर्तक 7 है
∴ प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल 7 है।
सात घंटियाँ क्रमशः 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। वे सुबह 7.10 बजे एक साथ बजना शुरू करती हैं। अगला समय क्या होगा जब वे सभी एक साथ बजेंगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
सात घंटियाँ क्रमशः 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 मिनट के अंतराल पर बजती हैं।
वे सुबह 7:10 बजे एक साथ बजना शुरू करती हैं।
प्रयुक्त सूत्र:
वह समय जब सभी घंटियाँ एक साथ बजती हैं, उनके अंतरालों के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) द्वारा दिया जाता है।
गणना:
अंतरालों का LCM ज्ञात कीजिए: 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12
अभाज्य गुणनखंडन:
2 = 2
3 = 3
4 = 22
6 = 2 × 3
8 = 23
9 = 32
12 = 22 × 3
LCM = 23 × 32 = 8 × 9 = 72 मिनट
कुल समय = 7:10 पूर्वाह्न + 72 मिनट
72 मिनट = 1 घंटा 12 मिनट
⇒ एक साथ बजने का अगला समय = 7:10 पूर्वाह्न + 1 घंटा 12 मिनट
⇒ 8:22 पूर्वाह्न।
अगला समय जब सभी घंटियाँ एक साथ बजेंगी, 8:22 पूर्वाह्न है।
दो अलार्म घड़ियाँ 90 सेकंड और 44 सेकंड के नियमित अंतराल में अलार्म बजती हैं। यदि वे पहली बार 6:00 pm पर बजते हैं, तो वे अगली बार एक साथ कब बजेंगे?
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 8 Detailed Solution
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अलार्म 1 का अंतराल = 90 सेकंड
अलार्म 2 का अंतराल = 44 सेकंड
पहली बार एक साथ बजते हैं = शाम 6:00 बजे
प्रयुक्त सूत्र:
एक साथ अगली बार बजने का समय = अंतरालों का LCM (लघुत्तम समापवर्त्य)
गणना:
90 और 44 का LCM:
90 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 32 × 5
44 का अभाज्य गुणनखंड = 22 × 11
LCM = सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों का गुणनफल
LCM = 22 × 32 × 5 × 11 = 1980 सेकंड
1980 ÷ 60 = 33 मिनट और 0 सेकंड
अगली बार एक साथ बजेंगे = शाम 6:00 बजे + 33 मिनट
⇒ अगली बार एक साथ बजेंगे = शाम 6:33 बजे
∴ सही उत्तर विकल्प 4 है।
Application of LCM and HCF Question 9:
एक आयताकार आँगन 4 मीटर 95 सेंटीमीटर लंबा और 16 मीटर 65 सेंटीमीटर चौड़ा है। इसे समान आकार की वर्गाकार टाइलों से पक्का किया जाना है। आँगन को पक्का करने के लिए आवश्यक ऐसी वर्गाकार टाइलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 9 Detailed Solution
दिया गया:
आयताकार आँगन की लंबाई = 4 मी 95 सेमी = 4.95 मी
आयताकार आँगन की चौड़ाई = 16 मी 65 सेमी = 16.65 मी
प्रयुक्त सूत्र:
टाइल्स की संख्या = आंगन का क्षेत्रफल / एक टाइल का क्षेत्रफल
गणना:
लंबाई = 4.95 मीटर = 495 सेमी
चौड़ाई = 16.65 मीटर = 1665 सेमी
अब, 495 और 1665 का HCF
495 = 3 × 3 × 5 × 11
1665 = 3 × 3 × 5 × 37
अतः, HCF = 3 × 3 × 5 = 45 सेमी
अर्थात् प्रत्येक वर्गाकार टाइल की भुजा की लंबाई 45 सेमी है।
अब,
टाइल्स की संख्या = आंगन का क्षेत्रफल / एक टाइल का क्षेत्रफल
⇒ (495 × 1665) / (45 × 45)
⇒ 11 × 37 = 407
∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।
Application of LCM and HCF Question 10:
वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 49, 147 और 322 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल प्राप्त हो।
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 10 Detailed Solution
दिया गया:
वह बड़ी से बड़ी संख्या जिससे 49, 147 और 322 को भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल प्राप्त हो।
प्रयुक्त अवधारणा:
अब हमें दी गई संख्याओं के बीच अंतर की पहचान करनी चाहिए।
जब दो संख्याओं को किसी अन्य संख्या से विभाजित किया जाता है और उनका शेषफल समान होता है, तो उनके अंतर से शेषफल शून्य होना चाहिए।
गणना:
प्रश्न के अनुसार,
अंतर होंगे,
⇒ 147 - 49 = 98
⇒ 322 - 147 = 175
⇒ 322 - 49 = 273
संख्याओं {98,175,273} का समुच्चय
अब {9 8,175 ,273 } का महत्तम समापवर्तक
⇒ 98 = 7 × 7 × 2
⇒ 175 = 5 × 5 × 7
⇒ 273 = 13 × 7 × 3
{9 8,175 ,273 } का महत्तम समापवर्तक 7 है
∴ प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल 7 है।
Application of LCM and HCF Question 11:
तीन अलग-अलग चौराहों पर लगे ट्रैफिक लाइट क्रमशः प्रत्येक 30 सेकंड, 45 सेकंड और 60 सेकंड के बाद लाल हो जाते हैं। यदि वे सभी एक साथ सुबह 8:30 बजे लाल हो जाते हैं, तो वे फिर से एक साथ कब लाल होंगे?
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 11 Detailed Solution
दिया गया है:
ट्रैफिक लाइट के लाल होने के समय अंतराल:
पहला चौराहा: 30 सेकंड
दूसरा चौराहा: 45 सेकंड
तीसरा चौराहा: 60 सेकंड
आरंभिक समकालिकरण समय: सुबह 8:30 बजे
प्रयुक्त अवधारणा:
वह समय ज्ञात करने के लिए जब सभी लाइटें एक साथ फिर से लाल होंगी, हमें समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करने की आवश्यकता है।
गणना:
30, 45 और 60 का LCM:
अभाज्य गुणनखंडन:
30 = 2 × 3 × 5
45 = 32 × 5
60 = 2 × 2 × 3 × 5
⇒ LCM(30, 45, 60) = 180 सेकंड = 3 मिनट
यदि वे सभी सुबह 8:30 बजे एक साथ लाल हो जाते हैं, तो वे 3 मिनट बाद फिर से एक साथ लाल हो जाएंगे।
सुबह 8:30 बजे + 3 मिनट = सुबह 8:33 बजे
सही उत्तर विकल्प 1 है: सुबह 8:33 बजे।
Application of LCM and HCF Question 12:
सात घंटियाँ क्रमशः 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। वे सुबह 7.10 बजे एक साथ बजना शुरू करती हैं। अगला समय क्या होगा जब वे सभी एक साथ बजेंगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 12 Detailed Solution
दिया गया है:
सात घंटियाँ क्रमशः 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 मिनट के अंतराल पर बजती हैं।
वे सुबह 7:10 बजे एक साथ बजना शुरू करती हैं।
प्रयुक्त सूत्र:
वह समय जब सभी घंटियाँ एक साथ बजती हैं, उनके अंतरालों के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) द्वारा दिया जाता है।
गणना:
अंतरालों का LCM ज्ञात कीजिए: 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12
अभाज्य गुणनखंडन:
2 = 2
3 = 3
4 = 22
6 = 2 × 3
8 = 23
9 = 32
12 = 22 × 3
LCM = 23 × 32 = 8 × 9 = 72 मिनट
कुल समय = 7:10 पूर्वाह्न + 72 मिनट
72 मिनट = 1 घंटा 12 मिनट
⇒ एक साथ बजने का अगला समय = 7:10 पूर्वाह्न + 1 घंटा 12 मिनट
⇒ 8:22 पूर्वाह्न।
अगला समय जब सभी घंटियाँ एक साथ बजेंगी, 8:22 पूर्वाह्न है।
Application of LCM and HCF Question 13:
एक ही सड़क पर तीन लाल बत्तियाँ एक ही समय पर चमकना आरम्भ करती हैं और क्रमशः हर 4, 6 और 8 मिनट के बाद बार-बार चमकती हैं। आरंभिक क्षण में एक साथ चमकने को छोड़कर, 3 घंटे के अंतराल में वे कितनी बार एक साथ चमकेंगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 13 Detailed Solution
दिया गया है:
तीन लाल बत्तियाँ क्रमशः हर 4, 6 और 8 मिनट पर चमकती हैं।
अवलोकन अंतराल = 3 घंटे = 180 मिनट
प्रयुक्त सूत्र:
यह जानने के लिए कि रोशनियाँ एक साथ कितनी बार झपकती हैं, हम झपकने के अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) निकालते हैं, और फिर यह निर्धारित करते हैं कि यह LCM कुल अंतराल में कितनी बार फिट बैठता है।
गणना:
4, 6 और 8 का LCM
अभाज्य गुणनखंड प्रक्रिया:
4 = 22
6 = 2 × 3
8 = 23
LCM = 23 × 3 = 8 × 3 = 24 मिनट
कुल अंतराल = 180 मिनट
एक साथ पलक झपकाने की संख्या = कुल अंतराल / LCM
⇒ एक साथ पलक झपकाने की संख्या = 180 / 24
⇒ एक साथ पलक झपकाने की संख्या = 7.5
चूंकि हम प्रारंभिक क्षण को छोड़ रहे हैं, इसलिए हम प्रारंभिक क्षण के लिए 1 नहीं जोड़ेंगे।
⇒ 7.5 ≈ 7 (केवल पूर्णांक भाग पर विचार करें)
⇒ 7 बार
सही उत्तर विकल्प 2 है।
Application of LCM and HCF Question 14:
दो अलार्म घड़ियाँ 90 सेकंड और 44 सेकंड के नियमित अंतराल में अलार्म बजती हैं। यदि वे पहली बार 6:00 pm पर बजते हैं, तो वे अगली बार एक साथ कब बजेंगे?
Answer (Detailed Solution Below)
Application of LCM and HCF Question 14 Detailed Solution
दिया गया है:
अलार्म 1 का अंतराल = 90 सेकंड
अलार्म 2 का अंतराल = 44 सेकंड
पहली बार एक साथ बजते हैं = शाम 6:00 बजे
प्रयुक्त सूत्र:
एक साथ अगली बार बजने का समय = अंतरालों का LCM (लघुत्तम समापवर्त्य)
गणना:
90 और 44 का LCM:
90 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 32 × 5
44 का अभाज्य गुणनखंड = 22 × 11
LCM = सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों का गुणनफल
LCM = 22 × 32 × 5 × 11 = 1980 सेकंड
1980 ÷ 60 = 33 मिनट और 0 सेकंड
अगली बार एक साथ बजेंगे = शाम 6:00 बजे + 33 मिनट
⇒ अगली बार एक साथ बजेंगे = शाम 6:33 बजे
∴ सही उत्तर विकल्प 4 है।