Vector Calculus MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Vector Calculus - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 3, 2025
Latest Vector Calculus MCQ Objective Questions
Vector Calculus Question 1:
দুটি অশূন্য ভেক্টর A̅ এবং B̅-এর জন্য, যদি (A̅ + B̅) (A̅ - B̅)-এর সাথে লম্ব হয়, তাহলে
Answer (Detailed Solution Below)
Vector Calculus Question 1 Detailed Solution
ধারণা:
দুটি ভেক্টর A̅ এবং B̅-এর ডট গুনফলকে নিম্নরূপে প্রকাশ করা হয়:
A̅⋅B̅ = |A|⋅|B|⋅cos θ
যখন এই ভেক্টরগুলি একে অপরের সাথে লম্ব হয়, তখন তাদের ডট গুনফল শূন্য হয়।
গণনা:
প্রদত্ত:
(A̅ + B̅) এবং (A̅ - B̅) দুটি ভেক্টর এবং |A| ≠ 0, |B| ≠ 0।
যদি দুটি ভেক্টর একে অপরের সাথে লম্ব হয়, তাহলে তাদের ডট গুনফল শূন্যের সমান হয়।
(A̅ + B̅)·(A̅ - B̅) = 0
⇒ (A̅·A̅) - (A̅·B̅) + (B̅·A̅) - (B̅·B̅) = 0
যেহেতু A̅·B̅ = B̅·A̅
⇒ |A̅|2 - |B̅|2 = 0
∴ |A̅| = |B̅|
∴ A̅ এবং B̅-এর মান সমান।
Top Vector Calculus MCQ Objective Questions
দুটি অশূন্য ভেক্টর A̅ এবং B̅-এর জন্য, যদি (A̅ + B̅) (A̅ - B̅)-এর সাথে লম্ব হয়, তাহলে
Answer (Detailed Solution Below)
Vector Calculus Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
দুটি ভেক্টর A̅ এবং B̅-এর ডট গুনফলকে নিম্নরূপে প্রকাশ করা হয়:
A̅⋅B̅ = |A|⋅|B|⋅cos θ
যখন এই ভেক্টরগুলি একে অপরের সাথে লম্ব হয়, তখন তাদের ডট গুনফল শূন্য হয়।
গণনা:
প্রদত্ত:
(A̅ + B̅) এবং (A̅ - B̅) দুটি ভেক্টর এবং |A| ≠ 0, |B| ≠ 0।
যদি দুটি ভেক্টর একে অপরের সাথে লম্ব হয়, তাহলে তাদের ডট গুনফল শূন্যের সমান হয়।
(A̅ + B̅)·(A̅ - B̅) = 0
⇒ (A̅·A̅) - (A̅·B̅) + (B̅·A̅) - (B̅·B̅) = 0
যেহেতু A̅·B̅ = B̅·A̅
⇒ |A̅|2 - |B̅|2 = 0
∴ |A̅| = |B̅|
∴ A̅ এবং B̅-এর মান সমান।
Vector Calculus Question 3:
দুটি অশূন্য ভেক্টর A̅ এবং B̅-এর জন্য, যদি (A̅ + B̅) (A̅ - B̅)-এর সাথে লম্ব হয়, তাহলে
Answer (Detailed Solution Below)
Vector Calculus Question 3 Detailed Solution
ধারণা:
দুটি ভেক্টর A̅ এবং B̅-এর ডট গুনফলকে নিম্নরূপে প্রকাশ করা হয়:
A̅⋅B̅ = |A|⋅|B|⋅cos θ
যখন এই ভেক্টরগুলি একে অপরের সাথে লম্ব হয়, তখন তাদের ডট গুনফল শূন্য হয়।
গণনা:
প্রদত্ত:
(A̅ + B̅) এবং (A̅ - B̅) দুটি ভেক্টর এবং |A| ≠ 0, |B| ≠ 0।
যদি দুটি ভেক্টর একে অপরের সাথে লম্ব হয়, তাহলে তাদের ডট গুনফল শূন্যের সমান হয়।
(A̅ + B̅)·(A̅ - B̅) = 0
⇒ (A̅·A̅) - (A̅·B̅) + (B̅·A̅) - (B̅·B̅) = 0
যেহেতু A̅·B̅ = B̅·A̅
⇒ |A̅|2 - |B̅|2 = 0
∴ |A̅| = |B̅|
∴ A̅ এবং B̅-এর মান সমান।