Limits MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Limits - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 3, 2025
Latest Limits MCQ Objective Questions
Limits Question 1:
সমাধান করুন \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\left( {{n^2}} \right)}}{{{2^n}}}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Limits Question 1 Detailed Solution
ধারণা:
লা -হসপিটালের নিয়ম: ধরা যাক f(x) এবং g(x) দুটি অপেক্ষক।
ধরা যাক, আমাদের নিম্নলিখিত কেসগুলির মধ্যে একটি আছে,
I. \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {\rm{a}}} \frac{{{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)}}{{{\rm{g}}\left( {\rm{x}} \right)}} = \frac{0}{0}\)
II. \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {\rm{a}}} \frac{{{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)}}{{{\rm{g}}\left( {\rm{x}} \right)}} = \frac{\infty }{\infty }\)
তাহলে আমরা লা-হসপিটাল নিয়ম প্রয়োগ করতে পারি ⇔ \(\mathop {\lim }\limits_{{\bf{x}} \to {\bf{a}}} \frac{{{\bf{f}}\left( {\bf{x}} \right)}}{{{\bf{g}}\left( {\bf{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{{\bf{x}} \to {\bf{a}}} \frac{{{\bf{f}}'\left( {\bf{x}} \right)}}{{{\bf{g}}'\left( {\bf{x}} \right)}}\)
গণনা:
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\left( {{n^2}} \right)}}{{{2^n}}}\)
লা হসপিটাল প্রয়োগ করুন;
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{2n}}{{{2^n}\log 2}}\)
আবার লা হসপিটাল নিয়ম প্রয়োগ করুন;
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{2}{{{2^n}{{\left( {\log 2} \right)}^2}}}\)
\(=\frac{2}{\infty } = 0\)
Top Limits MCQ Objective Questions
Limits Question 2:
সমাধান করুন \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\left( {{n^2}} \right)}}{{{2^n}}}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Limits Question 2 Detailed Solution
ধারণা:
লা -হসপিটালের নিয়ম: ধরা যাক f(x) এবং g(x) দুটি অপেক্ষক।
ধরা যাক, আমাদের নিম্নলিখিত কেসগুলির মধ্যে একটি আছে,
I. \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {\rm{a}}} \frac{{{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)}}{{{\rm{g}}\left( {\rm{x}} \right)}} = \frac{0}{0}\)
II. \(\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {\rm{a}}} \frac{{{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)}}{{{\rm{g}}\left( {\rm{x}} \right)}} = \frac{\infty }{\infty }\)
তাহলে আমরা লা-হসপিটাল নিয়ম প্রয়োগ করতে পারি ⇔ \(\mathop {\lim }\limits_{{\bf{x}} \to {\bf{a}}} \frac{{{\bf{f}}\left( {\bf{x}} \right)}}{{{\bf{g}}\left( {\bf{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{{\bf{x}} \to {\bf{a}}} \frac{{{\bf{f}}'\left( {\bf{x}} \right)}}{{{\bf{g}}'\left( {\bf{x}} \right)}}\)
গণনা:
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\left( {{n^2}} \right)}}{{{2^n}}}\)
লা হসপিটাল প্রয়োগ করুন;
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{2n}}{{{2^n}\log 2}}\)
আবার লা হসপিটাল নিয়ম প্রয়োগ করুন;
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{2}{{{2^n}{{\left( {\log 2} \right)}^2}}}\)
\(=\frac{2}{\infty } = 0\)