'व्हॅन हिले भूमितीय स्तरा' नुसार जे विद्यार्थी दिसण्याच्या आधारावर आकारांचे वर्णन करू शकतात आणि त्यांची क्रमवारी लावू शकतात ते _______वर आहेत.

स्तर 0: कल्पनाचित्रीकरण

• विद्यार्थी वेगवेगळ्या भौमितिक आकारांचे त्यांच्या संपूर्ण स्वरूपानुसार वर्गीकरण आणि वर्णन करू शकतात.
• उदाहरणार्थ, मुल चौरस, वर्तुळ, आयत, त्रिकोण इत्यादी आकार ओळखू शकतो आणि त्याचे वर्गीकरण करू शकतो.
• हे मुख्यतः वर्गांच्या प्राथमिक स्तराशी संबंधित आहे.

स्तर 1: विश्लेषण 

• ते आकृतीची कार्ये आणि भाग शिकतील.
• ते आकृतीच्या गुणधर्मांचे वर्णन करू शकतात आणि समान गुणधर्म असलेल्या आकृत्या ओळखू शकतात.
• हे देखील वर्गांच्या प्राथमिक स्तराशी संबंधित आहे.

स्तर 2: अनौपचारिक निगमन

• विद्यार्थी आकृतीच्या गुणधर्मांमधील संबंध समजून घेण्यास सक्षम असतील.
• ते अनौपचारिक निगमन चर्चांमध्ये भाग घेऊ शकतात आणि आकृत्यांच्या विविध वैशिष्ट्यांवर चर्चा करू शकतात.
• हे सामान्यतः उच्च प्राथमिक वर्गाशी संबंधित आहे.

स्तर 3: औपचारिक निगमन

• या स्तरावर, विद्यार्थ्यांना अधिक क्लिष्ट भौमितिक संकल्पनांची जाणीव होते.
• व्हॅन हिले यांच्या मते, या टप्प्यात, विद्यार्थी भौमितिक गुणधर्मांबद्दल अमूर्त विधानांसह कार्य करण्यास सक्षम असतात आणि अंतर्ज्ञानापेक्षा तर्कशास्त्रावर अधिक निष्कर्ष काढू शकतात.
• हे उच्च स्तरातील वर्गाशी संबंधित आहे.

स्तर 4: दृढता  

• भौमितिक शिक्षणाचा शेवटचा स्तर हा वरिष्ठ माध्यमिक आणि विद्यापीठ स्तरावरील वर्गांचा असतो.
• विद्यार्थी वेगवेगळ्या भौमितिक निष्कर्षांची तुलना करू शकतात.