निम्नलिखित फलन द्वारा किस प्रकार के गुणधर्म को दर्शाया गया है।

L{K f(t)} = K F(s)

Question

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PGCIL DT Electrical 5 May 2023 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

कुछ उभयनिष्ट फूरियर रूपांतर गुणधर्म दर्शाये गए हैं:

यदि X(ω) x(t) का फूरियर रूपांतर है अर्थात x(t) ↔ X(ω), तो

समय विस्थापन	x(t - t0) ↔ e-jωto. X(ω)
आवृत्ति विस्थापन	ejωt . x(t) ↔ X (ω - ω0)
समय अनुमापन	\({\bf{x}}\left( {{\bf{at}}} \right)\; \leftrightarrow \;\frac{1}{{\left\| {\bf{a}} \right\|}} \times \left( {\frac{{\bf{\omega }}}{{\bf{a}}}} \right)\)
समय उत्क्रमण	x(-t) ↔ X (-ω)