निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा कथन सही है/हैं?

  1. प्रत्येक शून्य आव्यूह एक वर्ग आव्यूह है। 
  2. एक आव्यूह में संख्यात्मक मान है। 
  3. एक इकाई आव्यूह विकर्ण आव्यूह है। 
  4. ऊपर के सभी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : एक इकाई आव्यूह विकर्ण आव्यूह है। 

Detailed Solution

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संकल्पना:

शून्य आव्यूह:

एक शून्य आव्यूह वह आव्यूह है जिसमें सभी प्रविष्‍टियाँ शून्य हैं। 

यह पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित एक आयताकार सारणी, संख्याओं, चिन्हों या समीकरणों की तालिका है। 

इकाई आव्यूह: इकाई आव्यूह वह आव्यूह है जिसकी विकर्ण प्रविष्‍टियाँ 1 होती है अर्थात् सभी विकर्ण तत्व समान होते हैं और शेष प्रविष्‍टियाँ शून्य होती है। 

Observations:

एक शून्य आव्यूह वह आव्यूह है जिसमें सभी प्रविष्‍टियाँ शून्य हैं। यह एक वर्ग आव्यूह हो भी हो सकता है या नहीं भी हो सकता है। 

एक आव्यूह में सारणिक होती है ना कि संख्यात्मक मान। यह पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित एक आयताकार सारणी, संख्याओं, चिन्हों या समीकरणों की तालिका होती है। 

इकाई आव्यूह: इकाई आव्यूह वह आव्यूह है जिसकी विकर्ण प्रविष्‍टियाँ 1 होती है अर्थात् सभी विकर्ण तत्व समान होते हैं और शेष प्रविष्‍टियाँ शून्य होती है। 

अतः एक इकाई आव्यूह विकर्ण आव्यूह है।

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