समीकरण x² − 2x + 13 = 0 का विविक्तकर क्या है? यह भी निर्धारित करें कि इस समीकरण के कितने वास्तविक हल हैं।

Question

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RRB NTPC Graduate Level CBT-I Official Paper (Held On: 05 Jun, 2025 Shift 2)

Answer 1

दिया गया है:

द्विघात समीकरण x² - 2x + 13 = 0 है।

प्रयुक्त सूत्र:

एक द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 का विविक्तकर (D) इस प्रकार दिया गया है:

D = b² - 4ac

जहाँ: a = x² का गुणांक, b = x का गुणांक, और c = अचर पद

गणना:

यहाँ, a = 1, b = -2, c = 13

⇒ D = (-2)2 - 4 × 1 × 13

⇒ D = 4 - 52

⇒ D = -48

चूँकि, विविक्तकर (D) ऋणात्मक है, इसलिए द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।

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