Question
Download Solution PDFसांख्यिकी की समस्या समान मानक के दो खंडों में दी गई है। समस्या को हल करने के लिए खंड x के लिए संभावना 4 ∶ 3 हैं और समान समस्याओं को हल करने के लिए खंड Y के लिए संभावना 7 : 8 हैं। यदि दोनों खंड एक दूसरे से स्वतंत्र प्रयास करते हैं, तो कोई भी खंड आंकड़ों की समस्या को हल नहीं करता है, इस बात की प्रायिकता है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या
सांख्यिकी की समस्या समान मानक के दो खंडों में दी गई है
समस्या को हल करने के लिए खंड x के लिए संभावना = 4 : 3
⇒ 4/4+ 3
⇒ 4/7
⇒ समस्या को हल करने के लिए खंड y के लिए संभावना = 7 : 8
⇒ 8/8 + 7
⇒ 8/15
लेकिन इस बात प्रायिकता कि कोई भी खंड इन समस्याओं को हल नहीं करता है
यदि दोनों खंड एक दूसरे से स्वतंत्र हैं तो नकारात्मक प्रायिकता
P(X ∩ Y) = P(X).P(Y)
⇒ (4/7) × 8/15
⇒ 32/105
∴ यदि दोनों खंड एक दूसरे से स्वतंत्र प्रयास करते हैं, तो कोई भी खंड आंकड़ों की समस्या को हल नहीं करता है, इस बात की प्रायिकता 32/105 है।
Alternate Method Concept:
\({\rm{Odds\;in\;favour\;}} = \frac{\rm{Number\;of\;favourable\;outcomes}}{\rm{Number\;of\;unfavourable\;outcomes}}\;\)
\({\rm{Odds\;against\;}} = \frac{\rm{Number\;of\;unfavourable\;outcomes}}{\rm{Number\;of\;favourable\;outcomes}}\;\)
Calculation:
Given:
Odds against section X to solve the problem
\({\rm{Odds\;against\;}} = \frac{\rm{Number\;of\;unfavourable\;outcomes}}{\rm{Number\;of\;favourable\;outcomes}}=\frac{4}{3}\)
Probability of not solving:
\( \frac{\rm{Number\;of\;unfavourable\;outcomes}}{\rm{Number\;of\;favourable\;outcomes}\;+\;\rm{Number\;of\;unfavourable\;outcomes}}=\frac{4}{4+3}=\frac{4}{7}\)
Odds in favour of Y to solve a probelm:
\({\rm{Odds\;in\;favour\;}} = \frac{\rm{Number\;of\;favourable\;outcomes}}{\rm{Number\;of\;unfavourable\;outcomes}}\;\)
Problem of solving from Y will be
\( \frac{\rm{Number\;of\;favourable\;outcomes}}{\rm{Number\;of\;unfavourable\;outcomes}\;+\;\rm{Number\;of\;favourable\;outcomes}}=\frac{7}{7+8}=\frac{7}{15}\)
Problem of not solving by Y will be
\(1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}\)
The probability that neither section solves the problems will be
\(\frac{4}{7}\times \frac{8}{15}=\frac{32}{105}\)
Last updated on Jul 11, 2025
-> The SSC CGL Application Correction Window Link Live till 11th July. Get the corrections done in your SSC CGL Application Form using the Direct Link.
-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.
-> Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.
-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.
-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.
-> The RRB Railway Teacher Application Status 2025 has been released on its official website.