दूर स्थित किसी तारे के कोणीय विस्तार θ को मिशेलसन रेडियो आवृत्ति तारकीय व्यतिकरणमापी (जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है) द्वारा मापा जा सकता है।

परावर्तकों M₁ और M₂ (जिन्हें लेंस के एपर्चर से बहुत बड़ा माना जाता है) के बीच की दूरी h तब तक बढ़ाई जाती है जब तक कि व्यतिकरण फ्रिंज (जैसा कि चित्र में दिखाए गए समतल पर P₀, P पर) पहली बार लुप्त नहीं हो जाते। यह एक ऐसे तारे के लिए होता है जो 2.7 सेमी तरंगदैर्ध्य की रेडियो तरंगें उत्सर्जित करता है, h = 3 मीटर के लिए होता है। θ का मापा गया मान (डिग्री में) किसके निकटतम है?

Question

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Answer 1

व्याख्या:

\(AB=\Delta =hSin\theta\approx h\theta\)

\(AB=h\theta=1.22\times \lambda\)

\(\theta=\frac {1.22 \lambda}{h}\)

\(\theta=\frac{1.22\times 0.027}{3}\)

\(\theta=\frac{1.22\times 0.027\times 7\times180}{3\times 22}\)

\(\theta\approx 0.63^0\)

इसलिए, सही उत्तर \(\theta\approx 0.63^0\) है।