धारा I प्रवाहित होने के कारण त्रिज्या R की एक वृत्ताकार कुंडल के केन्द्र में चुंबकीय क्षेत्र B है। केंद्र से दूरी R पर अक्ष के साथ एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र _____ है।

Question

Question

This question was previously asked in

Agniveer Vayu Science & Other than Science (Group XY) 16 Nov 2024 All Shifts Memory Based Paper

Answer 1

अवधारणा:

वृत्ताकार कुंडल के कारण बिंदु O पर चुम्बकीय क्षेत्र निम्न द्वारा दिया जाता है:

B = \(μ_0 I \over{2R}\)

जहाँ B केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र है, μ0 माध्यम की पारगम्यताI वृत्ताकार पाश में धारा और R वृत्ताकार कुंडल की त्रिज्या है।

त्रिज्या R के तार के केंद्र से x की दूरी पर एक वृत्ताकार पाश की धुरी पर चुंबकीय क्षेत्र:

\(B={\mu_0IR^2 \over2(R^2+x^2)^{3/2}}\)

जहाँ I पाश में धारा है, x केंद्र से दूरी है, R वृत्ताकार पाश की त्रिज्या है।

गणना:

दिया गया है कि x = R; तथा त्रिज्या R की एक वृत्ताकार कुंडल के केन्द्र में धारा I प्रवाहित होने के कारण चुंबकीय क्षेत्र B है।

\(B={\mu_0IR^2 \over2(R^2+x^2)^{3/2}}\)

\(B'={\mu_0IR^2 \over2(R^2+R^2)^{3/2}}={\mu_0IR^2 \over2(2R^2)^{3/2}}={\mu_0IR^2 \over2\sqrt8(R)^3}={\mu_0I \over\sqrt8(2R)}\)

हम जानते हैं कि वृत्तीय कुंडल के कारण बिंदु O पर चुंबकीय क्षेत्र निम्न द्वारा दिया जाता है:

B = \(μ_0 I \over{2R}\)

तो \(B'={\mu_0I \over\sqrt8(2R)}=\frac{B}{\sqrt8}\)

अतः सही उत्तर विकल्प 4 है।