दो पासों के एकल उछाल में पहले पासे पर सदैव विषम संख्या आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए और दो पासों का योग 5 से अधिक है?

संकल्पना:

एक यादृच्छिक प्रयोग में माना कि S प्रतिदर्श समष्‍टि है और माना कि E ⊆ S है। तो E एक घटना है। 

E के घटित होने की प्रायिकता को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है,

\(\rm P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}\) जहाँ, n(E) = E में तत्वों की संख्या और n(S) = संभव परिणामों की संख्या 

गणना:

हम जानते हैं कि दो पासों के एकल उछाल में परिणामों की कुल संख्या 6 × 6 = 36 है।

माना कि S प्रतिदर्श समष्‍टि है। तो, n(S) = 36 है। 

माना कि E = पहले पासे पर सदैव विषम संख्या आती है और दो पासों का योग 5 से अधिक है। तो,

E = {(1,5 ), (1, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (5,1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)} 

∴ n(E) =  12

इसलिए, कुल '12’ प्राप्त करने की प्रायिकता = P(E) = \(\rm \frac{n(E)}{n(S)}=\frac{12}{36} = {1\over3}\)

अतः विकल्प (4) सही है।