यदि m से अधिक वस्तुएँ हैं और m कोष्ठ हैं तो

निम्नलिखित में से कौन सच है?

  1. कम से कम दो खाली कोष्ठ होंगे
  2. वस्तुओं की समान संख्या के साथ कम से कम दो कोष्ठ होंगे
  3. कम से कम m वस्तुओं के साथ कम से कम एक कोष्ठ होगा
  4. कम से कम दो वस्तुओं के साथ कम से कम एक कोष्ठ होगा

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : कम से कम दो वस्तुओं के साथ कम से कम एक कोष्ठ होगा

Detailed Solution

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कोष्ठ सिद्धांत:

1. यदि n कोष्ठों में n + 1 या अधिक कबूतर रहते हैं तो कम से कम एक कोष्ठ में एक से अधिक कबूतर रहते हैं।

2. सामान्यीकृत कोष्ठ सिद्धांत है: - यदि n कोष्ठों में kn + 1 या अधिक कबूतर रहते हैं, जहां k एक धनात्मक पूर्णांक है, तो कम से कम एक कोष्ठ में k + 1 या अधिक कबूतर रहते हैं।

अवलोकन:

यदि m से अधिक वस्तुएँ हैं और m कोष्ठ हैं तो कम से कम दो वस्तुओं के साथ कम से कम एक कोष्ठ होगा

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