ΔABC और ΔDEF समरूप त्रिभुज हैं और उनके क्षेत्रफल क्रमशः 49 वर्ग सेमी और 144 वर्ग सेमी हैं। यदि EF = 16.80 सेमी है, तब BC ज्ञात कीजिए।

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 13 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

दिया गया है:

ΔABC और ΔDEF समरूप त्रिभुज हैं और उनके क्षेत्रफल क्रमशः 49 वर्ग सेमी और 144 वर्ग सेमी हैं।

EF = 16.80 सेमी

प्रयुक्त अवधारणा:

यदि दो त्रिभुज समरूप हों, तो दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के समानुपाती होता है।

गणना:

चूँकि, ΔABC और ΔDEF समरूप त्रिभुज हैं,

\(\frac {AB}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {AC}{DF} = \sqrt { \frac {area (\Delta ABC)}{area (\Delta DEF)}}\)

⇒ \(\frac {BC}{EF} = \sqrt { \frac {area (\Delta ABC)}{area (\Delta DEF)}}\)

⇒ \(\frac {BC}{16.80} = \sqrt { \frac {49}{144} }\)

⇒ BC = 7/12 × 16.80

⇒ BC = 9.8

∴ BC की लंबाई 9.8 सेमी है।

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