लंबाई L और त्रिज्या r के एक बेलनाकार तार का प्रतिरोध R है। उसी पदार्थ के दूसरे तार का प्रतिरोध क्या होगा, जिसकी लंबाई चार गुना और त्रिज्या आधी है?

Question

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This question was previously asked in

RRB ALP Electrician 22 Jan 2019 Official Paper (Shift 3)

Answer 1

संकल्पना:

प्रतिरोध:

यह विद्युत परिपथ में धारा प्रवाह के विरोध का माप है।
इसे ओम में मापा जाता है, जिसे ग्रीक अक्षर ओमेगा (Ω) से दर्शाया जाता है।
चालक तार में, प्रतिरोध तार की लंबाई, अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल और पदार्थ की प्रतिरोधकता पर निर्भर करता है।

सूत्र, प्रतिरोध, \(R=ρ \frac{L}{A}\), जहाँ ρ = पदार्थ की प्रतिरोधकता, A = अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, L = तार की लंबाई

गणना:

मान लीजिए कि बेलनाकार तार की लंबाई L है और तार की त्रिज्या r है।

चालक तार के प्रतिरोध के लिए सूत्र द्वारा दिया गया है,

\(R=ρ \frac{L}{A}=ρ \frac{L}{\pi r^2}\) . . . . . . . . . . . . . (1)

अब, नई लंबाई, L' = 4L

नई त्रिज्या, r' = r/2

इसलिए, \(R'=ρ \frac{(4L)}{\pi (r/2)^2}\)

\(R'=ρ \frac{4L}{\pi r^2/4}=16\rho \frac{L}{\pi r^2}\). . . . . . .(2)

समीकरण (1) और (2) से, हम प्राप्त करते हैं,

R' = 16R

Additional Information
विद्युत प्रतिरोधकता:

यह एक पदार्थ की एक मौलिक गुण है जो मापती है कि यह विद्युत प्रवाह का कितनी दृढ़ता से विरोध करती है।
विद्युत प्रतिरोधकता की SI इकाई एक ओम मीटर है।